Hi:欢迎来到高赢论文网!     

所有论文科目分类


主页 > 计算机论文 > HPM运用于中学数学教学现状的调查研究

HPM运用于中学数学教学现状的调查研究

作者2021-06-10 21:12未知

 
摘要 本研究可以进一步推广HPM的教育理念,加强数学教师在课堂上对数学史的运用,深化HPM在数学教育中的重要性。对两所中学各30名数学教师和100名学生的调查分析,得到HPM运用于中学数学教学的现状。通过问卷调查法,分析比较两所中学数学教师数学史知识的掌握程度和课堂教学时运用数学史情况,初中生接触数学史内容情况。结果显示,初中数学教师因为没有系统的学过数学史知识,没有接受过在职培训,所以他们的数学史素养不高,对数学史教育价值停留在表层认知。但是他们普遍认可HPM运用于数学教学的价值,只是由于不注重教师间的交流、没有合适的HPM教学案例、教材中数学史素材贫乏的原因,很少在课堂教学中实施HPM。初中生对数学史充满兴趣,除了能够掌握教材中的数学史知识,还能通过课外阅读的方式学习教科书中没有涉及的知识,但是因为接触数学史的途径有限,所以获取的数学史知识很少。
因此,对于初中教师存在的问题而言,高等师范院校需要加强数学史课程建设;初级中学应该积极开展有关HPM主题的培训或研究活动;教师要主动地学习数学史,并且学会推广反思,借助集体智慧;HPM研究者应该创建HPM教学案例资源库;教科书编写者需要丰富教材中的数学史素材。对于初中生遇到的困难而言,学校应该开展数学史活动,进行数学史讲座,创办读书角或墙报,为学生制造接触数学史的场所和机会;数学教师需要运用多种形式将数学史运用于课堂教学,例如讲数学故事,介绍数学概念的发生、发展过程,介绍历史上的解决办法或解决思路,介绍历史名题,介绍历史上的数学悖论,介绍史料中的数学思想方法。
 
关键词 数学史  初中数学教学  运用  现状 
Investigation and research on the application of HPM in middle school mathematics teaching
 
Abstract This study can further promote the educational concept of HPM,strengthen the application of mathematics history by mathematias teachers in the classroom,and deepen the importance of HPM in mathematics education.Based on the investigation and analysis of 30 math teachers and 100 students in each of the two middle schools, the present situation of HPM application in middle school mathematics teaching is obtained.Through the method of questionnaire, this paper analyzes and compares the  degree to which the mathematics teachers in two middle schools have mastered the mathematics history knowledge,the application of the mathematics history in classroom teaching, and the content of the mathematics history to the middle school students.The results show that because the junior middle school mathematics teachers have no systematic knowledge of the history of mathematics and have not received on-the-job training , so their mathematics history literacy is not high, and their education value of mathematics history stays in the superficial cognition.However,they generally recognize the value of applying HPM in mathematics teaching,but seldom implemented HPM in classroom teaching due to the lack of attention to the communication between teachers,the lack of appropriate HPM teaching cases, and the lack of mathematics history materials in textbooks.Junior high school students are interested in the history of mathematics. In addition to mastering the knowledge of the history of mathematics in the textbook, they can also learn the knowledge not covered in the textbook through extracurricular reading. However, due to the limited access to the history of mathematics, they have little knowledge of the history of mathematics.
Therefore, for the problems existing of junior middle school teachers, higher normal colleges need to strengthen the construction of mathematical history curriculum; junior secondary schools should actively carry out training or research activities on HPM topics; teachers should actively study the history of mathematics, and learn to promote reflection, with the help of collective wisdom; HPM researchers should create HPM teaching case database; textbook writers need to enrich the history of mathematics in their textbooks.For the difficulties encountered by junior high school students, the school should carry out activities in the history of mathematics, give lectures on the history of mathematics, establish reading corner or wall newspaper,and create papers and opportunities for students to contact the  history of mathematics;mathematics teachers need to use a variety of forms to apply the history of mathematics in classroom teaching, such as telling mathematics stories, introducing the occurrence and development process of mathematics concepts, and introducing historical solutions or solutions, introduce the historical famous questions, introduce the mathematical paradox in history, and introduce the mathematical thinking methods in historical materials.
 
Key words history of mathematics  junior high school mathematics teaching  applicationpresent situation

目    录
引言 1
1.已有研究综述 2
1.1HPM的界定 2
1.2国外HPM研究现状 2
1.3国内HPM研究现状 3
2. 调查研究 3
2.1研究的基本情况 3
2.1.1研究对象 3
2.1.2调查问卷的编制 4
2.2初中学生数学史调查研究 4
2.2.1研究过程 4
2.2.2研究结果与分析 4
2.3初中数学教师数学史知识掌握现状的调查研究 7
2.3.1研究过程 7
2.3.2研究结果与分析 7
2.4初中数学教师教学运用数学史现状的调查研究 9
2.4.1研究过程 9
2.4.2研究结果与分析 10
2.5存在问题及成因分析 13
3. 建议 13
4. 结语 15
参考文献 18
致谢 19
附录 20
附录1 初中学生数学史知识调查问卷 20
附录2 初中数学教师数学史知识调查问卷 22
附录3 初中数学教师运用数学史调查问卷 24
 

引言
随着科技的发展,数学在现实生活中发挥着不可替代的作用,例如超市购物、工程建设等。同时数学素养也是每个公民的科学文化素质。我们学习数学,不仅要培养基础知识与基本技能,还要培养创新品质和思维能力。当我们离开学校,面对困难,我们能够知道如何整理信息、提出假设、寻找方法、尝试解决,是因为我们对数学知识的感悟已经深深融入血液里。   
数学如此有益,但现实却不尽如人意。很多老师表示,自己对于数学常常是为了教导学生而学习,缺乏对其概念发生发展过程的了解和对数学思想的感悟;学生在学习数学的过程中,迫于考试的压力、家长的督促,常常是为了分数而练习,为了家长的期望而努力,认为数学枯燥无趣,是公式的堆积,而往往忽略了知识的背景以及知识之间的联系,导致知识体系的支离破碎。
于是,数学史融入课堂教学便应运而生,并且随着社会、科学的快速发展,课程改革的深入进行,数学史的重要性越来越受到肯定。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出[1]:学生在数学学习中获得发展所必需的数学的基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验。数学史展现数学知识的发生发展过程,促进学生对基础知识和基本技能的理解;同时数学史能帮助学生在基本活动经验中,顿悟数学思想方法。那么现阶段HPM运用于中学数学教学现状的情况如何?教师对数学史的认识处于什么程度?学生接触到的数学史知识是多少?带着这样的疑问,从初中数学教学出发,通过调查等途径,了解HPM运用于中学数学教学的现状;运用数据处理等方法,分析HPM运用于中学数学教学存在的问题即原因;分析针对上述问题提出教学建议。
数学史在数学教育中的应用一直受到人们的关注,对于HPM的研究,安布罗斯、瑞克等探讨了数学史在数学教学中的应用,萧文强教授探讨了大学数学课堂上使用的四种方式,美国全国数学教师委员会给数学教学提供了大量的历史辅助材料。前人为HPM研究作出了重大贡献,但是仍然存在着知识空白,例如没有提出HPM发生发展的概念,没有从学生心理发生与历史发生的相似性上探讨数学史与数学教育整合的具体做法。
本文采用了问卷调查法,调查问卷共三份,包含选择题、填空题、简答题,在研究中这三份问卷有一份交给学生,便于了解初中生学习数学史的情况,有两份交给教师,为了知晓初中数学教师的数学史知识掌握情况和在教学中运用数学史的情况。预期在如今的中学课堂上,初中数学教师的虽然普遍认可HPM运用于数学教学的价值,却由于一些原因很少在课堂教学中实施HPM;初中生虽然对数学史充满兴趣,但是他们获取的数学史知识却少之又少。所以,研究HPM在中学数学教学中应用的现状的目的是,能够发现其中存在的问题,教师在课堂教学中需要改进的地方、学生在平时需要注意的地方,这样有利于提出更好的方法改善HPM在教学中的使用,提高数学教师的数学史素养,使得每个学生都能获得良好的数学史教育,建立科学的数学观,从而激起学习数学的兴趣。
1.已有研究综述
1.1 HPM的界定
HPM指数学史与数学教育。几个世纪以来,许多数学家、数学史家对数学及其历史之间的关系以各自的方式做了不同的表述。1790年代拉格朗日在高等师范学校做讲演时提出研习原始文献,1865年德摩根在发表就职演说时提出人思想中的命题要按照历史的顺序演化,1896年卡约黎认为数学史对教师来说是一个很好的启迪材料,19世纪末到1972年欧美众多著名数学教育家都倡导在数学教学中运用数学史。
本文主要研究HPM在初中数学教学上的运用状况,了解学生对数学史的感兴趣程度和学习情况,了解教师对数学史的掌握情况和运用情况,相较于其他已有研究关注法国教材和数学史材料在教材中的分布、类型等,本研究更多的是关注传递数学史知识的教师和学习数学史知识的学生,所以本文研究对象为中学数学教师和初一年级的学生。
1.2国外HPM研究现状
美国的HPM组织会在每年4月与全国数学教师理事会(NCTM)联合召开年会,已经成为NCTM的附属组织[2]。除了年会,美国每年还会举行一些活动,活动中一批知名学者卡兹、拉克、克林格等人更是由国家科学基金资助,历时6年,组织成立了IHMT,使得学者有机会在会议中介绍他们在教学中使用数学史的经验,并进行教学法演讲。在第一次活动中,美国的75位数学家和数学教育家都聚集到华盛顿读原始典籍,全面研究数学史、民俗数学和历史文献,准备为同伴介绍的材料评论,与知名的数学家讨论数学概念、思想、方法和背景。在美国与HPM相关的活动的最显著的方面是,每年1月举行的MAA-AMS联席会议。1972年的会议进行了一整天的数学史方面的系列分会,这是一个从不同视角研究数学史的良好开端,吸引了越来越多的听众。到1980年为听众演讲的数量已经增加到需要将近两天的时间;到2001年是四整天,到联席会议开始前又增加了一个第五天。从1996年到2000年,每年至少有15至18篇论文是关于数学教学中数学史的使用方面的,在2004年,作演讲的人员至少来自10个国家。
法国HPM研究最早可追溯到1855年,数学家泰尔凯在数学教育杂志《新数学年刊》上以大量篇幅刊登的数学史文章,极大地激发了法国人研究数学史的兴趣。此后法国人在探讨数学史的教育价值方面做了很多工作,这都得力于建立在1970年代早期的IREM系统。IREM挂靠在大学下面,最初理念是教师再培训和提供职前培训,容纳了大量的有教学经验的教师。在巴宾领导下的IREM,在一系列包含与课堂教学主题有联系的历史发展的片段的著作中,将数学史结合到数学教育中去,对教育改革做出了重大贡献,例如课程大纲和骄傲棵树的批评研究,对传统训练的有利质疑等。
巴西受安布罗斯的影响,对HPM有关议题和期刊的发展充满热爱,每年都会举行全国性和国际性的会议。
1.3国内HPM研究现状
我国数学史教育的启蒙者和导师是科学史家李俨和钱宝琮。1950年,这两位数学史家既积极倡导在中小学教材中增加数学史知识,又努力促进数学史的高等教育事业的创设工作。与此同时,建议在大学数学系开设数学史课程,积极修改或重新编写数学史教材,培养了一批从事数学史研究和教育的高级人才[3]
袁小明在《数学教育学报》上的《论数学教育中历史材料的应用》[4],徐利治、王前发表的《数学哲学、数学史与数学教育的结合——数学教育改革的一个重要方向》[5]是我国大陆上关于数学史与数学教育相结合比较早的工作。从1990年代中期开始,相关主题的论文层见叠出。1998年张奠宙教授去法国马赛参加会议后,在国内第一次提出了“HPM”这一术语。
我国大陆数学史研究发展了几十年,形成了团结成熟的学术集体对HPM进行研究。如华东师范大学汪晓勤教授具体讨论了HPM的研究方法和内容,有关HPM的一些案例;西北大学曲安京教授与科学史研究中心的有关人员从国际HPM的历史、国际HPM研究的主要问题进行了比较全面的论述。
2000年台湾师范大学洪万生教授创办发行了《HPM通讯》,大力推广HPM研究成果,受到国际间极大的肯定,并在《HPM通讯》介绍了一些数学史“融入”数学教师的实践技巧,供有心采用的教师参考[6]:历史花絮;数学史的专题研究;研读与讨论数学史的原始文献;历史问题;可立即供2-3堂课使用的“历史套装”;设计练习题;历史上曾经出现的画图工具等等。
2. HPM运用于中学数学教学现状的调查
2.1研究的基本情况
2.1.1研究对象
本调查在宿迁市南师附中宿迁分校和青华中学,南师附中宿迁分校是该市重点中学,青华中学是该市普通中学,调查对象为两所学校初一年级两个班的学生100名、初中部数学教师各30人。
2.1.2调查问卷的编制
为了了解到初中生数学史知识掌握的现状,初中数学教师对数学史知识的把握现状和在教学中运用数学史的情况,本人借鉴了刘佳研究者的问卷,明确研究目的,翻阅文献和初中教材,考虑学生和教师的的知识量和空闲时间,设计了三份调查问卷。
2.2初中学生数学史现状调查
2.2.1研究过程
2.2.1.1研究方法
本研究采用问卷调查法,该问卷总共16题,其中有15道选择题,1道填空题,分两个维度,为学生掌握数学史知识的维度和学生对数学史运用于数学教学的认知的维度。
2.2.1.2研究步骤
(1)问卷设计:该问卷是有关于初中学生的基本数学史知识和初中生对数学史教育看法的调查,依据数学史知识内容、数学史教育作用等设计,设计完成后找了备测进一步完善问卷,又在指导老师的帮助下再次进行修改。
(2)问卷的发放:在班主任的帮助下,在固定时间、地点发放问卷,然后收回,测试卷共发放200份。
(3)问卷的回收:发放了200份,回收了192份,其中南师附中宿迁分校回收98份,青华中学回收94份。
(4)问卷的分析:根据问卷完整度,剔除无效问卷0份,问卷回收率为96%,有效率为100%。
2.2.2研究结果与分析
(一)学生掌握数学史知识维度的分析
本维度共八道题,全为选择题,前六道题是与初中数学内容有关但是教材上没有介绍的知识,后两道题是初中数学教材中阅读材料涵盖的知识。第1 题涉及阿拉伯数字创造者的知识。第2题涉及最早使用四舍五入法进行计算的国家的知识。第3题涉及将圆周率精确到小数点后七位的数学家的知识。第4题涉及希帕索斯发现的第一个无理数的知识。第5题涉及“鸡兔同笼”来源的著作的知识。第6题涉及首次提出用字母表示数的数学家的知识。南师附中宿迁分校学生具体答题情况如表 1,青华中学学生具体答题情况如表 2。
表 1 前六题南师附中宿迁分校学生答题情况
题号 1 2 3 4 5 6
答对人数 36 44 49 46 41 32
正确率 36.7% 44.9% 50% 46.9% 41.8% 32.7%
 
表 2 前六题青华中学学生答题情况
题号 1 2 3 4 5 6
答对人数 30 38 44 41 33 29
正确率 31.9% 40.4% 46.8% 43.6% 35.1% 30.9%
 
通过表1和表2发觉,初中生很少关注教材外的数学史知识,对这六题包含的数学史知识了解得不透彻。这说明教师缺乏在教学中补充课外数学史知识的意识,学生也通常不会自己去学习有关数学史的知识。通过表1 和表2 的对比又可以发现,重点中学的学生比普通学校的学生对数学史的关注要多一些,会主动地学习数学史知识,说明重点中学的教师相对普通中学的教师更加明白数学史教育的意义。
第7题涉及被称为代数学鼻祖的数学家的知识。南师附中宿迁分校有86名学生答对,正确率为87.8%;青华中学有79名学生答对,正确率为84.1%。第8题涉及论述了有理数的加减运算法则,是世界上最早详细论述“正负术”的数学著作的知识。南师附中宿迁分校有76名学生回答正确;青华中学有66名学生回答正确。两所学校学生具体的答题情况如图 1。
 
图 1 后两题南师附中宿迁分校和青华中学的学生答题情况
通过图1发现,初中学生对这2个小题涉及的数学史知识掌握得比较好,体现了学生对教科书上涉及到的数学史知识记忆深刻,说明了教师对数学史的教育作用有一定程度的了解,能将教材中包含的数学史知识运用于数学教学。由两所学校的差异可以发现,重点中学的数学教师教学水平要高于普通中学的数学教师教学水平,重点中学的学生学习能力要强于普通中学的学生学习能力。
(二)学生对数学史运用于数学教学认知维度的分析
本维度共八道题,其中七道选择题,一道填空题。第1题考查学生数学史知识的来源,属于多选题,南师附中宿迁分校和青华中学学生选择的具体数据见图 2。这表明学生的数学史知识主要来源于课堂教学和课外阅读,学校对数学史教育还不够重视,不能将数学史融入到校园活动和专题讲座中去。由两所学校的对比可知,重点中学的学生对数学史较感兴趣,除了从课堂上学习数学史,还能够阅读课外书籍补充数学史知识,而普通中学的学生不够关注,了解数学史的途径局限于数学课堂。
 
图 2 两所学校学生数学史知识的来源情况
第2题考查学生是否喜欢数学史,为第3题的调查做铺垫,统计可知两所学校的学生大多数都喜欢数学史。在此前提下,第3题考查学生喜欢数学史的原因,经调查可知,学生喜欢数学史主要是因为能够提起学习数学的兴趣,可以拓宽思维、开拓视野,能够活跃课堂氛围,能够培养探索精神和人文素质,能提高学习数学的效率,从而提高成绩。这说明学生们已经开始意识到数学史融入数学教育的价值和意义。
第4-6题考查学生学习数学史的具体情况,第4题调查的是学生是否会就数学史问题与老师交流,第5题调查的是学生在课堂上能否看到教师应用数学史,第6题在第5题的基础上调查学生在课堂上通过教师学习数学史的方式。总的来说,两所学校的学生们能够通过数学课堂学习数学史,但是学习的内容较少,所以没有强烈的学习数学史的欲望,在课余时间会就数学史的问题与教师讨论。
第7题考查学生是否赞成教师在课堂上增加数学史教学的比重,南师附中宿迁分校有87.7%的学生赞成,有10.2%的学生无所谓,有2.1%的学生不赞成;青华中学有78.7%的学生赞成,有17%的学生无所谓,还有4.3%的学生不赞成。这表示大多数学生对数学史感兴趣,希望教师在课堂教学上讲解更多的数学史知识,这些学生会收获很多,对将来的数学学习提供保障;也有少数学生不理解数学史教育意义,这些学生将来的数学学习难免会遇到困难。所以让所有学生都深刻认识数学史教育的价值和意义,还要走一段漫长的路。
第8题考察学生喜欢的数学史运用于数学教学的方式,经过两个学校问卷的整理,最受学生欢迎的数学史运用于数学教学的形式有:讲数学家的有趣小故事;介绍数学定义的背景;开展有关数学史的活动;小组间进行有关数学史专题的研究;教材中提供有关数学史的阅读材料;学习性质时介绍历史上的解决办法或思路。
2.3初中数学教师数学史知识掌握的现状调查
2.3.1研究过程
2.3.1.1研究方法
本研究采用问卷调查的形式,该问卷总共17题,皆为选择题,分两个维度,为数学史学习的维度和数学史掌握的维度。
2.3.1.2研究步骤
(1) 问卷设计:该问卷是有关于初中数学教师对数学史知识掌握程度的调查,依据数学史的内容设计,设计完成后找了备测进一步完善问卷,又在指导老师的帮助下再次进行修改。
(2) 问卷的发放:在学校每周进行的全体初中数学组研讨会议的时机下,发放问卷,然后收回,测试卷共发放60份。
(3) 问卷的回收:发放了60份,回收了60份,其中南师附中宿迁分校回收30份,青华中学回收30份。
(4) 问卷的分析:根据问卷完整度,剔除无效问卷0份,问卷回收率为100%,有效率为100%。
2.3.2研究结果与分析
(一)关于教师对数学史掌握维度的分析
本维度共15道题,皆是关于数学史常识的选择题。第1题考查的是祖暅原理的主要内容;第2题考查的是《几何原本》的作者;第3题考查的是古希腊几何作图三大难题;第4题考查的是数学发展历史中出现的三次数学危机;第5题考查的是古埃及数学知识的主要来源;第6题考查的是最早记载勾股定理的著作;第7题考查的是历史上有“代数学之父”之称的数学家;第8题考查中国历史上对勾股定理最早完成证明的数学家;第9题考查北宋科学家沈括被称为中国科学史里程碑的著作;第10题考查徽率;第11题考查祖冲之的代表作;第12题考查的是中国古代成就最突出的两大数学著作;第13题考查古代数学专著《四元玉鉴》的作者;第14题考查解析几何的建立者;第15题考查古希腊开论证几何学先河的学派。南师附中宿迁分校教师具体的答题情况如图 2,青华中学教师具体的答题情况如图 3。
 
图 3 南师附中宿迁分校教师答题情况
 
 
图 4 青华中学教师答题情况
通过对这15道题的统计,南师附中宿迁分校教师答题的正确率为61.1%,青华中学教师答题的正确率为48.7%。这表明当前初中数学教师对数学史知识的掌握差强人意,数学史知识匮乏。当然,数据显示,南师附中宿迁分校和青华中学教师答题的正确率存在差异,这说明重点学校教师对数学史知识的掌握程度高于普通学校老师对数学史知识的掌握程度。
(二)关于教师对数学史学习维度的分析
本维度共两个题目,第1题是对教师是否系统学习了数学史的调查。经过统计,南师附中宿迁分校有44.2%的教师系统学习了数学史;青华中学有34.2%的教师系统学习了数学史。两所学校的数据内容都表示,系统学习了数学史的教师的知识水平明显高于未系统学习数学史的教师的知识水平,并且系统学习了数学史的教师对数学史知识的掌握更加熟练、理解更加深刻,所以教师是否学习过数学史对数学史知识的掌握情况有着一定的影响。
第2题是对教师每学期参加各级各类教师培训是否少于10次的调查。在南师附中宿迁分校调查的30人中,经过统计有19位教师参加培训的次数多于10次,有11位教师参加培训的次数少于10 次,其中参加培训次数多于10次的教师的答题正确率是38.6%,参加培训次数少于10次的教师的答题正确率是22.5%。在青华中学调查的30人中,有14名教师参加培训的次数多于10次,有16名教师参加培训的次数少于10次,其中参加培训次数多于10次的教师的答题正确率为30.4%,参加培训次数少于10次的教师的答题正确率为18.3%。两所学校的数据内容都显示,参加培训次数多于10次的教师答题水平高于参加培训次数少于10次的教师答题水平,所以经常参加各级各类教师教育培训的教师对个人的数学史知识掌握情况有积极的影响。同时结合(一)的数据可以发现学校不重视对教师的培训,各级各类教师培训中也很少涉及到数学史教育,使教师缺乏对数学史的认知。
2.4初中数学教师教学运用数学史现状的调查研究
2.4.1研究过程
2.4.1.研究方法
本研究采用问卷调查的形式,该问卷总共14题,其中有12道选择题,2道简答题,分四个维度,为教师对数学史运用于数学教学的必要性认识的维度、教师数学史知识来源的维度、教师在备课过程中和数学课堂上对数学史的使用情况的维度、教师认为影响数学史运用于数学教学的因素的维度。
2.4.1.2研究步骤
(1)问卷设计:该问卷是有关于初中数学教师运用数学史情况的调查,依据获得数学史知识的途径、对实施数学史的安排等设计,设计完成后找了备测进一步完善问卷,又在指导老师的帮助下再次进行修改。
(2)问卷的发放:在学校每周进行的全体初中数学组研讨会议的时机下,发放问卷,然后收回,测试卷共发放60份。
(3)问卷的回收:发放了60份,回收了57份,其中南师附中宿迁分校回收29份,青华中学回收28份。
(4)问卷的分析:根据问卷完整度,剔除无效问卷0份,问卷回收率为95%,有效率为100%。
2.4.2研究结果与分析
(一)关于教师对数学史运用于数学教学的必要性认识维度的分析
本维度包含两道题目,是问卷中的第1、2题。第1题是调查教师对教学中运用数学史内容的必要性的认识,其中南师附中宿迁分校有89.7%的教师认为是很有必要的,只有10.3%的教师认为可有可无;青华中学有85.7%的教师认为很有必要,有14.3%的教师认为可有可无。第2题是调查教师对数学教材中附加有关数学史的阅读资料的必要性的认识,其中,南师附中宿迁分校有23位教师认为很有必要,有6位教师认为无关紧要,没有教师认为不必要;青华中学有20位教师认为很有必要,有8位教师认为无关紧要,没有教师认为不必要。由此可知,当前的初中数学教师大多数赞同将数学史运用到数学教学中去,认为数学史与数学教育的整合有益于教学活动。同时,由两所学校的对比可知,重点中学的教师比普通中学的教师更加了解数学史与数学教育整合的意义,更加热衷于将数学史运用于数学课堂。
(二)关于教师数学史知识来源维度的分析
本维度共三小题,是问卷中的第3-5题。第3题是调查教师数学史知识的外部来源,即学校里进行数学史教育的方式,南师附中宿迁分校和青华中学的具体情况见表 3。由此可知,学校对教师的数学史教育比较重视,会以多种多样的方式为教师补充数学史内容。而由两所学校的数据可知,不管是重点学校还是普通学校,对教师进行数学史教育的方式基本上都是职前教育,忽略了对教师在职时数学史教育的加强,没能将这种高等的教育持续下去。
表 3 两所学校教师数学史知识的外部来源情况
来源方式 职前教育 专题讲座 在职培训
南师附中宿迁分校人数 16 9 4
青华中学人数 15 7 6
 
第4题主要是询问教师自身是否会主动学习数学史知识,为下一个问题做好铺垫。而地5题则是在地4题的基础上了解教师数学史知识的内部来源,是道开放式的多选题。通过对第4题的考察,可知两所学校的教师都会自主地去学习数学史知识,在此前提下,对第5题进行统计,南师附中宿迁分校和青华中学数学教师自主学习数学史知识的具体情况见图 5。这说明教师都认为学习数学史可以提高数学素养,乐意自主地学习数学史知识,由两所学校的对比发现,重点学校的教师学习数学史的形式更加多元化,而普通学校的教师学习数学史大多是通过教科书或辅导书,学习方式太过局限。
 
图 5 两所学校教师自主学习数学史知识的情况
(三)关于教师在备课过程中和数学课堂上对数学史的使用情况维度的分析
本维度包含六个题目,是问卷中的第6-10题和第14题。第6题考察在一节新授课中教师安排数学史教学的时间,南师附中宿迁分校有24位教师将数学史教学时间安排在5分钟以内,有5位教师将数学史教学时间安排在5-10分钟;青华中学有七分之六的教师在一节新授课中安排5分钟以内的时间进行数学史教学,只有七分之一的教师占用5-10分钟安排数学史教学。这表明不管是重点中学还是普通中学,教师在教授新课时主要是根据课程标准讲解书本上的纯数学知识,很少会融合数学史内容。
第7题考察教师在课堂中应用数学史的形式,南师附中宿迁分校8名教师口头带过,有13名教师与知识紧密融合,有5名教师课外延伸拓展,还有3名教师专门讲授数学史知识;青华中学有14名教师口头带过,有7名教师与知识紧密融合,有6名教师课外延伸拓展,还有1名教师专门讲授数学史知识。这说明教师会使用多种形式在课堂中应用数学史,以便拓展学生的数学眼界、开发学生的数学思维,其中重点中学侧重于将数学史与纯数学知识融合展开教学,而普通学校侧重于以口头带过相关数学史知识的方式进行教学。
第8题调查的是教师在备课过程中把数学史运用于新课教学时选择内容的主要依据,南师附中宿迁分校和青华中学的具体数据见图 6。由此说明,无论是重点中学还是普通中学,教师在备课时将数学史运用于新课教学的选择内容各有依据,虽然不尽相同,却都有着各自的考虑,只为激发学生学习数学的兴趣。
 
图 6 两所学校教师备课过程中选择数学史内容的依据的情况
第9题调查的是教师在教学中融入数学史内容的侧重点,南师附中宿迁分校有6.9%的教师侧重于引起学生注意,有13.8%的教师侧重于改善学生学习方式,有69%的教师侧重于传播数学文化,有10.3%的教师侧重于培养学生创造能力;青华中学有28.6%的教师侧重于引起学生注意,有17.9%的教师侧重于改善学生学习方式,有42.9%的教师侧重于传播数学文化,有10.7%的教师侧重于培养学生创造能力。这表示教师在将数学史融入教学时都有着各自的侧重点,重点学校的教师侧重于传播数学文化,而普通学校倾向于引起学生注意和传播数学文化。
第10题调查的是教师在备课过程中是否会与其他数学教师交流数学史问题的情况,南师附中宿迁分校有65.5%的教师有时与其他数学教师交流数学史问题;青华中学有39.3%的教师与其他数学教师交流数学史问题。由重点中学与普通中学的差异知,教师间互相交流数学史问题有利于提高教师的数学素养。
第14题是开放式的简答题,调查的是教师对当前数学史运用于数学教学状况的认知,综合两所学校所有教师的回答,了解到教师普遍认为虽然数学史有助于知识产生与发展的介绍,但是运用频率、水平、方式上较少,教学上很少运用数学史,若非教科书中本就涉及到数学史知识,基本上不会过多的为学生补充数学史知识。
(四)关于教师认为影响数学史运用于数学教学的因素维度的分析
本维度共三道题目,是问卷中的第11-13题。第11题考查教师认为影响数学史融入数学教学的要素,第12题考查教师在教学中实施数学史教学遇到的困难,虽然这两题都是多选题,但难免有考虑不到的地方,所以第13题是便于教师各抒己见的简答题。结果显示影响数学史运用于数学教学的因素有教师自身数学史素养、考试内容要求、学生热爱程度、教师对数学史教育意义的认识、课时进度紧张、学校教学规则限制、教师教学方法和水平的不足、缺乏HPM教学案例和数学史在教材中的比例。
2.5存在问题及成因分析
通过对研究材料的统计分析和研究得出以下结论:
1.初中数学教师的数学史素养普遍偏低,造成这种情况的原因如下:
(1)由于一些高等师范院校不重视数学史教育,数学史课程还是选修课,导致大多数初中教师没有系统地学习过数学史知识。
(2)由于教师在职学校不明白将数学史运用于数学教学的重要性,使得初中数学教师工作期间没有受到过有效的培训或没有接触过关于数学史的研究课题,掌握的数学史知识少之又少。
(3)由于数学史知识与考试无关,所以初中数学教师与其他教师交流讨论次数的频率很低。
(4)初中数学教师对于数学史教育的价值还停留在表层认识。
2. 初中数学教师将数学史运用于数学教学存在着阻力,造成这种情况的原因有以下几点:
(1)缺少合适、详细的HPM教学案例。
(2)教材中数学史素材相对贫乏。
3. 初中学生掌握的数学史知识有限,导致这种现象的原因如下:
(1) 学校忽视传播数学史文化。
(2) 由于课堂上课时紧张、教师教学方法和教学水平不足,导致数学史教学形式单一。
3. 建议
基于上述研究结论,我提出如下建议:
1. 提高初中数学教师数学史素质的策略
(1)在高等师范院校加强数学史课程的建设。首先高等师范院校的数学教育专业主要是培养未来的数学教师,而数学史能够促进数学教育的发展,因此要开设数学史课程,其次要高等师范院校的讲师需要改变以往的数学史课程教学模式,不能仅仅把数学史当作历史讲,要让未来教师对数学史进行广泛的探讨,从而真正体验数学概念的发生发展过程,提升数学史素质。
(2)学校积极开展有关数学史主题的培训或研究活动。实施教育培训和开展课题研究是提升教师专业素质的重要途径,学校有必要开展职前教育、在职培训或有关数学史主题的研究活动,邀请研究HPM的专家进行讲座,讲述HPM的研究成果,教师间加强沟通,多交流汇报心得,以此提高初中数学教师的数学史素养。
(3)推广教学反思,借助集体力量,帮助初中数学教师学习数学史。如果数学教师将数学史运用于课堂教学后,学生认真听讲,学习的效率和效果提高,收获颇多,那么教师应该进一步研究良好的教学部分,加以完善,归纳整理,便于以后借鉴。如果数学教师将数学史运用于课堂教学后,学生反映平淡,认为与平时教学别无异处,没有发现亮点和闪光点,那么教师应该立即反思问题出在哪里,思考应该怎么调整,制作出方案,并再一次进行教学,加以探索出合适的将数学史运用于数学教学的方式。只有经过深刻的教学反思,教师在今后数学史运用于教学时才能找到问题所在,解决矛盾,提高数学史运用于教学的能力。要找到课堂教学中存在的问题,除了通过个人的力量反思反省外,教师还能借助群体的智慧,利用数学组的功能和作用,组织有关HPM的专题学习,集体讨论,彼此交流,共同进步;开展关于HPM的公开课教学,让教师们相互点评,取其精华,去其糟粕。通过各种措施,让教师重视HPM,这样才能不断提高初中数学教师的数学史素养。
(4)教师自学。首先,教师必须树立正确的数学教育观,对数学史教育意义有清醒的认知;其次,教师需要多阅读一些关于数学史的价值、HPM教学案例等方面的书籍,利用网络资源了解有关数学史的知识,积极参加有关HPM的学术会议;再次,教师在日常教学过程中,要有意识地针对教学内容搜寻历史资料,将数学史运用于课堂教学。
2. 解决初中数学教师将数学史运用于数学教学存在阻力问题的办法
(1)创建HPM教学案例资源库。当前,一部分数学教师掌握的数学史知识贫乏,平时又因为课时进度紧张,学校教学规则的限制,即使有时愿意尝试在教学中运用数学史,也会由于缺少数学史资料,只好放弃将数学史运用于教学;一部分教师对HPM理解不够全面,对怎样运用数学史存在疑惑,只能不再关注数学史;一部分教师由于教学方法和教学水平的不足,无法发挥出数学史融入教学的辅助作用,所以对数学史避而不谈。实际数学教学中,很多教师希望,有HPM的范例和模版可以借鉴。因此,HPM研究者们需要整理归纳一些数学史运用于数学教学的案例,如蒲淑萍和汪晓勤的《数学史怎样融入数学教材:以中、法初中数学教材为例》[7],徐章韬、汪晓勤和梅全雄的《发生教学法:从历史到课堂》[8],汪晓勤的《三角形内角和定理:从历史到课堂》[9],吴骏和汪晓勤的《发生教学法——从理论到实践》[10],苏慧珍的“数学期望值”学习工作单[11]等,只有这样才能让更多的教师重视和研究HPM,才能不断扩大HPM在中学数学教师中的影响,才能促进数学史运用于数学教学的发展。
(2)丰富教材中的数学史素材。在教科书中,由于课时、考试的约束,数学史材料大多是在阅读版块出现,所占比例很少,很难展现数学定理的发现、推理和应用过程,不易表示数学概念发生发展的过程,很容易造成学生对数学历史的误解或片面理解。因此,教材编写者需要选择不同时期、不同国家的有教育意义的内容,做到中外兼顾,让学生能够通过比较全面了解中国数学发展的成就和缺点;同时内容呈现的方式要灵活多变,既要有图形表征、文字表征,又要有图文表征、符号表征,使数学史服务于数学教学,将数学史融入数学课程。
3. 增加初中生数学史知识的途径
(1)开展数学史活动,进行数学史讲座,创办读书角或墙报。数学史融入数学教育,可以带动学生学习数学的文化、促进学生理解数学概念和数学结论、帮助学生掌握数学思想和数学方法、提升学习数学的兴趣,但调查研究发现,学生只能通过课堂教学接触到数学史,这时候就需要学校进一步增添学生接触数学史的途径。学校可以开展数学史主题的活动,例如数学史知识抢答竞赛;也可以进行数学史教育的讲座,邀请数学史学家为学生演讲数学史相关的内容,激发学生学习数学的兴趣,补充数学史知识;还可以创办读书角,在教学楼里安排一处空间摆放书架,搜集各类数学史的著作、杂志放在书架上供学生阅读;或者是指导学生制作富有数学史趣味的墙报,使制作的学生对数学史的印象更加深刻,使观看墙报的学生接触更多的数学史知识。
(2)将数学史融入数学教学的关键在于教师,要解决数学史教学单一的问题,主要是依靠教师采用合理有效的方法将数学史运用于数学教学,方法有以下几种:
① 介绍数学概念的发生、发展过程。例如在学习“勾股定理”时,可以先向学生介绍勾股定理的发展历史。大禹治水是所用的规和矩就是运用了勾股定理。毕达哥拉斯通过观察方砖铺成的地面发现了勾股定理。再给出勾股定理的多种证明方法,例如加菲尔德证法、毕达哥拉斯证法、赵爽弦图证法。通过加菲尔德证法,可以让学生充分运用梯形面积公式和三角形面积公式;毕达哥拉斯证法则直观、易懂;通过赵爽弦图证法,可以向学生表现中国古代数学家对数学的专研精神。
② 学习定理时介绍历史上的解决办法或解决思路。例如在学习“一元二次方程”时,可以介绍历史上一元二次方程的解法:花拉子米的几何法、中国式的“公式法”——“开带从平方法”、配方法。
③ 介绍历史名题。数学历史名题可使学生认识到传统数学的辉煌,使课堂变得生动有趣。例如在学习“相似三角形的应用”时,可以引用两千六百多年前埃及国王让法列士学者测量金字塔高度的名题。在学习“解一元一次方程”时,可以引用丢番图的墓志铭、布哈斯卡尔的算术题、马塔尼茨基的算术题。
④ 介绍历史上的数学悖论。数学悖论的出现可以让人们发现数学规范中的问题,数学悖论的解决能促进数学的进步,从而推动整个数学的发展。在数学发展史上,产生了巨大影响的三大悖论是毕达哥拉斯悖论、贝克莱悖论和罗素悖论。除此之外数学中还有许多著名的悖论,例如伽利略悖论、电梯悖论、硬币悖论、谷堆悖论等。如果向学生阐述它们起因、经过及其影响,那么学生将认识到数学悖论给数学提供了丰富的创造。
⑤ 介绍史料中的数学思想方法。在学习“整式的加减”做“已知x-2y=-4,则5-x+2y的值是多少”时,可以向学生介绍整体代入思想和转化思想。在学习“一元一次方程”做“解3ax-6=-x方程”时,可以向学生介绍分类讨论思想。。在学习“平面直角坐标系”、“数轴”、“反比例函数的图像”时,可以指出坐标系、数轴、反比例函数的图像就是数形结合的思想的具体应用。
⑥ 讲数学故事。在学习“方程”时,可以讲鸡兔同笼的故事。在学习“勾股定理”时,可以讲引葭赴岸的故事。在学习“一元二次方程”时,可以讲古希腊文献中记载的“驴骡相争”故事。在学习“等差数列”时,可以讲高斯念小学时解决老师出的从1加到100的加法问题的故事。
4. 结语
关于HPM运用于中学数学教学的调查,文章由于研究时间的限制,仍存在很多不足之处,但结合一些文献和课堂观察,本人深刻体会到数学史在数学教学中的价值和意义。
本文通过对初中数学教师的问卷调查了解,初中数学教师普遍认可HPM运用于数学教学的价值,但由于一些原因,很少在课堂教学中实施起来。结合问卷的数据分析,发现其原因主要有:1.没有系统的学过数学史;2.在职培训中不涉及数学史内容;3.不注重教师间的交流;4.对数学史教育价值停留在表层认知;5.没有合适的HPM教学案例;6.教材中数学史素材贫乏。
结合我国数学教育的实际情况,为改变这样的现状,针对上述因素,提出建议:1.在高等师范院校加强数学史课程建设;2.学校积极开展有关HPM主题的培训或研究活动;3.推广反思,借助集体力量,帮助初中数学教师学习数学史;4.教师自学;5.创建HPM教学案例资源库;6.丰富教材中的数学史素材。
本文通过对初中生的问卷调查了解,初中生对数学史感兴趣,能够掌握教材中的数学史知识,即使是教科书中不牵涉的数学史知识,学生也能够通过自己课外阅读储存的知识量回答问卷,但是因为一些原因,学生学习数学史知识的途径有限。结合问卷分析,发现其原因主要是:1.学校重视程度的缺陷;2.课堂教学形式单一,获取的知识少。
结合学校的实际情况和教师的教学能力,为解决上述问题,提出的建议是:1.学校开展数学史活动,进行数学史讲座,创办读书角或墙报;2.数学教师在课堂教学上介绍数学概念的发生、发展过程;3.数学教师在进行时定理教学时介绍历史上的解决办法或解决思路;4.数学教师在课堂教学时适当介绍历史名题;5.数学教师在课堂教学时合理介绍历史上的数学悖论;6.数学教师在课堂教学时介绍史料中的数学思想方法;7.数学教师在课堂教学时讲数学故事。
社会逐步繁荣,教师的教育观念需要与时俱进,不仅要掌握数学学科的知识,清楚的理解数学学科体系中知识的中心思想,也要学习数学史知识,提高数学史素养,将数学史运用到数学教学中去,使每个学生都能获得良好的数学史教育,从而激发学生学习数学的兴趣,促成学生形成科学的数学观。

参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准:2011年版[S].北京:北京师范大学出版社,2012.
[2]HPM Newsletter,2004,No.56:p3.
[3]傅海伦,贾如鹏.试析我国高校数学史教育发展及研究现状[J].高等理科教育,2005(4):9-11.
[4]袁小明.论数学教育中历史材料的应用[J].数学教育学报,1992,Vol.1(1):119-123.
[5]徐利治,王前.数学哲学、数学史与数学教育的结合——数学教育改革的一个重要方向[J].数学教育学报,1994(5):3-8.
[6]洪万生.HPM随笔(二):数学史与数学的教与学[J].HPM通讯,1999(4).
[7]蒲淑萍,汪晓勤.数学史怎样融入数学教材:以中、法教材为例[J].课程·教材·教法,2012,32(8):63-68.
[8]徐章韬,汪晓勤,梅全雄.发生教学法:从历史到课堂[J].数学教育学报,2010,19(1):10-12.
[9]汪晓勤.三角形内角和定理:从历史到课堂[J].中学数学,2012(6):38-40.
[10]吴骏,汪晓勤.发生教学法——从理论到实践[J].教学理论与实践,2013,2(33):3-5.
[11]苏慧珍.“数学期望值”学习工作单[J].HPM通讯.2004,8(9).

致  谢
文章已经完成,在此我想对帮助我完成论文的人员表示充满深深的感谢。首先,我要感谢我的导师朱家生教授,在论文撰写过程中,朱老师不厌其烦,认真阅读修改论文,及时沟通讨论文章中的各种问题,哪怕是一个标点符号也不放过。然后,我要感谢南师附中宿迁分校和青华中学的教师和学生对我调研活动的支持,认真完成调查问卷。最后,我在撰写论文过程中参阅了一些文献资料,所以我要感谢这些文献的作者。

附录
附录1 初中学生数学史知识调查问卷
亲爱的学生,您好!进行这份问卷调查的主要目的在于了解数学史运用于初中数学教学的现状以及您对数学史的了解程度和基本态度,研究的结果将取决于您回答的真实性。以下问题,希望您认真如实作答。感谢您的配合与帮助,祝您学业有成!
一、被调查学生基本信息
1.学校:
2.班级:
二、初中学生掌握数学史知识情况
1.数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,0被称为阿拉伯数字,最早创造它的人是(     )
A.阿拉伯人         B.古印度人          C.古埃及人          D.古希腊人
2.最早使用四舍五入法进行计算的国家是(     )
A.中国           B.古希腊           C.古印度           D.古巴比伦
3.对圆周率π值计算的精确度常被人们看作是一个国家数学发展水平的标志,南北朝时,我国伟大的数学家          ,计算出3. 1415926 <π<3 .1415927,创下了当时世界上最精确的记录,并保持记录近千年。 (     )
A.刘徽             B.赵爽             C.祖冲之              D.甑鸾
4.毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现第一个无理数       ,颠覆了本学派领袖的“一切数都可以表示成整数与整数的比”的观点,由此引发了第一次数学危机。 (     )    
A.√2             B.√3              C.√5              D.√7
5.“鸡兔同笼”问题源于(     )
A.《孙子算经》       B.《九章算术》        C.《算数书》       D.《周髀算经》
6.法国数学家             首次提出用字母表示数。  (     )
A.阿基米德            B.刘徽             C.费尔马            D.韦达  
7.古希腊数学家           被认为是代数学的鼻祖,他的墓志铭上刻着一些他的情况:“他生命的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一,颊上长出了细细须.又过了生命的七分之一才结婚.再过5年他感到很幸福,得了一个儿子.可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后,老人在悲痛中活了4年,结束了尘世的生涯.”  (     )
A.阿基米德            B. 高斯           C.丢番图            D.欧拉
8.数学著作 论述了有理数的加减运算法则,它是至今发现的世上最早详细论述“正负术”的数学著作。(     )
A.《法经》          B.《九章算术》          C.《算学启蒙》          D.《算数书》                                                                                          
三、初中学生对于数学史运用于数学教学现状的认识
1.你对数学史的知识来源于(     )。  (可多选)
A.课堂教学          B.课外讲座          C.课外阅读         D.校园活动
2.对于数学史教学内容,你是否喜欢(      )
A.非常喜欢        B.比较喜欢      C.无所谓      D.不喜欢      E.非常不喜欢
3.如果你喜欢数学史教学内容,那么主要是因为(     )。(第2题选D、E的可不回答本题)   (可多选)
A.数学史知识丰富有趣,能提起我的学习兴趣
B.数学史知识可以拓宽我的思维,开拓我的视野
C. 数学史教学能活跃课堂氛围,让我听课更加投入
D.数学史能培养我的探索精神和人文素质
E.数学史能让数学知识变得更好理解,提高我的成绩
4.你是否会就数学史的问题与你的老师交流(     )
A.经常            B.有时            C.几乎不             D.从来不
5.你的老师在课堂教学中会应用数学史吗(     )
A.经常           B.偶尔            C.几乎没有            D.从来没有
6.你的老师在数学史教学上采用的一般方法是(      )。(第5题选C、D的本题不答)
A.口头带过       B.与知识紧密融合      C.课外延伸拓展      D.专门讲授数学史知识
7.你是否赞成你的老师在课堂上增加数学史教学的比重(     )
A.赞成                   B.无所谓                     C.不赞成
8.数学史运用于数学教学有多种形式,请根据喜好程度排序:
(按照热爱的程度排序,从强到弱)
A.教学中讲数学故事
B.讲数学定义时先介绍背景
C.学习性质和定理时介绍历史上的解决办法或解决思路
D.在数学教材中提供有关的数学史阅读材料
E.组织学生进行有关数学史专题的研究
F.开展富有趣味和教育意义的关于数学史的活动
附录2 初中数学教师数学史知识调查问卷
尊敬的老师,您好!进行这份问卷调查的目的主要在于了解您对数学史知识掌握情况,研究的结果将取决于您回答的真实性。以下问题,希望您认真如实作答。感谢您的配合与帮助,祝您工作顺利!
0、您是否系统学习了数学史?    A.是          B.否
0、您是否每学期参加各级各类教师教育培训不少于10次?   A.是          B.否
1、祖暅原理的主要内容是(     )
A.幂势既同,则积不同
B.一尺之棰,日取其半,万世不竭
C.置积步数,以十二乘之,以开方除之,即得周
D.以积尺为实,程功尺数为法,实如法而一,即用徒人数
2、《几何原本》作者为(     )
A.欧拉             B.高斯             C.牛顿              D.欧几里德
3、不属于古希腊几何作图三大难题的是(     )
A.三等分角问题     B.倍立方体问题      C.化圆为方问题       D.化方为圆问题
4、在数学的发展历史中,曾出现过所谓的“三次数学危机”,其中第一次数学危机是关于(     )
A.无理数的发展        B.无穷小量是否为0        C.罗素悖论        D.负数的使用
5、关于古埃及数学的知识,主要来源于(     )
A.埃及纸草书和苏格兰纸草书                      B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书
C.莫斯科纸草书和希腊纸草书                      D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书
6、下列中国著作中最早记载勾股定理的是(     )
A.《孙子算经》       B.《张丘建算经》       C.《夏侯阳算经》      D.《周髀算经》
7、历史上“代数学之父”指的是数学家(     )
A.婆什迦罗          B.花拉子米           C.丢番图            D.莱布尼兹
8、中国数学史上对勾股定理最早完成证明的数学家是(     )
A.赵爽             B.秦九韶              C.祖冲之              D.刘徽
9、北宋科学家沈括的著作(     )被称为中国科学史的里程碑。
A.《周髀算经》        B.《缀术》        C.《九章算术》         D.《梦溪笔谈》
10.刘徽首先建立了可靠的理论来源来推算圆周率,他所算得的“徽率”是(     )
A.3.1            B.3.14            C.3.142            D.3.1415926
11、祖冲之的代表作是(     )
A.《考工记》        B.《海岛算经》         C.《缀术》         D.《缉古算经》
12、中国古代成就最突出的两大数学著作是(     )
A.《九章算术》、《数书九章》               B.《五经算术》、《算数书》
C.《海岛算经》、《夏侯阳算经》             D.《缀术》、《九章算术》
13.古代数学专著《四元玉鉴》的作者是(     )
A.赵爽             B.祖冲之              C.贾宪             D.朱世杰
14、解析几何是由(     )建立起来的。
A.柯西和费尔马      B.笛卡尔和费尔马      C.高斯和费尔马     D.欧拉和希尔伯特
15、古希腊开论证几何学先河的是(     )
A.柏拉图学派       B.欧几里得学派       C.爱奥尼亚学派        D.毕达哥拉斯学派
 

附录3 初中数学教师运用数学史调查问卷
尊敬的老师,您好!进行这份问卷调查的目的主要在于了解数学史运用于数学教学的现状及您对数学史的基本态度,研究的结果将取决于您回答的真实性。以下问题,希望您认真如实作答。感谢您的配合与帮助,祝您工作顺利!
1、您认为在教学中运用数学史内容(     )
A.很有必要                B.可有可无                C.没有必要
2、在数学教材中您认为应该附加有关数学史的阅读资料吗? (     )
A.很应该                B.无关紧要                 C.不应该       
3、学校里进行数学史教育的方式(     )
A.职前教育        B.专题讲座         C.在职培训
4、您会主动掌握数学史的知识吗? (     )
A.会                            B.不会
5、您的数学史知识主要来源于(     )    (可多选)
A.教科书或辅导书        B.专业的数学史书        C.网络资源        D.其他
6、在一节新授课中,您将怎样安排数学史教学占用时间(     )
A.5分钟以内          B.5-10分钟           C.10-15分钟          D.15分钟以上
7、您一般如何在课堂中应用数学史(     )
A.口头带过      B.与知识紧密融合       C.课外延伸拓展       D.专门讲授数学史知识
8、如果您在备课过程中把数学史运用于新课教学,选择内容的主要依据是(     )
A.教材内容         B.课程标准要求         C.学生的兴趣          D.自身教学水平
9、您认为在教学中融入数学史内容的侧重点应该是(     )
A.引起学生注意     B.改善学生学习方式      C.传播数学文化     D.培养学生创新能力
10、您在备课过程中是否与其他数学教师交流数学史的问题(     )
A.经常               B.有时                C.从来没有           
11、数学史运用于初中数学教学中,您认为影响进行的要素有哪些?(     ) (可多选)
A.教师的数学史素养                            B.中考数学的内容要求
C.学生对数学史的热爱程度                      D.教师对数学史教育意义的认识
12、您觉得目前在教学中实施数学史教学遇到的困难在什么地方(     )   (可多选)
A.课时进度紧张                         B.学校教学规则限制    

最新更新

热门推荐

[计算机论文]PPT情境下数学课堂教学中
摘要 我国的中长期教育规划中指出,信息技术对教育发展的影响必须高度重视。目前在数学课堂教学中,多媒体课件得到了普遍应用,那么,为什么还要强调板书,板书的意义与策略又是什么?该文围绕这一问题,以布鲁纳的教学理论和建构主义学习理论为理论基础,以具体的案例为载体,进行分析研究,得出如下结论: (1)PPT的使用,能帮助学生理解抽象概念。但片面追求...[全文]
[计算机论文]HPM运用于中学数学课堂教
摘要自2003年《普通高中数学课程标准(实验)》正式颁布之后,将HPM与数学教学相融合备受各界研究人士的关注,尤其是在国内,彰显出了数学史在课堂教学中的重要地位。 首先,通过文献研究HPM理论、对运用HPM的策略进行总结,以运用HPM的好处进行分析。其次本文经过问卷调查以及访谈等手段,对目前关于HPM运用于中学数学课堂教学的现状进行调查,并整理和归纳出一些问题...[全文]
[计算机论文]HPM运用于中学数学教学现
摘要 本研究可以进一步推广HPM的教育理念,加强数学教师在课堂上对数学史的运用,深化HPM在数学教育中的重要性。对两所中学各30名数学教师和100名学生的调查分析,得到HPM运用于中学数学教学的现状。通过问卷调查法,分析比较两所中学数学教师数学史知识的掌握程度和课堂教学时运用数学史情况,初中生接触数学史内容情况。结果显示,初中数学教师因为没有系统的学过数...[全文]
[计算机论文]eΠ等无理数的有理逼近问
摘 要 和 是人们不断研究探讨的两个特殊的无理数,本文将这两个数结合在一起对其的有关性质进行了分析讨论,讨论了 和 的无理性。根据实数的完备性可以知道无理数是可以用有理数的极限逼近表示的。进而用傅里叶级数展开和夹逼定理等方法,研究一些有理数列的极限,探讨有关 和 用有理数列极限逼近的问题。 相关的逼近问题研究结果可以推广到其他一些无理数用有理数...[全文]
[计算机论文]2019年全国高考数学试题分
摘要 以2019年全国各地高考数学试卷(含文科、理科)为分析对象,以文献调查法、调查问卷法、采访调查法、比较法为研究方法,分析全国各地高考数学试题的解题方法,解题难度,试题优劣以及试题拓展这四个方面。研究结果表明,2019年的高考数学试卷,部分的试题可以一题多解,一题多解的形式可以分为3种,高中生与大学生对同样数学试卷的应对方式不同,对高考数学试卷的试题...[全文]
[计算机论文] “互联网+”背景下中学数
摘要在信息时代,互联网与各个领域相互融合,同时,在互联网技术的支持下,教育领域与互联网深度融合,加速我国教育领域的创新与改革.在此背景下,采用对教师和学生进行问卷调查和课堂观察的方法,在江苏省邳州市铁富初级中学初一、初二、初三年级各随机抽取2个班级,共计6个班级的数学课堂教学模式现况进行调查研究,初步得到一些结论. 大部分数学教师使用网络直...[全文]
关闭窗口 论文咨询