2011年中国各省区粮食产量的相关因素分析
                         
摘 要：本研究通过应用计量经济学模型，对可能影响中国各省区粮食产量的几个主要因素进行回归分析，经研究发现粮食产量与播种面积、化肥施用量及农村居民家庭的人均出售粮食数量这三个因素有比较高的联系。并且该结论可以用来引导我国采取关于制定与改善某些相关制度与经济结构的措施，科学有序的发展粮食生产，确保中国粮食安全。
关键字:粮食产量 播种面积 化肥施用量 农村居民家庭
一、引言
粮食是人类赖以生存的物质基础，2011年是中国粮食产量获得胜利的一年。 我国是粮食产量大国，耕地面积世界排名第四，但人均耕地面积排到世界126 名。毫无疑问，未来中国的粮食问题非常严峻。同时，可以预见，在中国23个省以及自治区、直辖市粮食产量的影响因素必定是有所差异的，那么在众多的影响因素中哪些是主要因素？哪些是次要因素？我们又该如何把握这些主要因素去发展中国粮食产业？为此研究各省市地区的粮食产量以及影响因素对我国粮食生产的下一步战略性规划和发展具有重要的发展意义。
下面本研究将用计量经济学的方法对相关影响因素进行回归分析，以期发现主 要影响因素，为粮食产业结构调整以及相关政策的决定提供有利的依据。
二、理论模型的设计及数据的搜集
 
影响粮食总产量的因素很多，根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y)的 主要因素有：播种面积（XI)、农业化肥施用量（X2)、有效灌溉面积（X3)、成 灾面积（X4)、农业机械总动力（X5)和农村居民家庭平均每人出售粮食数量(X6)。                    1.数据的收集
表一 2011年我国各地区粮食总产量与相关因素资料

地区	总产量	播种 面积	化肥 施用量	有效 灌溉面积	成灾面积	农业机械 总动力	平均每人 售出粮食
单位	（万吨）	（千顷）	（万吨）	（千公顷）	千公顷	（万千瓦）	（公斤）
北京	122	209	13	211	2	276	130
天津	162	311	25	344.	7	587.	310
河北	3173	6286	322	4548.	833	10151	396
山西	1193	3288	110	1274	891	2809.	328
内蒙古	2388	5562	177	3027	1290	3033.	902
辽宁	2036	3170	140	1537	567	2248.	1029
吉林	3171	4545	183	1726.	563	2145	2431
黑龙江	5571	11503	214	3875.	974	3736	3088
上海	122	186	12	201	2	104.	56
江苏	3308	5319	341	3819	193	3937	455
浙江	782	1254	92	1450.	61	2427	77
安徽	3136	6622	319	3519	485	5409	680
福建	673	1227	121	967.	302	1206	133
江西	2053	3650	137.	1852	993	3805	527
山东	4426	7146	475.	4955	1052	11629	563
河南	5543	9860	655	5080	585	10195	540
湖北	2389	4122	350	2380	897	3371	447
湖南	2939	4880	236	2738	1404	4651	245
广东	1361	2530	237	1872	183	2345	82
广西	1430	3073	237	1523	869	2768	148
海南	188	186	46.	243.	83	425	54
重庆	1127	2259	91	685	186	1071	88
四川	3292	6441	248	2553	850	3155	85
贵州	877	3056	86	1131	1146	1730	56
云南	1674	4327	184	1588	2136	2411	85
西藏	94	170	4	237	22	378	42
陕西	1195	3135	196	1284	536	2000	210
甘肃	1015	2833	85	1278	663	1977	205
青海	103	279	8	251	58	421	77
宁夏	1225	852	37	464	56	729	395
新疆	1225	2048	167	3721	649	1643	634

注：资料来源：《中国统计年鉴》（2011）
2.模型构建
(1) 设粮食生产函数为
lnY=β₀+β₁ lnX₁+β₂lnX₂+β₃lnX₃+β₄lnX₄+β₅lnX₅+β₆lnX₆
 
(2) 用OLS估计模型

Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Date: 10/10/12 Time: 16:14
Sample: 1 31
Includedobservations:3	1
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	0.176863	0.541681	0.326507	0.7469
L〇G(X1)	0.684953	0.144199	4.750053	0.0001
L〇G(X2)	0.286867	0.115462	2.484515	0.0203
L〇G(X3)	-0.054910	0.186985	-0.293662	0.7715
L〇G(X4)	-0.038199	0.053815	-0.709830	0.4846
L〇G(X5)	0.017730	0.141927	0.124922	0.9016
L〇G(X6)	0.133722	0.055963	2.389477	0.0251
R-squared	0.963573	Mean dependent var		7.035738
Adjusted R-squared	0.954467	S.D.dependentvar		1.220867
S.E. of regression	0.260515	Akaike info criterion		0.343368
Sum squared resid	1.628835	Schwarz criterion		0.667171
Log likelihood	1.677803	F-statistic		105.8097
Durbin-Watson stat	2.141130	Prob(F-stat	istic)	0.000000

 
 
Y= 0.17 + 0.68X1 + 0.28X2 - 0.05X3 - 0.04X4 + 0.02X5 + 0.13X6
R² = 0.9635    F=105.80      D.W=2.1411
R²较大说明具有很高的拟合程度，而且F=105.8>F_0.05 (6, 24) = 3.84,故认为粮食生产与上述解释变量间总体线性关系显著。进行t检验，t _0.05(24) = 2.064, X3、X4、X5 前的参数估计值未能通过t检验，而且X3、X4前的符号为负，不符合经济意义检验，故认为解释变量间存在多重共线性。
 
 
 
(3)检验相关系数
表二 相关系数表 

	lnX1	lnX2	lnX3	lnX4	lnX5	lnX6
lnX1	1	0.9183	0.9410	0.8643	0.9219	0.5972
lnX2	0.9183	1	0.9274	0.7962	0.9068	0.5211
lnX3	0.9410	0.9274	1	0.800	0.9420	0.6071
lnX4	0.8643	0.7962	0.8006	1	0.8186	0.4157
lnX5	0.9219	0.9068	0.9420	0.8186	1	0.5373
lnX6	0.5972	0.5211	0.6071	0.4157	0.5373	1

 
由表中数据发现lnX1、lnX2、lnX3、lnX5彼此间都具比较高的相关系数，证实存在多重共线性。
 
(4)找出最简单的回归模型
分别作lnY与lnX1，lnX2, lnX3, lnX4, lnX5, lnX6 间的回归：
1) lnY=-0.11+0.93lnX1
R² = 0.9422      D.W=2.1411
2) lnY=2.63+0.93lnX2
R² = 0.8611     D.W=1.8517
3) lnY=-1.06+1.12lnX3
R² = 0.8720      D.W=2.2048
4) lnY=4.02+0.54lnX4
R² = 0.6620      D.W=1.5220
5) lnY=-0.62+1.01lnX5
6) lnY=3.15+0.70lnX6
  R² = 0.4293    D.W=1.3101
 可见，不同地区的粮食产量受播种面积的影响最大，与经验相符合，因此选（1）为初始的回归模型。
 
 
 
 
(5)逐步回归
表三 逐步回归表 

	C	lnX1	lnX2	lnX3	lnX4	lnX5	lnX6	R	D.W
Y=f(X1)	-0.11	0.93						0.9402	1.7527
t值	-0.34	21.75
Y=f(X1, X2)	0.39	0.71	0.25					0.9486	1.9334
t值	1.05	7.08	2.39
Y=f(X1, X2, X3)	0.26	0.68	0.23	0.06				0.9470	1.9789
t值	0.50	5.34	1.91	0.35
Y=f(X1, X2, X4)	0.12	0.79	0.25		-0.06			0.9547	1.9122
t值	0.29	6.65	2.44		-1.26
Y=f(X1, X2, X5)	0.43	0.71	0.25			-0.01		0.9486	1.98
t值	0.90	5.94	2.21			-0.12
Y=f(X1, X2, X6)	0.24	0.61	0.27				0.13	0.9585	2.24
t值	0.72	6.41	2.90				2.78

讨论：
Step1：在初始模型中引入X2，模型拟合优度提高，且参数符号合理，t_0.025 (28) =2.048, 7.08>2.048, 2.39>2.048,通过了 t 检验。D.W 检验中，D_L=1.36，D_u=1.50,并且 1.36<1.9334<4-1.50，表明不存在1阶序列相关性。
Step2：引入X3,拟合优度有所下降，除此之外，t_0.025 (27) =2.052,三个变量均不能通过t检验，去掉X3。
Step3：引入X4，拟合优度提高，但均未通过t检验，去掉X4。
Step4：引入X5，拟合度下降，并且未通过t检验，去掉X5。
Step5：引入X6，拟合度提高，通过t检验，并且1.36<2.24<4-1.5,表明不存在1阶序列相关性。
因此最终粮食生产函数应以Y=f (X1, X2, X6)为最优，拟合结果如下：
lnY=0.24+0.61lnX1+0.27lnX2+0.13lnX6
 
3.异方差检验
        采用怀特检验，记e²为对原始模型进行普通最小二乘法回归得到的残差平方项，将其与X1、X2、X6及其平方项与交叉项作辅助回归。
 
表四 有交叉项White检验

Variable	coefficient	Std.Error		t-Statistic	Prob
C	-2.547409	1.078701		-2.361552	0.0279
LOG(X1)	-0.076304	0.449023		-0.169933	0.8667
(LOG(X1))A2	0.052527	0.091254		0.575614	0.5710
(LOG(X1))*(LOG(X2))	-0.164561	0.186281		-0.883398	0.3870
(LOG(X1))*(LOG(X6))	0.012042	0.068059		0.176941	0.8612
LOG(X2)	0.499471	0.411145		1.214828	0.2379
(LOG(X2))A2	0.140485	0.111776		1.256850	0.2226
(LOG(X2))*(LOG(X6))	-0.119852	0.078764		-1.521653	0.1430
LOG(X6)	0.634252	0.306981		2.066096	0.0514
(LOG(X6))A2	-0.009622	0.026930		-0.357278	0.7244
R-squared 0.406576 Adjusted R-squared 0.152251 S.E. of regression 0.123450 Sum squared resid 0.320035 Log likelihood 26.89922 Durbin-Watson stat 2.127784			Mean dependent var 0.053775 S.D.dependent var 0.134077 Akaike info criterion -1.090272 Schwarz criterion -0.627696 F-statistic 1.598649 Prob(F-statistic) 0.179714

 
 
 
得到e²= -2.54 - 0.07 lnX1 + 0.49 lnX2 + 0.63 lnX6 + 0.05(lnX1)² + 0.14(lnX2)²
 - 0.01 (lnX6)²-0.16lnX1lnX2+0.01lnx1lnX6-0.11lnX2 lnX6
R²= 0.4065
怀特统计量nR²= 31*0.4065 = 12.60，该值大于5%的显著水平下、自由度为5的分布的相应临界值X2 _0.05=11.07,因此，拒绝同方差的原假设。
去掉交叉项后的辅助回归结果：
表五 无交叉项White检验

Variable	coefficient	Std.Error		t-Statistic	Prob
C	-1.689333	1.022806		-1.651665	0.1116
LOG(X1)	0.224689	0.378862		0.593062	0.5587
(LOG(X1))A2	-0.014391	0.026929		-0.534421	0.5980
LOG(X2)	0.016152	0.169044		0.095550	0.9247
(LOG(X2))A2	-0.010837	0.020318		-0.533368	0.5987
LOG(X6)	0.359331	0.238087		1.509240	0.1443
(LOG(X6))A2	-0.028817	0.020898		-1.378917	0.1806
R-squared 0.256551 Adjusted R-squared 0.070689 S.E. of regression 0.129252 Sum squared resid 0.400944 Log likelihood 23.40567 Durbin-Watson stat 2.216474			Mean dependent var 0.053775 S.D.dependent var 0.134077 Akaike info criterion -1.058430 Schwarz criterion -0.734627 F-statistic 1.380331 Prob(F-statistic) 0.262656

得到e²= -1.68 + 0.22lnX1 + 0.01 lnX2 + 0.35lnX6 - 0.01 (lnX1 )2 一 0.01 (lnX2)2
 - 0.02(lnX6)2    
 R²=0.2565
怀特统计量nR2=31 *0.2565= 7.95小于5%的显著水平下、自由度为5的X2分布的相应临界值 X2_0.o5=11.07,因此，不拒绝同方差的原假设，即不存在异方差。
 
4.序列相关性检验
由逐步回归结果可知，D.W=2.24，1.36<D.W<4-1.50,表明不存在1阶序列相关性。
5.模型的最终确定
                  Y’= 0.24 + 0.61 lnXl + 0.271nX2 + 0.13 lnX6
R²=0.9627        F=232.41          D.W=2.24
经济意义分析：通过模型分析可知，粮食播种面积每增加1%,该地区粮食 产量增加0.61%;化肥施用量每增加1%,该地区粮食产量增加0. 27%;农村居民 家庭平均每人出售粮食数量每增加1%,该地区粮食产量增加0. 13%。
三、对策建议
1. 适当增加粮食播种面积，严格禁止非法侵占土地行为。
中国是粮食生产大国，但是人均不足，民以食为天，没有足够的粮食作供给，中国整体经济和发展都将受到影响。目前大肆侵占耕地现象日益严重，许多土地被非法建成工业用地、居民用地，这不仅使我们的生活环境受到破坏，还使得本来就稀少的人均土地情况雪上加霜，为此应确保足够的粮食播种面积，严格禁止非法侵占土地行为。
2. 发展新技术，改善化学肥料对环境的影响。
由以上回归模型可以看出，提高化肥的施用量可以在一定程度上提高该地区的粮食产量。但化学肥料的过度 使用会产生许多不利的影响，使土地板结，污染水质，过量使用后甚至还会造成粮食的减产，此外人类食用化学肥料污染过的粮食后还会产生许多疑难怪病。所以，不要一直依赖对化学肥料的使用，要不断创新技术，改善化学肥料，降低对 环境的污染，做到真正的高产绿色无公害。
3. 采取各种措施，提高农民生产、销售积极性
从最后一个影响因素中可以看到，以粮食作为经济来源的农民人数越多将直接促进粮食的生产。一般情况下，依靠粮食出售作为主要经济来源的地区十分重视粮食的生产与技术方面的应用，同时也得到国家或地方政策的支持，存在区位优势，另一方面该地区工业以及第三产业相对落后，只能依靠粮食生产作为生活供给。所以制定相关鼓励政策或提高交通运输质量等有利措施能提高当地居民对粮食的销售量，并在很大程度上刺激当地粮食的生产量，实事求是，因地制宜。




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