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电池管理系统状态估计算法开发

作者2021-05-28 15:03未知
 
 
 

 
摘要: 
电动汽车不断增大的市场需求极大地促进了新能源技术的发展,电池管理系统是新能源车的一项非常重要技术研究。准确的实时的估计电池的荷电状态SOC(State of Charge)是非常重要的一个方面。本文的最终目标是实现SOC状态估计,主要的工作为:首先对状态估计的现状做分析,对现有的方法进行比较。接下来对电池的实验进行设计和介绍,并对实验数据进行简单的初步处理。然后对锂电池模型进行选型,对比各个模型的优劣,选定二阶RC等效电路模型,对该模型的数学表达式进行推导。紧接着对模型的参数进行识别,利用试验数据得出SOC-OCV关系,等效电路中电阻和电容随SOC变化的具体函数关系,利用simulink进行模型的搭建并验证。最后采用以安时积分为基础的EKF (Extended Kalman Filter)算法实现对SOC状态的估计,利用matlab程序对算法进行验证。
 
 
关键词:锂离子动力电池,荷电状态,扩展卡尔曼滤波,电池模型,matlab/simulik仿真
 
 
 
 

毕业设计(论文)外文摘要
 
Title   Development of state estimation algorithm for battery management system
 
Abstract
The increasing market demand of electric vehicles has greatly promoted the development of new energy technology. Battery management system is a very important technology research of new energy vehicles. It is very important to estimate the SOC (state of charge) of battery in real time. The ultimate goal of this paper is to realize SOC state estimation. The main work is: first, analyze the status quo of state estimation and compare the existing methods. Next, the experiment of the battery is designed and introduced, and the experimental data is processed simply. Then, the model of lithium battery is selected, the second-order RC equivalent circuit model is selected, and the mathematical expression of the model is deduced. Then identify the parameters of the model, use the test data to get the soc-ocv relationship, the specific values of resistance and capacitance in the equivalent circuit with SOC change, use Simulink to build and verify the model. At last, the EKF (Extended Kalman filter) algorithm based on the ampere hour integral is used to estimate the SOC state, and the matlab program is used to verify the algorithm.
 
 
Keywords Li-ion power battery, state of charge, extended Kalman filter, battery model, Matlab / simulik simulation
 
 
 
 
目录
1  绪论 1
1.1  课题背景 1
1.2  国内外电池管理系统的发展概况 2
1.3  国内外状态估计发展现状 3
1.4论文结构 7
2  电池单体数据测试及测试方法 7
2.1  测试对象与测试设备 8
2.2  测试方法 9
2.4  实验数据的预处理 12
2.5  本章小结 12
3  建立电池模型 12
3.1  模型的选择 13
3.2  利用试验数据识别参数 15
3.3  建立模型 22
3.4  模型验证 24
3.5  本章小结 25
4  状态估计算法 26
4.1  卡尔曼滤波 26
4.2  利用卡尔曼滤波估算电池SOC 30
4.4  算法实现 32
4.3  算法验证 33
4.4  本章小结 35
结  论 36
参 考 文 献 38
致  谢 41
附录A 开路电压计算模块 43
附录B 端电压计算模块 44
附录C EKF算法估计SOC 45
 

 
 
1  绪论
1.1  课题背景
现在的我们面临着两大不可忽视的重大问题:世界性的能源短缺和环境恶化。当前,汽车的全球保有量保守估计已经突破了10亿辆,每年的燃油消耗是十分巨大的。发展电动汽车对于节省石油这种战略资源可以起到重要的作用1]
在国家的大力支持下,各企业和研究人员寻求动力电池技术突破。中国动力电池产业规模大大扩大,现在已经由2013年第3名提升至现在的第1名。国内的一部分技术已经与国外差距较小,比如说电池的单体性能指标方面,但在先进材料研究的方面,电池的安全性、可靠性方面,电池的系统管理技术等方面还是与国外有着比较大的差距。我们国家战略要求2020年,随着电池技术的不断突破发展,国内新能源汽车产销200万辆,整车续航里程力争达到400km,新能源汽车的购买和使用成本与燃油车要达到基本相当。作为占到纯电动汽车整车成本一半以上的电池系统,其重要性不言而喻[2]。而研究电池管理系统其意义在于[3]: 1、缓解能源危机和保护环境;2、保护电池、增强电池管理系统的功能和可靠性;3、降低电动汽车运行成本,为动力蓄电池管理系统的产业化奠定技术基础,从而推动电动汽车的推广;4、实现电动车辆关键零部件的国产化,取得自主知识产权。促进我国电动汽车的研究与产业化进程。
锂离子电池相较于其他的电池具有很多的优点,如:寿命长、能量密度高、功率密度高等。但是也有着许多的缺点需要在使用时加以注意。例如其中的锂离子电池的工作窗口比较小,只有限定在比较小范围内才能使得锂电池性能最佳、寿命最长。电池管理的功能有很多,大多数的功能都是为了保证和控制锂电池处在合适的工作窗口。车用的BMS软硬件的框架如图1-1所示4] 
 
图1-1 车用的BMS软硬件的框架[4]
各种状态的精准估计是电池管理系统正常高效地进行运转的必要保证、是电池管理系统BMS(battery management system)的关键技术之一。电池状态涵盖以下方面:电池温度、荷电状态SOC (state of charge)、健康状态SOH(State Of Health)、放电深度DOD(Deep of Discharge)、安全状态SOS(state of safety)、功率状态SOP(State of Power)、功能状态SOF(State of Function)及能量状态SOE(State of Evergy)。各种状态估计之间的关系如图1-2所示[4]
 
图1-2 电池管理系统算法框架[4]
状态估算的准确性是关系到电池管理系统在市场中能否生存的一个重要方面,它的经济性十分重要。并且要在保证经济的前提之下做到实时、准确的估算电池中的各种状态。本课题的研究目标就是完成对电池荷电状态的在线估计,提高估算的准确性。
1.2  国内外电池管理系统的发展概况
电池管理系统BMS的最主要任务[4]是保证电池系统能够达到设计性能:1)首要的是安全性,保护电池单体或电池组免受损坏,尽可能的防止出现安全事故;2)耐久性,使电池工作在稳定可靠的安全区域内,尽可能的延长电池的使用寿命;3)动力性,维持电池工作在满足车辆要求的状态下,稳定提供电能输出。
国外在电动汽车上的研究起步比较早。美国在BMS研究领域一直处于世界领先地位。丰田、本田以及通用汽车都先后将电池管理系统BMS纳入技术开发。通用汽车公司开发的电池管理系统可以实现对26节串联形成的电池组进行实时状况监测、分流采样总电流、热管理以及高压断电保护等。美国的特斯拉制造商开发了纯电动汽车所使用的电池管理系统。并且国外对电池管理系统做了很多的实验验证,取得了很大的进展。虽然国内电动汽车研究相较于起步比较晚,但是在过去的十年间取得了很多的成果。北京航空航天大学对电池管理系统进行研究,其研发的系统可实现电流、电压、温度采集,电池的SOC估算以及判断电池状态等功能。清华大学为EV-6580轻型电动客车设计的电池管理系统具备实时采集电流、电压、温度等参数,可防止过充(过放),并且为电池组设计了与之匹配的充电系统[1]
1.3  国内外状态估计发展现状
而状态估计方面,随着估计手段和仿真方法的不断发展和突破,产生了许多可大大提高估计精度的方法如卡尔曼滤波法,同济大学的戴海峰等人、周秀文在这方面均取得了成果;粒子滤波法PF(Particle Filter),余汇等人、苗强等人对此方面进行研究,取得的实验结果表明此方法具有一定的优越性;相关性量机RVM(Relevance vector machine),刘汉语等人、周建宝等人用实验结果说明RVM估计精度比较较高[5]。还有很多的估计方法如神经网络法等,都可以对荷电状态SOC进行比较精确地估计。下面对建立电池模型、SOC估计进行详细介绍。
1.3.1  建立电池模型
建立电池模型的方法有很多,主要包括:以神经网络模型、等效电路模型为代表用来描述电池外部特征;电化学模型可以用来表现电池内部特征。神经网络模型需要大量的实验并且对于训练的方法和数据要求比较高。长安大学的Kang等[6]美国马里兰大学的He等[7]分别利用神经网络模型进行电池的研究。
Doyle等提出的准二维模型P2D(pseudo-two-dimensional)可以精准的仿真电池内部的反应过程,对电压特性和容量衰减情况进行比较精准的仿真[8]。但是P2D模型较为复杂需要对P2D模型进行简化,文献[9]讲述了P2D模型简化的具体实施方法,利用单颗粒模型SP(Single Particle Model)并对模型进行改进得到SP2(在SP模型的基础上添加了对于液相电势分布的估计项),SP3(在SP2模型的基础上,进一步添加修正因子p)。但是SP类模型难于分析电池内部的副反应速率,难于对电池衰减进行分析。为了解决这样的局限性进而提出了SP2D(Simplified Pseudo two dimensional)模型。利用利用Comsol软件对SP、SP2、SP3、SP2D与原始P2D模型精确数值仿真结果对比,结果表明了电池的SP2D模型计算量较小,仿真精度较高,同时可以较为精确的估计电池内部电势分布,可用于实时分析电池内部的副反应速率。
等效电路模型有很多种分为内阻模型、PNGV(the Partnership for a New Generation of Vehicles)等效电路模型[10]、Thevenin(戴维南)等效电路[11]、多阶RC环路模型[12,13]。这类模型一般包含模拟电池稳态响应的理想电压源与模拟电池瞬态特性的无源电子元件。其中,电池的荷电状态与开路电压的非线性关系一般情况下利用理想电压源进行模拟,而模拟电池瞬态响应的电子元器件一般是电阻和电容组成的RC网络,例如,纯串联电阻模型,一阶RC网络模型,二阶RC网络模型,甚至五阶RC网络模型[14]。近些年来对于电池系统和仿真大多应用等效电路模型。
基于上述对建模方法的特性以及使用的方面,本文的建模方法拟选用等效电路法。等效电路模型简单直观、方便建模、参数易辨识、计算量比较小、精度比较高。文献[8]提供了Rint模型、Thevenin模型、二阶RC模型和PNGV模型的simulink实现方法和数据驱动建模的流程方法。文献[15]提供了一种电池建模的方法是利用混合动力脉冲能力特性HPPC(Hybrid Pulse Power Characteristic)实验结合等效电路模型构建电池模型。
建立模型需要对模型的RC参数进行识别,本文采用的方法是利用电池性能实验对模型参数进行识别,具体的实现方法将在第3章做详细介绍。
1.3.2  soc估计方面
影响soc估计的主要因素[16,17]:1.温度;2.充放电倍率;3.充放电倍率;4.老化。目前soc算法[18,19]主要包括安时积分法、开路电压法、卡尔曼滤波法、神经网络法、支持向量机。
1)安时积分(荷电积分)法[4]
计算方法
(1-5)
式中  SOC——荷电状态;
SOC0——起始时刻(t0)的荷电状态;
CN——额定容量(为电池当时标准状态下的容量,随寿命变化);
η——库仑效率,当放电为1,当充电小于1;
I——电流,充电时为负,放电是为正。
(1-6)
式中  ——电池在放电过程中放出的总电量;
——电池在充电过程中充入的总电量。
安时积分法主要存在的问题是电流测量不准,随着运算的进行将造成累积误差;而且还需要还要解决电池充放电时的电效率,为了得到电池充放电效率需要通过进行大量的实验建来立电池充放电效率的经验公式。这种方法的最大的优点是可用于所有的电动汽车,在特定的条件下(电流测量准确,有足够的起始状态数据),它是简单、可靠的方法。
2)开路电压OCV(Open circuit voltage)法[17] 
电池的开路电压在数值上是接近电池的电动势,利用开路电压与SOC的对应关系可以直接估计SOC,在充电初期和末期时效果好。但是这个方法也有明显的缺点:需要电池经过长时间的静置来达到稳定的电池状态。单独使用时只能用于电动车驻车状态,因此常常与按时积分联合使用。
3)神经网络法[17] 
神经网络具有明显的非线性的特性,特点是具有并行结构和学习能力,对于外部的激励,能够给出相对应的输出,正因拥有这些特性因此能够模拟电池的动态特性来对SOC估计。这种方法虽然可以应用于很多电池但是也有较大的局限性,运用此方法需要大量的参考数据来进行训练,估计的误差受训练数据和训练方法的影响比较大。
4)支持向量机[18] 
本方法是一种基于支持向量机的荷电状态SOC估算方法,支持向量机的理论依据是基于统计学习。如果能很好的优化支持向量机,则支持向量机算法便能够进行较精确的SOC估算。
5)卡尔曼滤波算法[18,19]
这个算法提供了基于最小方差估计的最优状态估计策略,它不需要存储系统之前的状态变量,而仅仅需要当前的系统输出的结果和状态变量,可大大的减少计算量,提高效率[20]。即使是这样该算法依然存在着要求数据处理能力较高的缺点。应用卡尔曼滤波的前提之一是假设所有噪声均为白噪声,这也是它不可避免的一个局限性。
上述的估计方法虽然可以实现但是估计精度却不是很理想。因此大多的情况下需要对这些方法进行适当改进或者是相融合进行使用,但是具体的改进方式与组合方式的具体实施仍然是需要进行探索与精进的。
对于SOC估计的大多数算法中对尔曼滤波算法的研究较为热门。以卡尔曼滤波法KF(Kalman Filter)的基础理论为基础衍生出许多的种类[21]:无迹卡型尔曼滤波UKF(Unscented Kalman Filter)、扩展型卡尔曼滤波EKF(Extended Kalman Filter)、双卡尔曼滤波DKF(dual Kalman filter)、双扩展型卡尔曼滤波算法DEKF(Dual Extended Kalman Filter)。经过对经典的卡尔曼滤波算法的详细原理和流程进行了详细的了解发现此方法只适用于线性系统。电池不是线性系统而是复杂的非线性系统,因此需要对卡尔曼滤波在原有的基础之上进行改进。改进的方法之一便是应用泰勒展开将系统空间模型线性化再应用卡尔曼滤波方法,这个方法即为EKF[20]。具体的EKF的实施方法文献[14,20,22,23]进行了详细的介绍。但是EKF也是有一定的局限性的,针对EKF应用时系统噪声须服从高斯白噪声的这个局限性提出将EKF与鲁棒滤波算法进行联合估计来对SOC进行估计[10]。由于利用EKF算法对系统进行了线性化,而系统的线性化不可避免的增加了计算的复杂程度且会因为省略了泰勒展开式的高阶项,进而增大了估计误差。针对这样的问题提出自适应无迹型卡尔曼滤波器AUKF(Adaptive unscent kalman filter)来估计电池状态,利用UKF不需要对电池模型做线性化处理的特点,将估计电池SOC的无迹卡尔曼滤波方程与辨识电池欧姆电阻的卡尔曼滤波方程联立,通过迭代的过程可以同时估算出电池的SOC和电池的欧姆电阻[11]。正因为无迹卡尔曼滤波的上述优点,文献[13,24]均利用UKF来进行SOC估计来提高估计精度。还可以利用DEKF为基础,不仅可以对电池的SOC还可以对容量进行估计,并且因为SOC和容量的更新频率差别较大,容量变化速率远远小于SOC变化速率,以相同的时间尺度进行估计将会导致资源的浪费,针对这个问题而提出了多尺度联合估计[25]
对于soc也并不局限于卡尔曼滤波方法,为了解决安时积分方法的一些固有缺陷而提出一种组合算法:建立开路电压、卡尔曼滤波和安时积分法进行组合,以安时积分为基础,采用基于折算效率的卡尔曼滤波估计算法使误差较大的初始SOC值快速的向真实SOC值收敛,此方法可解决传统的安时积分法不能估计初始的SOC、难于测量库伦效率的问题[21,26]
选择不同的模型对于算法的估计精度也是有不小的影响,不同的模型结合不同的算法可以产生许多不同的估计方式:基于复合模型的卡尔曼滤波、基于奇异值分解的卡尔曼滤波算法、基于强跟踪的卡尔曼滤波算法[27];基于UPF(无迹粒子滤波)的SOC估计算法、多模型切换估计[28];多模型切换策略的荷电状态估计、基于容量保持率CRR(capacity retention ratio)模型的荷电状态估计,基于贝叶斯估计的荷电状态估计[8]
容量保持率CRR可由下式定义[8]
(1-7)
式中 ——表示电池在老化过程中当前充满电时的存储容量即最大可用容量;
——在出厂时的标定容量。
1.4论文结构
第一章,绪论。介绍课题的相关背景、分析国内外BMS系统的发展情况、指出国内外状态估计的发展情况,介绍主流的估计方法和建模方法。
第二章,电池单体数据测试及测试方法。对测试对象和实验仪器做介绍,说明与电池相关的一些术语,对实验方法进行设计,对相关的步骤给出详细的实施方式。
第三章,建立电池模型。介绍一些主要的等效电路模型并对每种模型最简要的分析,最终选定二阶RC等效电路模型,并给出模型的数学原理表达式,为后续的状态估计打基础,对实验数据进行处理得到SOC-OCV关系和模型参数,最后利用matlab中的simulink进行电池模型的搭建并进行仿真验证。
第四章,状态估计算法。介绍卡尔曼滤波的原理和扩展卡尔曼滤波的实现方法,结合安时积分与模型的数学表达式应用扩展卡尔曼来对电池SOC状态进行估计,利用matlab进行程序的编写,最后进行算法的验证。
最后一章,结论
 
2  电池单体数据测试及测试方法
锂电池相较于其它的电池具有很多的优势,是一种高性能的电池,为了更好地研究电池的性能,更好的利用电池,需要进行一些实验。锂电池是一个典型的非线性动力系统,从机理方面直接建立数学模型比较困难,比较恰当的方式便是通过一些电池实验来对电池规律进行观测,为电池数学建模提供数据基础。
2.1  测试对象与测试设备
2.1.1  测试对象
目前动力电池主要有磷酸铁锂和三元电池这两类电池, 三元锂电池相比于磷酸铁锂电池具有较高的能量密度,广泛应用于乘用车领域29]。测试对象为三元锂电池,负极材料为碳材料,正极材料是镍钴锰酸锂,详细的电池参数如下表所示。
表2-1电池参数
额定容量 2750mAh
额定电压 3.6V
充电 CC-CV,Std.1375mA,4.20V,4.0hrs
重量 48.0g
温度 充电:0~45℃,放电:-20~60℃
存储:-20~50℃
能量密度 577Wh/l,207Wh/kg
2.1.2  测试设备
检测设备能够通过编程的方式对充放电条件进行设置,可以通过采集设备进行采集,利用计算机可以对采集的数据进行读取,能够采集到充放电过程的各种数据,电流,电压等信息可实时的记录。
电池检测设备,其技术规格参数如下:
(1)设备配有8个独立通道,每个通道独立运行,可以分别独立设置充放电工步;
(2)充放电工况采用编程控制,支持的命令包括:恒流充电、恒流放电、恒压充电、恒功率放电、倍率充电、倍率放电和静置等;
(3)结束条件能够支持对时间、电压、电流等各个参数设置作为截止条件;
(4)充电电压变化范围:0V-5V,放电电压变化范围2V-5V;
(5)充电电流范围:20mA-10A,放电电流范围:20mA-10A;
(6)时间:计算机系统时间秒(无累计误差)。
2.2  测试方法
2.2.1  实验相关定义30]
1.电池容量
电池额定容量:在理论情况下电池完全放电,电极材料能够释放出的电荷数量成为电池的额定容量,单位为Ah。
电池的最大可用容量:在实际情况下,由于存在环境温度偏差和电池的老化等因素电极材料能够释放出的电荷数量将小于电池的额定流量,此时释放出的电荷数量为电池的最大可用容量,单位为Ah。
2.电池电压
开路电压(OCV):电池处于开路状态下,正负极之间的电势差。由于电池具有极化效应,具体体现为当放电过程中端电压会低于开路电压,充电过程中端电压会高于开路电压。因此在实验当中常用静置足够时间的端电压来近似代替开路电压,单位为V。
端电压:电池对外输出的电压,用电压表直接测量电池正负极之间的电压差即为端电压,单位为V。
极化电压:正是由于极化效应的原因使得电池的电压响应存在滞后性,极化电压用来描述极化效应带来的影响,单位为V。
3.充放电倍率
指电池充放电所需的电流,其值为充放电的电流与额定的容量的比值。例如额定容量为2.75Ah电池用2.75A电流放电,计算得到的放电倍率为2.75/2.75=1C。
4.电池比能量
电池单位重量或体积能释放的能量,单位是Wh/kg或Wh/L.
5.电池内阻
电池内阻分为两类分别为交流内阻和直流内阻。交流内阻反映电池抵抗交流电的能力,称为交流阻抗。一般情况下,电池内阻指电池的直流内阻,测试时符合欧姆定律,为电池直流放电过程中电压差与电流差的比值,单位为Ω。
2.2.2  实验名称及目的31]
为了获取模型参数和获得最大可用容量,需要对电池进行容量实验和脉冲放电实验。
表2-2 电池特性实验
实验名称 实验目的
容量校核实验 获取当前的最大可用容量
HPPC脉冲放电实验 用于辨识电池模型参数
2.2.3  实验工步
为了更好地得到模型的参数,需要对实验工步进行详细的设计,利用实验设备的可编程控制可将每一步的时间和变量进行精确地控制。
电池充电方式采用恒流恒压CC-CV(Constant Current-ConstantVoltage),放电方式为恒流CC(Constant Current)放电。
1.容量校核实验32]
(1)具体步骤如下:
1)在室温(25±2℃)条件下,充分静置30分钟,以1C(2.75A)放电倍率进行恒流放电至截止电压2.5V;
2)在室温(25±2℃)条件下,充分静置30分钟,以1C(2.75A)放电倍率恒流充电至截至电压4.2V;再恒压充电,当达到截止条件即电流小于等于0.137A(0.05*2.75A)时,停止充电;
3)在室温(25±2℃)条件下,充分静置30分钟,以1C(2.75A)放电倍率恒流放电至截止电压2.5V;
4)记下放出的电量C;
5)重复步骤(1-4)3次,如这三次的容量误差小于等于额定容量的3%,则将这三次放电容量的结果的均值作为电池的最大可用容量。
在此处有两个需要定义的电流值即,此处的=2.75A(1小时率放电电流,数值上等于额定容量),为1小时率实际放电电流,其数值上等于实际容量值。
(2)容量校核实验电池检测设备控制命令如下
利用设备的可编程控制充放电的功能,设置循环命令和循环条件,按照容量校核实验的步骤要求设置命令,具体的命令和截止条件如下表。
表2-3 容量校核实验命令
命令 设置数值 截止条件
1: 恒流恒压充电 1.375A4200mV 电流 <= 0.1A
2: 搁置   时间 >= 0:30:00.000
3: 恒流放电 2.75A 电压 <= 2500mV
4: 搁置   时间 >= 1:00:00.000
5: 结束    
 
2.HPPC脉冲放电实验32]
(1)具体步骤如下:
1)充电:锂离子动力电池放在25±2℃环境下静置30分钟,以I2的恒定电流对锂离子动力电池进行充电实验,每充10%的容量(充电6分钟)后,静置10分钟,直至充电至截止电压4.2V。
2)放电:锂离子动力电池放在25±2℃环境下静置30分钟,以I2的恒定电流对锂离子动力电池进行放电实验,每放电10%的容量(放电6分钟)后,静置10分钟,直至放电至截至电压2.5V。
3)采集并记录实验数据,方便进行后续的处理。
(2)HPPC实验电池检测设备控制命令
利用设备的可编程控制充放电的功能,设置循环命令和循环条件,按照HPPC实验的步骤要求设置命令,具体的命令和截止条件如下表。
表2-4 HPPC实验命令表
命令 设置数值 截止条件
1:恒流放电 2.75A 电压 <= 2500mV
2: 搁置   时间 >= 0:10:00.000
3: 恒流充电 2.75A 时间 >= 0:06:00.000
4: 搁置   时间 >= 0:10:00.000
5: 循环   起始命令号: 3循环数: 9
6: 恒流恒压充电 2.75A4200mV 电流 <= 0.135A
7: 搁置   时间 >= 0:30:00.000
8: 恒流放电 2.75A 时间 >= 0:06:00.000
9: 搁置   时间 >= 0:10:00.000
10: 循环   起始命令号: 8循环数: 9
11: 恒流放电 2.75A 电压 <= 2500mV
12: 搁置   时间 >= 0:10:00.000
13: 结束    
 
2.4  实验数据的预处理
HPPC实验的数据是后续识别模型参数的重要数据,实验得到的数据文件可利用DtScope软件对数据进行读取,该软件可将实验数据导出为EXCEL文件格式。HPPC实验电流电压数据图如下
 
图2-1 HPPC实验测试数据
图2-1中横坐标为时间,上方图像为电流值,下方图像为电压值。
利用Excel表格对实验数据进行初步的处理,从中需要提取出充电过程记录的电压值与电流值、放电过程中记录的电压值与电流值、一个放电脉冲的电压值与电流值。
2.5  本章小结
为了对电池性能进行详细的了解,本章详细说明了实验的对象和实验的设备,并且介绍了主要的实验为HPPC实验和容量校核实验,介绍了这两个实验的目的,给出了每个实验的详细实施步骤和相应的控制命令,并且重点对HPPC实验数据进行预处理,提取出相关的实验数据,为后续的电池建模打下良好的数据基础。
 
3  建立电池模型
3.1  模型的选择
在1.3.1节中对电池的两个大类模型做了详细的介绍,现对等效电路模型进行详细介绍。等效电路的模型一般都是采用电容和电阻相组合的方式来模拟电池的工作原理,这些电阻和电容是可以通过实验获取的。等效电路模型包括如下几种类型33,34,30]:Rint模型、PNGV模型、Thevenin模型、二阶RC模型、GNL模型。
1.Rint模型
该模型首先是由美国爱达荷国家实验室提出的设计,其模型电路图如下图,此模型具有结构简单和参数易于确定的优点,但是缺点也是很明显就是考虑的因素不是很全面,忽略了电池发生反应的过程中内阻的变化,只能代表理想情况,不易于应用到实际的电池管理系统当中。这个模型为后续的精准的高阶模型发展奠定了良好的基础35]
 
图3-1 Rint模型电路图
2.Thevenin模型
该模型基本结构如图3-2,该模型不是很精确但是却运用广泛的原因是在该模型中所有的元素都被假设认定为定值36]。该电路中RC回路中的电阻和电容分别表示电池的计划电阻和极化电容,极化电阻描述非电损失的能量,极化电容描述电化学反应中的扩散现象。电阻R0为电池内阻描述电损失的能量。
 
图3-2 Thevenin模型结构图
3.PNGV模型
该模型是《Freedom CAR电池实验手册》中规定的的标准模型,基本结构如图3-337]。该模型是在Thevenin模型的基础进行改进,改进的方式是串联了一个C2电容。该模型的优势在于能够较为精准的内阻参数和直流内阻,但在不同的温度下精度就不是很理想了。
 
图3-3 PNGV模型结构图
4.GNL (General Non-Liner model)模型
根据电池的极化效应原路而提出的一种非线性的等效电路模型,模型结构如下图。而极化细分分为:电化学极化、浓差极化和欧姆极化。R2与C2组成的RC回路是用来模拟电池的电化学极化;另外一个RC是用来模拟电池的浓差极化39]。电容C3作用为描述电池OCV的变化,R0为电池的内阻,Rs为自放电电阻,R2和C2组成的回路描述电化学极化,另一个RC回路描述容差极化。
 
图3-4 GNL模型结构图
5.二阶RC模型
此模型是在Thevenin模型的基础之上改进得到的,改进的方法便是增加一个RC回路,这样可以更好地考虑电池的极化效应的同时也不增加模型的复杂程度。
 
图3-5二阶RC电路结构图
此电路的原理表达式40]如下:
(3-1)
式中 ——端电压,单位为V;
——开路电压,单位为V;
——电流,单位为A;
——电阻,单位为Ω;
——分别为两个回路的电压,单位为V。
(3-2)
式中 ——回路电阻,单位为Ω; —— 回路电容,单位为F。
(3-3)
式中 ——回路电阻,单位为Ω;
—— 回路电容,单位为F。
综上考虑,选择二阶RC等效电路来模拟锂电池单体,该电路模型可更准确地还原电池的极化效应,更好的描述电池的迟滞效应,并且模型的复杂程度适中,比较适合进行利用实验识别参数和后续的状态估计。
3.2  利用试验数据识别参数
由二阶RC电路结构图可知,模型中需要确定的参数为:开路电压、欧姆内阻、极化内阻、极化电容。识别这些参数需要确定SOC-OCV关系,下面将分别进行介绍
3.2.1   SOC-OCV关系确定33]
电池的开路电压式电池特性的一个重要指标,由于具有RC环节,电压会有迟滞效应存在,电池的端电压在很多时候并不等于开路电压,只有当静止足够长时间,电池内部的极化效应消失端电压才可替代开路电压。如果静置足够长的时间将浪费掉许多的时间,因此为了比较快速的得到电池开路电压与荷电状态SOC之间的关系,现利用HPPC实验的部分数据实现,利用此实验的充电与放电过程分别可以得到不同SOC状态下静置的终止时刻的电压值,作为此SOC下充电或放电的开路电压。将充电的开路电压数据与放电时的开路电压数据进行取均值来作为特定SOC的开路电压值。
表3-1 充放电时不同SOC对应的OCV
SOC 充电OCV(V) 放电OCV(V) 平均OCV(V)
0 3.30585 3.31829 3.31207
0.1 3.40988 3.38416 3.39702
0.2 3.52603 3.49882 3.512425
0.3 3.58344 3.56469 3.574065
0.4 3.63753 3.61679 3.62716
0.5 3.71071 3.68117 3.69594
0.6 3.79748 3.76795 3.782715
0.7 3.88028 3.85854 3.86941
0.8 3.96142 3.95063 3.956025
0.9 4.06396 4.05832 4.06114
1 4.17065 4.17065 4.17065
由上表便可以得到SOC—OCV的离散对应关系,利用matlab APP中的曲线拟合工具箱,利用多项式拟合得到SOC-OCV的函数关系表达式。结果如下图
 
图3-6 SOC-OCV曲线拟合结果
最终得到SOC-OCV的函数关系
 
(3-4)
式中  ——开路电压,单位为V;
——SOC值。
3.2.2  欧姆内阻,极化电阻、电容辨识41]
电池的电压随着电流的变化并不是立刻产生响应而是存在着滞后的现象,为了更好地模拟这种滞后现象,就需要对模型电路中的RC环路的阻容参数进行辨识,如果单纯的使用理论方法对模型中的参数进行计算是比较困难的,比较好的辨识方法便是利用脉冲放电实验在不同SOC状态(以放电周期作为区分,共有十个SOC状态)下的实验数据来得到对应的RC参数,为了更好地说明在某一SOC状态下的参数辨识方法,下面将简要介绍电路的响应原理公式
(1) RC电路响应
1)零输入响应
无信号作用,由初始时刻的储能所产生的响应。即没有独立的电源接入,而由电容充当电源。如图3-7所示
 
图3-7 零输入响应RC电路
根据基尔霍夫定律可列出
(3-5)
式中 ——时刻电容电压,单位为V;
——时刻电阻电压,单位为V。
(3-6)
式中 R——电阻阻值,单位为Ω;
——时刻的电流,单位为A;
——电容的容值,单位为F。
由式3-5,3-6可以得出
(3-7)
将3-7进行求得可得到
(3-8)
式中 I——电流,单位为A。
二阶RC电路可以看做是两个一阶RC的串联即
(3-9)
式中 ——第一个RC电路的电压,单位为V;
——第二个RC电路的电压,单位为V。
2) 零状态响应
初始时刻无能量储备,由起始时刻施加于网络的输入信号所产生的响应。即电容所储存的能为0,光靠外接独立电源作用。如图3-8所示
 
图3-8 零状态响应RC电路
根据基尔霍夫丁路可列出
(3-10)
式中 ——电容路电流,单位为A;
——电阻路电流,单位为A;
——输入电流,单位为A。
(3-11)
将3-11进行求解可得到
(3-12)
二阶RC即为
(3-13)
(2)参数辨识30,43]
将脉冲放电试验的实验数据按不同SOC状态分开研究,得到0-90%SOC状态下的十组电压、电流数据,将这十组数据分开处理,可得到不同SOC状态下对应的模型参数。
利用电路响应来对实验数据进行分析,现对其中的一个局部做详细描述,电流电压的局部放大图如下图
 
图3-9 HPPC实验电流电压局部放大图
如图3-9所示,A-C段为放电阶段,D-E为静置阶段。对于静置阶段电容C1和C2上的电量会随着时间的延长逐渐被电阻耗散掉最后消失,这是两个电容上的电压变为零,这时电池两端的静置电压可以被认为是电池的开路电压OCV44]。C-D的电压突变是由于电阻R0所引起的,而RC环是不会导致电压的骤变的,因此R0的求解方式便是利用ΔU与电流I的比值求取,即: 。B-C段曲线上电压的变化为两个RC电路和欧姆电阻上的总电压,可以近似当作是零状态响应,D-E段由于外部电流变为零,电池内部的反应不会立即停止,这是电池的化学反应原理造成的,曲线上的电压变化为两个RC电路上的总电压变化,可近似当作是零输入响应。根据式3-9,3-13可以得到在静置和放电阶段的电压表达式如下。
放电:
(3-14)
式中 ——图2-1中的电阻值,单位为Ω;
——图2-1中的电容,单位为F;
——输出电压,单位为V;
——开路电压,单位为V;
——电流,单位为A。
静置:
(3-15)
根据以上分析,每个放电周期的D-E段(静置阶段)都可利用零输入响应来对此段曲线进行分析,得出对应的电压表达式如式3-15,该表达式可表示在特定SOC状态下的静置阶段的电压值。
通过观察式3-15可得:利用静置阶段的数据进行二阶指数拟合可以得到相应的RC参数,为了方便拟合可利用下式进行拟合
(3-16)
式中 f——开路电压;
a、b、c、d——待识别的参数。
利用matlab编写小小的程序,将数据导入,利用使用matlab-APP中的曲线和工具箱进行拟合,部分拟合结果如下图
 
图3-10 部分RC参数识别曲线拟合结果
从结果图中可以看出拟合的效果还是很好的,在拟合工具箱中也可得知拟合的重合度高达99%。辨识出的参数需要进行转化才可得到相应的RC参数,辨识出的参数与模型中的RC参数的对应关系如下
(3-17)
(3-18)
(3-19)
(3-20)
对拟合数据进行存储,运用matlab强大的计算能力对式3-17到式3-19进行运算。
编程思路如下:
1)导入不同SOC状态下的电压值
2)将不同状态下的指数拟合系数提取(a、b、c、d)
3)初始化状态:规定R1、R2、C1、C2等结果矩阵的维度
4)循环计算:按照式3-17至式3-20计算不同SOC状态下的RC参数
5)存储结果
根据以上的对模型参数的辨识的说明,最终得到的结果如下表。
表3-2 不同SOC下的等效电路参数
SOC R0(Ω) R1(Ω) R2(Ω) C1(F) C2(F)
0 0.085571 0.181556 0.024891 28.79523 3802.61
0.1 0.048185 0.015129 0.017343 16718.23 1226.538
0.2 0.034731 0.012199 0.007798 1766.804 18092.03
0.3 0.031912 0.014687 0.011053 5515.351 7628.316
0.4 0.031021 0.012704 0.011908 14943.78 1750.339
0.5 0.030712 0.013052 0.008736 1843.926 19522.04
0.6 0.030912 0.011975 0.009978 11049.08 12481.33
0.7 0.031584 0.013885 0.011121 12807.25 8319.632
0.8 0.032058 0.022922 0.012168 1379.99 11602.18
0.9 0.035457 0.009714 0.008435 5564.927 21576.63
3.3  建立模型
为了验证等效模型的准确性,需要利用simulink建立验证模型,将仿真电压与实测电压进行对比验证模型的准确性。
建模的思路是是利用matlab/simulink进行,根据输入电流通过SOC计算模块得到相应的soc值,以soc值为输入得到相应的开路电压,以soc为输入利用参数的拟合函数得到RC参数,根据电池的响应特性编写极化电压计算函数,最后通过极化电压与开路电压相加得到最终的输出电压。模型主要分为以下几个模块:电流源、SOC计算模块、开路电压计算模块、RC参数计算模块、极化电压计算模块。模型如下图
 
图3-11 simulink电池模型
(1)电流源模块
该模块可根据实验数据文件进行实验电流的导入,本模型的输入电流为HPPC实验的放电过程,导入结果如下图。
 
图3-12 电流源内实验电流
(1)soc计算模块
利用安时积分原理,原理式为式1-5。simulink中实现该原理需要用到如下模块:积分模块、常值模块、加法模块、除法模块。内部结构如下图
 
图3-13 SOC计算模块内部图
(2)开路电压计算模块
此模块以SOC-OCV对应的函数关系(式3-4)为基础,利用simulink模块中的matlab function模块,在此模块中对SOC-OCV对应函数关系进行编辑。其中具体的函数详见附录A
(3)参数计算模块
模型参数的计算是根据SOC与各参数的函数对应关系,对应关系是根据(表3-2)中的数据利用matlab APP中曲线拟合工具进行拟合得到的。各电阻电容参数与SOC的拟合得出的函数对应结果如下:
  (3-21)
(3-22)
(3-23)

 
(3-24)

 
(3-25)
模块内部利用simulink模块中的matlab function模块实现各个参数与SOC的上述对应关系。
(4)极化电压计算模块
此模块利用matlab function模块实现极化电压的计算,计算的原理是基于电池的状态响应特性,在3.2.2节中已做详细介绍。其中具体的函数详见附录B
3.4  模型验证
模型验证的目的就是验证在上文建立的模型是否足够精确,以实验电流为输入进行仿真,通过对比仿真电压与实验实测电压来验证模型的精确程度。第一次仿真的电流输入采用1C恒流放电电流,分十次将电池的电量放尽,即为HPPC实验电流仿真结果如下
 
图3-14 1C放电工况模型验证仿真结果
仿真结果可以看到,电池仿真电压与实验所得电压差可以控制在0.05V内,误差在2%以内(除放电末期)。由于放电末期时等效电路的参数变化比较剧烈,而参数曲线拟合会有产生一定的误差,对放电末期参数变化描述会有偏差,因此造成误差偏大,最大误差值为0.4V。
第二次仿真将2C恒流放电工况的电流导入,由于模型进行参数识别式依据HPPC实验完成的,因此第二次仿真的目的便是验证该模型在其他工况下的精度,仿真结果如下图
 
图3-15 2C恒流放电工况模型验证仿真结果
从仿真结果可以看出总体的电压误差可以控制在2%内,放电末期(最后100s左右)的误差相较于放电初期、中期是较大的,最大的误差值可达到0.2V,误差为10%。放电末期误差偏大的原因还是在于参数变化剧烈,本模型参数计算采用拟合函数的计算方式。由此可以得到此模型在忽略放电末期那一小段放电过程的条件下用于模拟电池的状态是较为精准的,可将仿真电压误差控制在2%之内。
3.5  本章小结
本章详细介绍了等效电路的各种模型,最终选型为二阶RC;给出了实验数据的处理方法,包括SOC-OCV的获取、RC参数的获取,在得到参数与SOC的离散关系基础之上对离散的数据进行拟合;利用matlab/simulink进行模型的搭建,最终运用HPPC实验工况和2C恒流放电工况进行仿真验证,模型的电压误差能控制在2%之内,为后续的SOC状态估计打下良好的模型基础。
 
4  状态估计算法
电池状态估计是电池管理的关键一环,电池状态包括电池的荷电状态、健康状态、功能状态。本文的主要研究是对电池的荷电状态进行估计,SOC描述了电池的剩余电荷量。
SOC是无法通过直接测量的方式取得,必须通过算法从物理测量值中估算出来,根据绪论中对的SOC估计算法的介绍,本章在建立模型的基础上进行SOC状态的估计,并对估计结果进行分析。
4.1  卡尔曼滤波
卡尔曼滤波是动态系统状态估计的一向较为成熟的技术,现在应用十分的广泛,在目标跟踪、全球定位、动态系统控制等领域发挥着重要的作用。卡尔曼滤波算法与SOC估计相契合的特点11]:(1)具有良好的实时性,可以在线估计SOC,反应速度比较快;(2)估计精度高,相比于其他的方法精度是较高的;(3)可以很好的解决累积误差的问题;(4)具有良好的自适应性,自我纠正能力强,初始值的影响比较小。卡尔曼滤波方法由卡尔曼提出,开始应用于离散随机系统45],最终由卡尔曼与R.S.Bucy将理论推广到连续时间领域,形成了现在的卡尔曼滤波体系46]。下面介绍卡尔曼滤波的原理。
4.1.1  线性卡尔曼滤波原理47]
任何动力系统(包括电池)都会根据过去和现在的输入来生成其输出。考虑具有“状态”向量(可能无法直接测量)的系统通常也很方便,其中状态总结了过去所有输入对系统的影响48]。可以利用当前输入来计算当前系统输出,并且不需要存储仅过去输入值的当前状态。通过将电池组中的每个电池视为一个动态系统,我们将应用卡尔曼滤波理论,该系统的输入包括电池所经历的电流和温度,其输出为(负载的)端电压。
线性系统的形式为:
(4-1)
(4-2)
式中 ——状态向量;
——输入向量;
——观测向量;
——状态方程中的系统状态矩阵;
——观测方程中的系统观测矩阵;
——系统的过程噪声和观测噪声,是均值为零的高斯白噪声并且互不相关。
状态方程与观测方程的框图原理表示如下:
 
图4-1 线性系统框图
卡尔曼滤波方法正是基于状态的一种算法,根据系统的状态建立一个模型的状态,输出的利用估计值与真实值的差值与卡尔曼增益对模型的状态进行修正,使得模型的状态接近于系统的状态,此时再从系统的状态中提取需要进行估计的参数,便可得到系统中对应的参数。原理图如下:
 
图4-2 卡尔曼滤波原理
卡尔曼滤波的计算过程49]
(1)建立线性状态空间的模型,确定状态方程与观测方程
(4-3)
(4-4)
(2)初始化,包括系统状态初始化,状态误差协方差初始化
k=0时
(4-5)
(4-6)
式中 ——状态向量的估计值;
——状态误差协方差。
(3)递推计算
1)状态估计时间更新
(4-7)
式中 ——k时刻状态向量估计值的先验值,即基于上一个状态计算得到。
2)误差协方差的时间更新
(4-8)
式中 ——时刻状态误差协方差的先验值,即基于上一个状态计算得到。
3)卡尔曼增益矩阵
(4-9)
式中 ——卡尔曼增益。
4)状态估计的测量更新
(4-10)
5)误差协方差的测量更新
(4-11)
式中 E——单位矩阵。
循环进行1)-5),即可得到完整的状态向量值,从状态值中可提取出要估计的参量。
4.1.2  扩展卡尔曼滤波
卡尔曼滤波器对线性系统具有良好的适用性,但是对于大多数的系统都是非线性的比如电池系统,因此需要对算法进行改进,改进的方式是将非线性系统线性化,在此基础上应用卡尔曼滤波。适用于非线性系统的扩展卡尔曼滤波(EKF)49]在此基础之上产生,下面详细介绍该算法。
将非线性系统建模为
(4-12)
(4-13)
式中 ——非线性状态函数;
——非线性观测函数;
其余与之前定义一致。
对式(4-12、4-13)中的非线性函数围绕估计值x在当前时刻将两函数进行泰勒级数展开,并且省略去高阶项,得到如下形式:
(4-14)
(4-15)
定义:
(4-16)
(4-17)
由此可得到
(4-18)
(4-19)
其中不是的函数,可以当作是线性系统中的Bk与Dk对待,至此模型线性化完成,以下进行迭代计算。迭代计算与线性卡尔曼滤波的形式相一致,不同之处在于非线性系统的状态矩阵与观测矩阵需要按定义进行计算。
(1)初始化
k=0时
(4-20)
(4-21)
(2)循环计算
1)状态估计的时间更新
(4-22)
2)误差协方差的时间更新
(4-23)
3)卡尔曼增益矩阵
(4-24)
4)状态估计的测量更新
(4-25)
5)误差协方差的测量更新
(4-26)
循环进行1)-5),即可得到完整的状态向量值,从状态值中可提取出要估计的参量。
4.2  利用卡尔曼滤波估算电池SOC
4.2.1  安时积分法50]
安时积分法是对电池电流在运行时间内进行积分,利用当前电池电荷状态的初始值减去积分值与电池最大容量的比值,表达式如下
(4-27)
式中 ——t时刻的值;
——时刻的值;
——电池最大可用容量,单位为Ah。
——电流值
对上式进行离散化可得到
(4-28)
式中 ——k+1时刻的SOC值;
——k时刻的SOC值;
——k时刻电流值,单位为A;
——采样时间,单位为s。
安时积分法是比较简单的SOC估计方法,它将电池存储的电荷简化为线性系统,通过对电流的累计积分计算电荷量,但是实际的电流与电荷量的关系并不是简简单单的积分关系,因此该方法单独使用会不可避免的产生累积误差
4.2.2  电池系统的状态方程与测量方程32]
EKF算法进行估计的基本流程如下图所示
 
图4-3 EKF原理框图
结合安时积分与等效电路模型可得到状态方程与输出方程如下

(4-29)

(4-30)
式中 ——k时刻的SOC值;
——k时刻的极化电压值,单位为V;
——电池的最大可用容量,单位为Ah;
——等效电路模型参数;
——k时刻的输入电流,单位为A;
——采样时间,单位为s;
——SOC-OCV拟合函数;
wv——系统过程噪声和观测噪声,是均值为零的高斯白噪声且互不相关;
从中提取出进行EKF所需的参量,为系统的状态向量,为状态空间模型的系数矩阵。
4.2.3  算法迭代过程43]
定义:
(4-31)
(4-32)
(1)初始化
(4-33)
(4-34)
(2)时间更新
(4-35)
(4-36)
(3)测量更新
(4-37)
(4-38)
(4-39)
(4)SOC更新
(4-40)
重复2-4步,进行递推计算,实时采集电池的电流和电池端电压,在扩展卡尔曼滤波器中便可以实时的估计出SOC状态。
4.4  算法实现
EKF算法是利用MATLAB程序来实现,利用参数识别出的模型参数对电池SOC状态进行估计,将估计结果保留至下一时刻;利用估计结果实时变更模型RC参数,以此时刻参数进行状态估计;不断循环这两个步骤,最终完成状态估计,输出结果。流程图如下图所示。
 
图4-4 电池SOC估计流程图
编程的整体思路如下:
(1)定义初始值:0时刻的RC参数、系统过程噪声、观测噪声。
(2)读取数据:电流数据、电压数据、循环次数等。
(3)系统状态的初始化:定义先关矩阵的维度,减少运算时间。
(4)输入状态矩阵:Ak、Bk
(5)循环计算:1)RC参数更新,2)状态矩阵更新,3)开路电压计算,4)时间更新,5)测量更新,6)记录结果。
(6)绘图显示结果:SOC估计结果对比,输出电压结果对比。
4.3  算法验证
利用安时积分与电池等效电路模型确定状态向量,根据EKF算法可得出实时的SOC估计值。利用matlab程序进行算法的编写,分别利用1C放电工况与2C恒流放电工况进行算法的验证。
1C放电工况验证(HPPC实验放电工况),程序结果如下图 
 
图4-5 1C放电算法验证(SOC)仿真结果
图 第一部分图形为实验SOC值与仿真SOC值得对比;第二部分为仿真估计SOC结果与实验SOC结果的差值。放电初期误差偏大一些为3%,经过一小段时间(200s左右)的计算之后误差逐渐减小,误差基本可以控制在1.5%之内,放电末期误差误差逐渐变大,但是误差可以控制在2%的误差范围之内。
2C恒流放电工况,程序运行结果如下图
 
图4-6 2C恒流放电算法验证(输出电压)仿真结果
图 第一部分是实验输出电压与仿真电压的对比图;第二部分是实验电压与仿真电压的差值;第三部分为仿真电压的相对误差。除放电末期这个过程电压误差均可控制在2%以内,放电末期的误差也在4%之内
 
图4-7 2C恒流放电算法验证(SOC)仿真结果
图 第一部分图形为实验SOC值与仿真SOC值得对比;第二部分为仿真估计SOC结果与实验SOC结果的差值。整个放电过程中SOC估计的误差可控制在2%范围之内。
4.4  本章小结
本章详细介绍了卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波的原理和实现方法,对两种算法的实现步骤进行了详细的介绍,并对它们的不同之处做出简要的分析;在扩展卡尔曼算法的步骤的基础上,结合安时积分法和等效电路模型进行算法的实际应用,并在最后的估算结果中提取出SOC估计值;介绍编写程序的思路,利用matlab强大的运算性能进行程序的编写以实现算法的应用,利用两种放电工况进行验证,程序运行结果表明SOC误差能够控制在2%之内。


 
 
结  论
 
本文主要的研究对象是锂电池的状态估计,全文的研究结果总结如下:
(1)首先介绍了测试对象电池的相关参数、测试设备的基本情况,研究了电池单体的测试方法,对实验目的和实现的方法进行详细的介绍,对采集到的实验数据进行初步的处理,从中提取出后续步骤所需要的实验电流、电压等数据。
(2)研究了主要的等效电路电池模型,对主要的几种等下电路模型的原理、优缺点和适用场合进行了介绍与分析,从中选出精度较高,复杂程度适中的二阶RC等效电路模型作为本文的电池模型,对该等效模型的电路原理进行推导与介绍。明确指出需要进行识别的参数为开路电压与阻容参数,利用HPPC实验确定SOC-OCV的函数关系;对电路响应原理进行推导介绍,利用该原理与电路模型结合得出指数拟合参数识别方法,推导出各阻容参数的辨识表达式,利用预处理好的实验数据进行指数拟合对电路的阻容参数进行识别,得到不同SOC状态下的等效电路阻容参数,利用拟合工具的到阻容参数与SOC的函数对应关系。利用得到的SOC-OCV函数关系与阻容参数在simulink中进行电池模型的搭建,利用1C与2C放电进行仿真验证,电压误差在2%之内(放电末期除外)。
(3)对卡尔曼滤波原理和算法的实现流程进行介绍,在此基础上引出扩展卡尔曼滤波(EKF),介绍EKF与线性卡尔曼的区别。以卡尔曼滤波为基础,结合安时积分与模型数学表达式确定状态向量,推出状态方程与观测方程,给出算法迭代计算的实现方式,给出程序编写的思路利用matlab进行程序的编写,利用1C放电与2C恒流放电进行算法的验证,最终算法的误差在2%之内。
虽然完成了电池的状态估计,但是其中还是有很多的不足之处,有许多的地方有改进和改善的空间。
(1)等效电路的simulink仿真的结果表明在电池放电的末期电池的性能参数变化比较大容易导致仿真结果的误差比较大,可以考虑对放电末期进行单独处理,使得对电路模型参数估计更加的准确。
(2)EKF算法估计SOC的matlab仿真结果同样也存在着类似的问题,算法开始时需要一小段的时间减小误差,在末期的时候由于参数的波动较大对算法的影响导致误差也是有所增大。
(3)整个实验与仿真均未考虑到温度对于电池的影响,全部都是在室温条件下进行,实际的情况是温度变化对电池SOC状态的影响也是比较大的,将来可以将温度因素考虑进去。
(4)本文所得结论还是停留在模拟的环境,实际的实车环境需要考虑到的因素更多,需要调整优化的地方也是比较多的,算法的实用性还有待验证。


 
 
参 考 文 献
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[50]董卫卫. 电动汽车锂电池荷电状态估计研究[D].辽宁工程技术大学,2017.
 
 
 
 


 
 
致  谢
 
转眼间四年的大学生活已经接近尾声了,而对于我来说是新征程的开始。今年正赶上新冠疫情,虽然对毕业论文有一定的影响,但是在校内和校外老师的指导之下让我能够按照原有的规划完成相应的工作。直到现在我也没有和两位校外老师见过面,老师对我的指导也是通过网上的方式进行,老师们也是都有着自己的工作,但是我问问题的时候老师都会及时的进行回答,在我问题比较多的时候,老师也是耐心的进行解答。
在论文开始的阶段面对庞大的任务我是比较迷茫的,因为之前很少了解这方面的知识,对相关的软件接触也是比较少,好在xx老师给出明确的任务书,任务书中给出了一些参考文献,而且xxx老师在前期给我发了一些相关的资料和软件的一些教程,让我对课题有了初步的了解。随后我便有的放矢,利用网站学习软件的操作,利用知网查找相关的文献,逐步建立起论文的框架,逐步完成了前期报告。但是在此时我陷入了一个困境:文献看的广而杂,分不太清其中的脉络关系。这种情况对需要细节描述的中期报告的开展产生了很大阻力,好在此时金鹏老师及时的为我解答疑惑,帮我指点论文中的一些细节方面的问题。在整个过程中xx老师督促我及时的完成各阶段的任务,对论文的结构进行指导。在论文初稿完成后,老师及时的给出修改的建议。
我也要感谢我的各位课程的老师,他们的细心教导,详细的讲解课程知识,我积累各种的专业知识,养成了系统学习的思维,接触新东西能够运用已有的知识结合各种途径进行解决,正是他们的关心和照顾,我才能顺顺利利的完成学业,我在今后的工作和学习中也不会辜负各位老师的教导,加倍努力成为有大作为的人。
感谢xx大,是你让我有一个充实的大学生活,让我有一个四年的小家,让我认识了我的好同学,我的好室友,和他们相处让我很开心,从他们身上也学到了许多,也得到了他们很多的帮助。
最后我要感谢我的父母,他们在农村辛勤的劳作,他们以我为希望,在我求学的过程中倾尽所有,在学习方面的要求不管是需要花费多少都是毫不犹豫的支持,在我迷茫的时候及时的给与我鼓励,在我高兴的时候也会陪我一起高兴,在我成长的过程中潜移默化的教导我做事认真,真诚待人。
由于我的水平有限,论文中不可避免的会出现一些错误和待改进的地方,真诚希望各位能够提出宝贵的意见。
 
 
 


 
 
附录A 开路电压计算模块
function Uoc=Uoc_jisuan(SOC)
x=SOC;
p1=-784.9;
p2 =1112;
p3 =577;
p4 =-1199;
p5 =1156;
p6 =3308;
Uoc=(p1*x^5 + p2*x^4 + p3*x^3 + p4*x^2 + p5*x + p6)/1000;
end
 


 
 
附录B 端电压计算模块
function v=RC(t,I,R0,R1,R2,C1,C2)
i=-2.7498;
if t==0
    v=0;
else
    if t<8657
        if rem(t,962)<361
             v=R1*I*(1-exp(-rem(t,962)/R1/C1))+R2*I*(1-exp(-rem(t,962)/R2/C2))+R0*I;
        else
            v=R1*i*exp(-(rem(t,962)-361)/R1/C1)+R2*i*exp(-(rem(t,962)-361)/R2/C2);
        end
    else
        if rem(t,962)<298
             v=R1*I*(1-exp(-rem(t,962)/R1/C1))+R2*I*(1-exp(-rem(t,962)/R2/C2))+R0*I;
        else
            v=R1*i*exp(-(rem(t,962)-298)/R1/C1)+R2*i*exp(-(rem(t,962)-298)/R2/C2);
        end
    end
end
 
 


 
 
附录C EKF算法估计SOC
EKF估计matlab程序
%% 输入初始值
R1=0.0097;
R2=0.0084;
C1=5564;
C2=21576;
R0=0.035;
i=2.750;
v=0.01;%系统过程噪声
w=zeros(3,3);%观测噪声
%% 读取数据
t=xlsread('实验电压电流数据.xlsx','test','A2:A9558');
I_test=xlsread('实验电压电流数据.xlsx','test','C2:C9558');
v_test=xlsread('实验电压电流数据.xlsx','test','B2:B9558');
S=xlsread('实验电压电流数据.xlsx','test','D2:D9558');
I=-1*I_test;
vk=v_test/1000;
N=9557;%循环次数
%% 系统状态初始化
X=zeros(3,N);
Vout=zeros(1,N);
Xk1=[1,0,0]';
X(:,1)=Xk1;
Vout(1)=vk(1);
Pk1=[0.1 0 0;0 0 0;0 0 0];
SOC=S;
Uoc=zeros(1,N);
dUoc=zeros(1,N);
%% 状态矩阵
A=[1,0,0;0,exp(-1/R1/C1),0;0,0,exp(-1/R2/C2)];
B=[-1/(3600*2.72);R1*(1-exp(-1/R1/C1));R2*(1-exp(-1/R2/C2))];
 
%% 递推循环
for k=2:N
     %RC参数更新
    R0=0.07239*exp(-6.186*SOC(k))+0.01142*exp(1.483*SOC(k));
    R1=0.1693*exp(-41.62*SOC(k))+0.01229*exp(0.2195*SOC(k));
    R2=0.01508*exp(-12.66*SOC(k))+0.01032*exp(-0.01638*SOC(k));
    C1=-4.963e6*SOC(k)^6+1.649e7*SOC(k)^5-2.08e7*SOC(k)^4+1.23e7*SOC(k)^3-3.38e6*SOC(k)^2+3.601e5*SOC(k)+702.2;
    C2=1.039e7*SOC(k)^6-2.662e7*SOC(k)^5+2.541e7*SOC(k)^4-1.102e7*SOC(k)^3+2.058e6*SOC(k)^2-9.609e4*SOC(k)+3032;
    %状态矩阵更新
    A=[1,0,0;0,exp(-1/R1/C1),0;0,0,exp(-1/R2/C2)];
    B=[-1/(3600*2.75);R1*(1-exp(-1/R1/C1));R2*(1-exp(-1/R2/C2))];
    %开路电压
    p1=-784.9;
    p2 =1112;
    p3 =577;
    p4 =-1199;
    p5 =1156;
    p6 =3308;
    Uoc(k)=(p1*SOC(k)^5 + p2*SOC(k)^4 + p3*SOC(k)^3 + p4*SOC(k)^2 + p5*SOC(k) + p6)/1000;
    %EKF定义矩阵
    dUoc(k)=(5*p1*SOC(k)^4 + 4*p2*SOC(k)^3 + 3*p3*SOC(k)^2 + 2*p4*SOC(k) + p5)/1000;
    C=[dUoc(k),-1,-1];
    %时间更新
    Xkf=A*Xk1+B*I(k);
    Pkf=A*Pk1*A'+w;
    vkf=[Uoc(k)/Xkf(1),-1,-1]*Xkf-R0*I(k);
    %测量更新
    Kk=Pkf*C'*inv(C*Pkf*C'+v);
    Xk=Xkf+Kk*(vk(k)-vkf);
    Pk=(eye(3)-Kk*C)*Pkf;
    %转换中间变量
    Xk1=Xk;
    Pk1=Pk;
    if Xk(1)<0
        Xk(1)=-Xk(1);
    end
    %记录结果
    X(:,k)=Xk;
    Vout(k)=vkf;
    SOC(k+1)=X(1,k);
    
    
end
%% 绘图
figure(1)
subplot(2,1,1)
plot(t,Vout,t,v_test/1000)
title('仿真验证结果-输出电压')
xlabel('时间(s)')
ylabel('电压(V)')
legend('仿真','实验')
subplot(2,1,2)
plot(t,Vout'-v_test/1000)
title('仿真验证结果-电压差')
xlabel('时间(s)')
ylabel('电压(V)')
figure(2)
subplot(2,1,1)
plot(t,X(1,:),t,S)
title('仿真验证结果-SOC')
xlabel('时间(s)')
ylabel('SOC')
legend('仿真','实验')
subplot(2,1,2)
plot(t,X(1,:)'-S)
title('仿真验证结果-SOC误差')
xlabel('时间(s)')
ylabel('SOC误差')
 

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