Hi:欢迎来到高赢论文网!     

所有论文科目分类


主页 > 教育论文 > 初等教育 > 中高年级“小数”教学中存在的问题及对策研究 ——以南京市JL小学为例

中高年级“小数”教学中存在的问题及对策研究 ——以南京市JL小学为例

作者2021-06-11 13:49未知
 
摘要 “小数”的教学内容在“数与代数”教学领域中占有重要的位置,拓宽了学生对数的概念的理解,是衔接整数与分数内容的不可缺少的组成部分。有效的“小数”教学有助于培养学生思维能力以及促进对运算算理的理解,也有助于提高教师的教学能力。以南京市JL小学为例,通过访谈、问卷、观察等研究方法发现“小数”的教学中存在着教师对于教学目标解读浅薄、对于课堂方法设计单一、对于课堂问题处理不当以及评价方式存在缺陷等问题,问题的成因主要是教师钻研精神的薄弱、教育理念的狭隘、学科素养的不足以及评价意识的缺乏。要解决“小数”教学中存在的这些问题,就要明确理解教学目标、丰富课堂教学方法、重视课堂问题处理并且推进教学评价练习。只有这样,才能真正提高课堂效率,提高“小数”教学效果。
关键词 小学数学 小数认识 小数计算 小数教学
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Research on the Problems and Countermeasures of Decimal Teaching in Middle and Senior Grades
——Taking JL Elementary School in Nanjing as an Example
Abstract The decimal teaching exerts a significant part in the teaching field of number and algebra, which broadens the comprehension of the concept of number to students and is an indispensable part of associating the content of integer and fraction. The efficiency in decimal teaching contributes to cultivating students' ability of thinking and promoting the comprehension of the calculating principles, which is also conducive to improving teachers’ teaching abilities. Taking JL elementary school in Nanjing as an example, by interviews, questionnaires, observation and other investigative methods, it is found that there exist cases in the decimal teaching, such as superficial understanding of the teaching objectives by teachers and unvaried designs of classroom methods. Moreover, improper handling of classroom problems, and defects in evaluation methods are included too. The main causes of the problems are the weakness of teachers' research spirits, narrow comprehension of educational concepts, as well as the lack of mathematics literacy and evaluation consciousness. In order to solve these problems in decimal teaching, it is necessary to clearly understand the teaching objectives and enrich the classroom teaching methods. What’s more, attention should be paid to the handling of classroom problems and teaching evaluation exercises should be boosted as well. Merely in this way can we exactly improve the classroom efficiency the effect of decimal teaching.
Key words  Elementary Mathematics  Comprehension of Decimals  Decimal Calculation Decimal Teaching
 

目  录
 
引  言 1
(一)问题提出 1
(二)研究现状 1
(三)研究方法 3
(四)创新之处 4
一、中高年级小数教学的理性思考 4
(一)中高年级“小数”的教学目标 4
(二)中高年级“小数”的内容结构 5
(三)中高年级“小数”的教学意义 7
二、中高年级小数教学的现状调查 7
(一)调查设计 7
(二)调查结果 9
三、中高年级"小数"教学中存在的问题 15
(一)教师教学目标解读浅薄 16
(二)教师课堂教学方法单一 17
(三)教师课堂问题处理不当 18
(四)教师评价方式存在缺陷 18
四、 中高年级“小数”教学中存在问题的成因 19
(一)教师钻研精神薄弱 19
(二)教育理念落后狭隘 20
(三)数学学科素养不足 21
(四)教师评价意识缺乏 21
五、提高"小数"教学效果的策略 22
(一)正确拟定教学目标 22
(二)丰富课堂教学方法 24
(三)重视课堂问题处理 27
(四)推进教学评价练习 28
结论 30
参考文献 31
致谢 33
附录 34
 

 


引  言

(一)问题提出

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”中提出对于“小数”学习中高年级的学生应当予以重视,要能够理解小数的意义、比较小数的大小、掌握基本的小数加减乘除的运算以及简单的小数混合运算并且能在实际生活中解决一些小数相关的问题,在“四基”导向下,重视基本思想和基本活动经验的习得,重视培养创新意识和应用意识,并学会运用所学的小数知识有效正确地解决生活中的实际问题。而小数内容也是“数与代数”领域学习中不可缺少的部分,是学生对于数的认识的一次全新拓展,拓宽了学生对数的概念的理解,对于整数和分数的教学,更是起到了连接与过渡的作用。同时,在“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”等各个领域的数学学习中“小数”的应用也十分广泛。由此可见“小数”教学的重要性。
然而,在当前“小数”教学中仍存在着许多问题,影响着小数教学的效果,因此如何分析“小数”教学中的存在的问题并找出解决问题的策略成为了目前“小数”教学的重要课题。本人深入“小数”教学的课堂,通过观察、访谈等形式,发现“小数”教学中仍存在教学理念、教学方法、问题处理以及课堂评价等方面问题。
因此,研究中高年级小数教学的现状有利于帮助教师发现教学中的问题,并对教学中存在的问题进行理性思考,丰富教师改进教学的参考和依据,促进今后的小数教学活动的发展,提高“小数”教学的教学质量。

(二)研究现状

在中国知网上以“小数”“小数教学”为关键词搜索相关的文献,并认真研究了其中的23篇期刊文章和2篇硕士论文,通过分析这些文献,整理、归纳列出了以下几个方面的研究。
1.关于“中高年级小数教学中学生常见的问题”的研究 
(1)读法有误:在读小数时,许多学生仍按照读整数的方法来读小数点后面的数字。(2)进位出错:部分学生在序数小数的进位中仍经常出差错,会觉得 0.9之后是 0.10。(3)经常在比较两个小数的大小时感到迷茫混乱:学生受到整数的影响,在比较两个小数的大小中,也认为小数点之后的数字越多小数的数值越大;也可能受到分数知识的干扰,觉得小数点之后的数字越多小数的数值越小。(4)遗忘或者错误地点小数点:学生在计算小数的加减法时经常被整数的一些计算法则干扰,将小数的末尾对齐进行计算或者忘记标注计算结果上的小数点。除此之外,在计算小数乘除法时,学生也会经常被整数的计算法则干扰,将积或者商的小数点点错甚至遗漏。(5)估算能力薄弱:在乘法、除法估计和解题的过程中,学生会认为乘法可以使结果变大,除法可以使结果变小,从而误判答案。(6)小数和分数的相互转换容易引起混淆:在度量衡名数的转换问题时,学生可能把小数点作为大、小单位之间的间隔,并且学生在分数向小数转化的问题中,会用分母来作为整数部分,将分子作为小数部分,或者反之操作。
2.关于解决小数教学中存在的问题的对策研究
(1)解决“小数的意义” 教学中学生存在的问题的对策研究
①设计小数的意义和读写方法的练习,深化对小数的认识和理解。②基于学生经验进行合理选材,并加强小数感知的迁移,让学生对“十分之一米等于零点一米”有意义接受。③加强沟通小数与十进分数的联系。引导学生沟通小数、分数、整数之间的内在联系,建立合理的认知结构;④关注学生先前小数知识的习得情况,为学生提供丰富有趣的数学材料,引导学生自主领悟探究,让学生感知小数世界的丰富和有趣,从而激发学生学习数学兴趣。可以利用“人民币”和“米制”系统为载体,有利于学生在具体情境中对小数概念和含义的充分感知与体会。⑤不断启发,引导学生不断深入思考深入,实现从动作表征、直观表征到符号表征循序渐讲地发展。
(2)解决“小数的计算” 教学中学生存在的问题的对策研究
①对于学生在小数的计算中经常发生错误这一问题,教师首先要强化学生对计算法则的理解,帮助学生培养正确良好的练习态度,同时要培养学生良好的计算习惯。 ②兼顾学生计算法则的掌握与推理能力、逻辑思维的培养。③学生在列式计算时,可以将除数是整数这一步放在心里进行,直接去掉除数的小数点计算,这样学生书写时间就能缩短,书写的效率就能大大提高,正确率也会随之提高。④在“反复”中梳理“小数乘法”的本质,弥补“小数乘法”意义的缺失,深入理解“末位对齐”的本质,厘清“越乘越小”现实存在的原因。帮助学生全面理解“小数乘法”。⑤根据学生4个从低到高对小数计算的意义的理解水平,加强分数与分数乘法的教学,拟定合适的课程目标。
通过对关于“小数”教学研究的文献进行分析可以看出,当今国内外都十分重视研究小数教学,很多研究者已经在研究“小数”教学这一领域取得了一定成果,大量专家、学者、数学教师都积极投身于“小数”教学研究第一线。教师通过反思自己“小数”教学中存在的问题,也钻研整理出一些有理论和实际借鉴价值的教学经验、教学方法,这些成为了本次研究的一定理论参考依据。但值得注意的是,这些研究还有所不足,许多文献都只研究了“小数”教学中某一单一的知识点或者教学方法,并且在研究“小数”教学现状中存在的问题时,实际数据支持仍比较缺乏,大多数研究缺乏实际调查以及理论指导,都是根据教师的经验总结得出结论,这样对以后“小数”教学的后续研究展开不利。除此之外,查阅文献的过程中可以发现,研究者更多偏向于研究小数的意义这一块内容,对于小数计算和小数的实际应用、问题解决的研究远远不够,而学生要能够在实际生活中学会用“小数”解决问题,是基于学生能够兼顾深入理解小数的意义和牢固掌握小数的计算,因此加强小数应用方面的研究十分重要。除此之外,研究者对于“小数”教学中问题产生的成因这一方面的研究也并不深入,这样得出的解决问题的策略就有些不适用。这些都不利于对实际教学进行指导。本次研究的对象——南京市JL小学,在小数的教学方面尚未有研究者做过调查研究,因此,我调查了该校小数教学方面存在的一些问题并提出了相关解决策略。

(三)研究方法

1.文献法
本研究主要通过两种途径来搜集相关文献材料:一是在 CNKI上,将“小数”“小数教学”关键词键入,进行电子搜索相关资料。二是手工检索,查阅宿迁学院图书馆的相关资料。通过对文献的查阅、搜集、鉴别和整理,了解现阶段小学数学小数教学的研究状况,奠定本文理论基础的同时,也为下一步的编制问卷、访谈提纲以及实地的课堂观察提供依据。   
2.观察法
在南京市JL小学随机选择1个三年级班级和2个五年级班级进行一个月的观察,对“小数”课堂进行研究,分析教师的教学设计、教学方法、教学思想,通过测验成绩分析学生对教师教学方法的接受程度。从而对小学数学小数教学的现状和存在问题进行了解。
3.调查法
本研究中,问卷调查对象主要是JL小学中高年级的数学教师和学生。通过正确合理地设计针对教师和学生的问卷,发放问卷后请他们当场作答并当场收回,之后整理和分析问卷得出调查结果。问卷调查设计的主要目的是了解教师对于“小数”教学各方面的态度做法以及学生对于“小数”学习的看法,对数据进行定量分析,以保证研究结果的有效性。
4.访谈法
本文访谈的对象主要是教师,为了获得教师的真实想法,本人在正确设计访谈提纲的基础上,对JL小学中高年级数学教师进行交谈,并当场记录所交流与访谈的内容,深入了解“小数”教学的相关情况,使对策的提出更加具有实际参考意义。

(四)创新之处

首先,大部分研究者对于小数方面教学的研究都是从初高中教学入手,而我则是从学生刚接触小数的小学阶段调查、观察、分析、研究教学中的问题,并提出相应的针对性的措施和建议;其次,大部分研究者都是从教师入手,通过对教师的观察与访谈了解教学以及学生学习情况,忽略了对学生的直接的调查分析,我从教师、学生两方面进行了调查、观察以及访谈,综合分析了教学中存在的问题及成因,提出了有针对性和实际指导意义的对策。

一、中高年级小数教学的理性思考

(一)中高年级“小数”的教学目标

我国教育部制定的义务教育数学课程标准,关于小学中高年级“小数”内容的课程目标如下:
第一学段
(1~3 年级)
能结合具体情境初步认识小数和分数,能读、写小数和分数。会进行一位小数的加减运算。 
第二学段
(4~6 年级)
结合具体情境,理解小数和分数的意义,理解百分数的意义;会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。能比较小数的大小和分数的大小。能分别进行简单的小数的加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。能解决小数的简单实际问题。

(二)中高年级“小数”的内容结构

在苏教版小学数学教材中,“小数”的教学内容分别安排在三年级下册和五年级上册。三年级下册中第八单元——《小数的初步认识》是由生活情境引入,初步认识小数。五年级上册是小数的具体认识,包括了小数的意义和性质、小数的计算以及小数的应用。各年级具体的教学内容分布如下表所示:
年级册数单元 主要内容 例题 页数
 
三年级下册第七单元
《小数的初步认识》
认识小数 例1 由生活中引入小数:量桌面长宽 87
例2 用元表示文具的价格 87
简单的小数大小对比 例3 比较0.8和0.6的大小 90
简单的小数加减法 例4 结合生活情境,计算0.5+0.7=?以及3.4-2.8=? 92
 
 
 
 
 
五年级上册第三单元《小数的意义和性质》
 
 
小数的意义和读写法
例1 1分米=( )米
1厘米=( )米
1毫米=( )米
30-31
例2 涂色表示小数以及小数的计数单位 32-33
例3 小数的组成及数位顺序表 33-34
 
 
小数的大小变化
以及比较
例4 比较0.3和0.30的大小 37
例5 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小 37-38
例6 化简小数 38
例7 比较小数大小 39
小数的近似数 例8 改写小数 42
例9 将小数精确到十分位、百分位等 43
 
 
五年级上册第四单元《小数加法和减法》
 
小数和小数加减计算
例1 买文具的具体情境引入小数的加减法 48
例2 3,4-2.65=?
不同位小数的减法
49
小数和整数的
混合加法
例3 用计算器计算文具总价 52
 
 
 
 
 
 
五年级上册第五单元《小数乘法和除法》
 
 
小数乘整数
例1 0.8×3=?
2.35×3=?
结合具体计算
55
例2 5.04乘10、100、1000各是多少(观察小数点位置变化) 56
单位换算
(大换成小)
例3 0.351千克=( )克 57
 
 
除数是整数
的小数除法
例4 (1)9.6÷3=?
基本算理及算法
(2)12÷5=?除到被除数的末尾有余数
(3)5.7÷6=?
整数部分不够商除
59-60
例5 21.5除以10、100、1000各是多少 60
单位换算
(小换成大)
例6 500千克=( )吨 61
小数乘小数 例7 3.8×3.2=?基本算理及算法 64
例8 0.28×0.28=?
积的位数不够用0补足
66
 
积的近似数
例9 3.18×1.6≈?
“四舍五入”法取积的近似值
66
除数是小数的除法 例10 7.98÷4.2=? 69
不同位的小数除法 例11 1.5÷0.75=?被除数数位不够在被除数的末尾用0补足 70
 
商的近似数
例12 40÷60≈?“四舍五入”法取商的近似值 71
例13 300÷45≈?
估算取近似值
72
整数乘法运算定律
推广到小数
例14 结合具体情境用乘法分配律计算菜地面积 76
    分析苏教版小学数学教材中三年级和五年级关于“小数”的教学内容分布可以发现,教材结构的编排都是环环相扣的。三年级下册,是基于学生已有的生活经验,例如量桌面的长宽以及比较、计算文具价格,让学生初步认识小数。五年级上册则是在基于学生对小数的初步认识,再从易到难,引导学生系统地认识小数的意义、性质、计算以及应用等。这样循序渐进的编排,符合中高年级学生的认知发展水平和知识本身的逻辑结构。

(三)中高年级“小数”的教学意义

1.有助于培养学生思维能力以及促进对运算算理的理解
“小数”学习是学生对数的概念的一个全新的拓展,教师在“小数”教学中积极关注学生学习的过程,了解学生在学习小数时是如何一步步发展的,充分关注学生的学习过程中认知冲突的产生原因,就能够及时帮助学生解决问题,在学生抽象逻辑思维发展的这一重要阶段很好地引导学生。同时,有效的“小数”教学也能让学生不仅做到背诵小数的概念、能够正确运用法则计算小数的加减乘除混合运算,而且能够深入透彻地理解小数的意义性质以及运算的算理,真正使学生的运算能力提高,为以后学习百分数打下坚实的基础。
2.有助于提高教师的教学能力
许多一线教师在进行“小数”的教学时也难以清楚地向学生解释小数的意义以及运算算理,很难让学生理解,于是便陷入教学困境,有效的“小数”教学能让教师更关注到教学中存在的问题,从问题出发进行研究可以帮助教师发现学生产生容易产生问题的地方以及认知冲突产生的原因,从而选择适当的表达方式与教学活动,帮助学生在构建知识间联系的过程中,完成对意义、算理、算法理解和掌握。

二、中高年级小数教学的现状调查

(一)调查设计

1.调查目的
为了了解中高年级“小数”教学的现状,本次调查研究主要是通过问卷法、访谈法以及课堂实际观察等途径,以获得关于当前中高年级“小数”教学的真实现状的相关的数据资料。在获得相关数据信息之后,进行多角度合理客观的分析和研究,发现“小数”教学中存在的问题,并分析其原因,提出解决问题的策略和建议,从而为改进中高年级“小数”课堂教学质量提供理论和实践依据。
2.调查对象
为了解中高年级“小数”教学的现状,我选择了南京市JL小学作为调查对象。问卷调查采用随机抽样方法,随机抽取该校36名中高年级数学教师和160名学生对他们进行了调查。学生来自小学三到六年级,他们学习了江苏省教材的“小数”知识。访谈调查则是随机选择JL小学5名中高年级数学教师作为访谈对象。
3.调查内容
本问卷是参考相关文献并结合实际情况设计,设计了该调查问卷。
调查问卷的设计维度
调查内容 相应的问题题号
教师对“小数”教学目标的拟定情况 教师卷:5、6、7
教师对“小数”教学活动的设计情况 教师卷:8、9
教师对“小数”教学方法的选择情况 教师卷:10、11、12
学生卷:6、8、10
教师对“小数”课堂中问题的处理情况 教师卷:13、14、15、16、17
学生卷:12、13、14
教师对“小数”教学的评价反馈情况 教师卷:18、19、20、21、22
学生对“小数”课堂活动的态度 学生卷:5、7、9、11
学生对课堂所学知识掌握的情况 学生卷:15、16、17
学生在生活中运用“小数”的情况 学生卷:4、18
4.调查过程
此次调查首先通过向随机抽取的中高年级教师和学生发放自制问卷(见附录一、附录二),然后对该校中高年级六名数学教师进行访谈(见附录三)并在他们的允许的前提下做好记录,同时重点采用课堂观察的形式了解中高年级“小数”教学的现状。
5.调查数据的收集与整理
本次调查选择三、五年级的学生和数学教师进行问卷调查,发放学生问卷160份,教师问卷36份,共196份问卷,其中回收191份,回收率为97.4%,有效问卷187份,有效率为95.4%。根据调查问卷的设计维度,将搜集到的资料通过Excle进行归纳整理,制作表格后进行数据分析,得到有效结论。

(二)调查结果

结合教学目标的拟定情况、教学活动的设计情况、教学方法的选择情况、课堂中问题的处理情况、教学的评价反馈情况、学生对“小数”课堂活动的态度、学生对课堂所学知识掌握的情况、学生在生活中运用“小数”的情况这几个方面对调查结果进行分析。
1.教师对"小数"教学目标的拟定情况
表1 教师对"小数"教学目标的拟定情况(教师卷)
问题 选项 百分比%
对课程标准中“小数”教学目标内容的 认真学过并熟记 36.1%
了解程度? 粗略看过有印象 58.3%
 
您是通过什么途径拟定“小数”教学目
标的?
 
 
 
教学目标最重要的是?
没看过不清楚
参照教参   
照搬网络上的   
与其他老师研究  
根据学生实际  
都有
掌握基本知识
培养数学应用意识
理解数学的价值
5.6%
27.8%
44.4%
13.9%
8.3%
5.6%
41.6%
47.2%
11.2%
通过表1中数据显示,教师中大部分人都只对课程标准中小数教学的教学目标有粗略的印象,仅有少部分教师认真学习过并能熟记,甚至极少数教师完全不清楚教学目标。而从拟定教学目标的途径来看,参照教参的教师约有三分之一,与其他老师研究或者根据学生实际的教师仅有百分之十左右,而约有一半的教师是照搬网络上的。同样,有接近一半的教师仍将小数教学目标定位在掌握基本知识的层面上,另一半教师意识到了培养数学意识的重要性,而注重引导学生理解数学价值的教师则少之又少。可见,大部分教师对于课标的掌握和解读还是不够深入。
2.教师对“小数”教学活动的设计情况
表2教师对“小数”教学活动的设计情况(教师卷)
问题 选项 百分比%
在教授“小数”新授课时,一般采用什么
导入方式?
情境导入
复习导入
游戏导入
其他
41.7%
33.3%
13.9%
11.1%
在教授“小数”新授课时,新授时长一般
是多长?
0-10分钟
10-20分钟
20-30分钟
30-40分钟
5.6%
36.1%
58.3%
0%
通过表二数据可以看出,教师对于“小数”新授课堂导入的方式选择比较多样,有助于吸引学生注意,让学生对接下来的课堂学习产生兴趣。同时,大部分教师对于课堂新授时间的安排都比较合理,基本能控制在10-30分钟左右。
3.教师对"小数"课堂教学方法的选择情况
表3 教师对“小数”教学方法的选择情况(教师卷)
问题 选项 百分比%
在小数课堂教学中是否安排合作学习? 经常安排 38.9%
  很少安排 61.1%
  不安排 0%
课堂上是否经常让学生开展讨论?
一般每节课讨论多长时间?
 
是否善于使用直观道具或者画图来
向学生解释小数?
经常;5分钟以上
经常;2-4分钟
偶尔;一两分钟
不讨论,没时间
经常使用
很少使用
从不使用
33.3%
36.1%
30.6%
0%
27.8%
52.8%
19.4%
 
表4 教师对“小数”教学方法的选择情况(学生卷)
问题 选项 百分比%
在“小数”课堂活动中老师经常安排
动手操作吗?
每节课都有
一半以上的课都有
很少有
从来没有
27.8%
13.9%
58.3%
0%
在“小数”课堂中老师经常让你们开展
小组合作吗?
 
 
在“小数”课堂学习时老师是否经常使用
直观道具或者画图来解释小数?
每节课都有
一半以上的课都有
很少有
从来没有
经常使用
很少使用
从不使用
16.7%
38.9%
44.4%
0%
16.7%
52.7%
30.6%
根据表3和表4,有一半以上教师很少安排课堂合作学习,仅有少部分教师经常安排。同时,课堂上经常组织学生开展5分钟以上讨论的教师仍只有约三分之一左右,也有约三分之一的教师经常组织但时长只压缩在2-4分钟,甚至仍有约三分之一的教师不经常组织学生讨论。可见,小数课堂形式仍然比较封闭,学生缺少合作以及自由交流的机会,可能难以开阔思维并及时提出自己的问题。而在小数课堂中关于直观道具以及画图的运用,约有一半以上的教师很少使用,有约五分之一的教师从不使用,仅有约三分之一的教师经常使用,可见大部分教师仍未意识到数形结合对于学生理解的重要性。
4.教师对"小数"课堂中问题的处理情况
表5教师对“小数”课堂中问题的处理情况(教师卷)
问题 选项 百分比%
在“小数”教学中,提问的类型是什么?
 
 
课堂提问的对象是谁?
 
 
对于学生在课堂上提出的预设以外的问
题怎么解决?
启发式   
陈述式  
其他
全体学生  
部分学生   
成绩优秀   
举手学生
直接忽略
尽量解答
留到课后解答
61.1%
33.3%
5.6%
47.2%
13.9%
16.7%
22.2%
16.7%
36.1%
47.2%
是否能及时反馈学生的回答?
 
及时
大部分
不确定
44.4%
50%
5.6%
对学生的回答如何评价? 经常关注过程
很少关注过程
只关注结果
25%
41.7%
33.3%
 
表6教师对“小数”课堂中问题的处理情况(学生卷)
问题 选项 百分比%
在学习“小数”知识时,你经常产生
疑问吗?
 
你会当堂向老师提出你的疑问吗?
 
 
 
经常   
很少  
从不
每次都会
有时会
不提出,课后问老师或者同学
不提出,忽略问题   
47.6%
51.4%
1%
32.6%
45.7%
20.1%
1.6%
你在“小数”课堂中产生的疑问能得到
及时解决吗?
全部能
大部分能
少部分能
都不能
23.6%
49.9%
26.5%
0%
从表5、表6数据中可以看出大部分教师都有启发式提问和面向全体学生提问的意识,这符合当今倡导的教育理念。而学生在课堂学习中大部分都会产生疑问,对于这些疑问多数学生能够积极提出来,这是较好的一面。但不足的是,只有少部分学生的疑问能及时全部得到解答,约有一半的教师都会选择把学生提出的预设以外的问题留到课后解答,也有少部分教师直接忽略,只有大约三分之一的教师会尽量在课堂上及时解答学生的问题,可见教师对于课堂预设以外问题的应变能力不够强。而学生对于问题的回答约有一半的教师能及时进行反馈,也有一半能反馈大部分,很少一部分教师则不确定。同时,对于学生回答的评价有四分之一的教师能经常关注过程,有三分之一只关注结果,剩下的教师则很少关注过程。可见,教师对于学生回答的反馈较为及时但却更关注结果而很少关注过程,缺乏过程性评价。
5.教师对“小数”教学的评价反馈情况
表7 教师对“小数”教学的评价反馈情况(教师卷)
问题 选项 百分比%
你经常用什么方式来检查自己小数教
学的教学效果?
提问
观察
课堂小测验
全都用过
33.3%
25%
16.7%
25%
小数教学中在什么时候对学生所学知
识进行了解?
课中
课后
下节课前
都有过
13.9%
50%
27.8%
8.3%
对学生的学习成果如何评价? 经常关注过程
很少关注过程
只关注结果
27.7%
41.7%
30.6%
你认为小数课堂评价练习对于课堂教
学有用吗?

布置学生课后作业的依据?
有用
作用不大
没用
针对大部分学生暴露出的问题
教科书上的习题
网上下载的名校试卷
86.1%
13.9%
0%
30.6%
47.2%
22.2%
    根据表7数据显示,大部分教师认为课堂评价与反馈对于教学很有作用,极少部分认为作用不大。而教师对于学生学习情况进行了解有一半选择在课后进行,也有约三分之一在下课前,少部分选择在课中或者都有安排。关于教学评价与反馈的形式,仅有四分之一的教师教学评价与反馈形式多样,三分之一的教师善于用提问的方式,四分之一的教师善于用观察的方式,也有少部分教师善于用课堂小测验的方式。除此之外,大部分教师在评价学生学习成果时都很少关注过程或者只关注结果,仅有不到三分之一的教师能经常关注过程。关于课后作业的布置,约有三分之一的教师能针对学生暴露出的问题来设计,约有一半的教师仅依据教科书上的习题,也有少部分教师会去网上下载名校试卷。
6.学生对“小数”课堂活动的态度
表8学生对“小数”课堂活动的态度(学生卷)
问题 选项 百分比%
在“小数”课堂活动中,你最喜欢什么
环节?
 
 
在动手操作时,你能遵守要求,完成任
务吗?
 
 
在小组合作探究时,你能遵守要求,探
究课堂相关的内容吗?
教师讲述  
合作探究
动手操作  
作业练习
能   
大部分时候能  
偶尔能  
不能
能   
大部分时候能  
偶尔能  
不能
21.1%
37.9%
39.6%
1.4%
33.5%
53.7%
11.4%
1.4%
32.7%
55.5%
9.6%
2.2%
你认为使用直观道具或者画图对你学习
“小数”知识有帮助吗?
很有帮助
有一点帮助
没有帮助
52.7%
37.9%
9.4%
兴趣是学生学习的动力,在对学生“小数”课堂活动态度的调查中发现,分别约有百分之四十的学生对合作探究和动手操作环节更感兴趣,仅有约百分之二十的同学更喜欢教师讲述的方式,而喜欢作业练习的同学更是寥寥无几。同时,调查表明,约有百分之九十的同学保证大部分时候都能在合作探究和动手操作环节遵守要求完成任务,只有百分之十左右的同学不能保证遵守。除此之外,超过一半的同学都认为使用直观道具或者画图的方式对学习“小数”知识很有帮助,可见大部分同学都更喜欢丰富多样的课堂。
7.学生对课堂所学知识掌握的情况
 表9学生对课堂所学知识掌握的情况(学生卷)
问题 选项 百分比%
在“小数”学习的课堂上,对于老师提出
的问题你能解答多少?
全部
大部分
不太多
46.9%
50.6%
2.5%
你在学习“小数”知识时,所做的练习题
目能否全对?
 
你在课外辅导书中遇到的“小数”的练习
题目能全部做对?
经常
偶尔
没有
经常
偶尔
33.9%
52.8%
13.3%
31.2%
62.4%
  从不 6.4%
“小数”课堂中教师提出的问题能全部解答的学生约有一半,同时也有百分之四十七左右的学生能解答大部分,然而相关练习经常做全对的学生仅有约三分之一,也有超过一半的学生只能偶尔做全对,可见学生在课堂学习中可能只是简单地模仿了老师的做法,并没有完全深入理解知识。
8.学生在生活中运用“小数”的情况
 表10学生在生活中运用“小数”的情况(学生卷)
问题 选项 百分比%
“小数”的知识在生活中
是否对你有帮助吗
帮助很大
一般
33.1%
42.5%
  完全没有 24.4%
在实际生活中遇到小
数时是否会尝试运用
所学知识去解决它

偶尔会
不会
51.3%
45.6%
3.1%
由数据表明多数学生都认为“小数”的知识对于生活有实际作用,并且大部分学生都会主动在生活中运用所学知识解决实际问题。

三、中高年级"小数"教学中存在的问题

通过对南京市JL小学“小数”教学的现状调查及教师访谈发现,JL校的“小数”教学的总体表现良好。首先,教师基本对“小数”课堂教学活动环节的设计比较完整,尤其是新授环节,课堂导入的方式选择比较多样,这样就有助于吸引学生注意,让学生对接下来的课堂学习产生兴趣。并且,大部分教师对于课堂新授时间的安排都比较合理,基本能控制在10-30分钟左右。除此之外,教师对学生的提问基本能做到面向全体学生,并有启发式提问的意识。但教学中还存在以下几个问题:

(一)教师教学目标解读浅薄   

教学目标是教学的出发点与归宿,教师对于课堂教学目标的解读影响着整堂课教学内容的方向把握,深入透彻地解读教学目标是上好一节课的前提,教师如果对教学目标解读浅薄、制定不当,往往会导致课堂内容与结构设计出现大的偏差,教学效果不甚理想,具体表现在以下两个方面:
1.教学目标制定不具体
教师对于课标没有自己的理解,仅仅照搬网上或者别的教师的教学经验与模式就容易出现课堂模式化问题,不同的学生都有自己的特点,模式化的课堂显然无法适用于所有学生,教师对教学目标没有把握就无法将学生实际与教学重难点相串联,无法从实际出发设计出具体的、适合自己班级学生的教学目标,这样的课堂也显然无法吸引学生的兴趣,学生无法在参与活动的过程中获得学习成功的体验并感受数学之美。
例如在教学小数加法时,有些老师将教学目标简单叙述为掌握小数加法的计算方法,能正确计算小数加法。
而教学的重点应该放在如何让学生理解并掌握小数加法的计算方法,应该重视过程,可以这样写:通过整数加法的知识迁移让学生进一步理解相同计数单位才能相加,经历探索小数加法计算方法的过程,掌握小数加法的计算方法。
课前教师进行班级学情调查,了解班级学生对于整数加法算理的理解,再从班级学生的学情出发,在复习整数加法时,设计相关环节,让学生通过自主探索、合作交流等方式理解小数加法算理和算法。
2.教学目标制定不恰当
许多教师容易将侧重点放在知识技能目标领域,而忽视了数学思考、问题解决、情感态度价值观等重要领域。“小数”教学的重点应在于学生对小数意义、小数计算算理的深入理解以及小数在日常生活中的广泛运用,而大部分教师在“小数”教学中都出现了教学目标的偏差,忽视了学生的数学思考,将时间重点安排在小数计算的算法上。例如在小数的意义教学中,许多教师都将重点放在:
在学生初步认识分数和小数的基础上,使学生进一步理解小数的意义,认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
而课标要求我们对于学生情感态度价值观的培养也应当重视,例如:
在学生积极参与数学活动的过程中,渗透数形结合的数学思想,培养学生的抽象概括和迁移能力。
(二)教师课堂教学方法单一   
调查发现,很多教师都不愿意开展合作学习或讨论交流等课堂活动,认为会浪费无意义的时间甚至引发学生心浮气躁场面失去控制,这就造成了学生无法提出自己的想法与问题,难以对知识进行深入理解与思考,更失去了与同伴交流的机会,局限了思维,无法在交流中碰撞出思维的火花。数学学习的本质是问题解决的过程,学生问题意识的培养尤为重要,学生要在课堂中有充分的机会从给定情境中发现问题、分析问题与条件,最后解决问题。没有合作与交流的课堂,学生只能被动接受教师给定的问题,机械化地模仿操作,不会产生新的问题,仅仅只能学会知识技能,失去了培养问题发现能力、问题解决能力、应用能力等机会。
例如苏教版第九册p55例1,教学小数和整数相乘时,教师出示情境图(见下图)后,
              
然后会让学生用自己的方法算一算0.8×3,通过调查发现学生的方法众多,有选择画图解决的,有看成3个0.8相加,有把0.8元转化成8角来计算的,还有利用小数的组成思考的……这时教师往往急于求成,会选择几种他“需要”的算法板书,接着就会引出竖式计算。这样看着好像给了学生探索的时间,但却流于形式,学生探索后缺少交流、思辨的过程,大部分学生仍然沉浸在自己的方法中,对其他同学的方法一无所知,那么这节课让学真的发生了吗?学生的收获是什么?数学能力、数学思维在哪里?发展学生核心素养更是无从谈起。学生在这节课只是学会了简单模仿教师的竖式计算方法,他们的思维仍然停滞在原有基础,他们对数学方法的认识浮于表面,这与课标要求引导学生独立思考、主动探索、合作交流是相违背的。
除此之外,许多教师甚至认为教具或画图的形式也会使学生分散注意力,是不必要的累赘。事实上,数形结合的理念在教学理念中也反复提出,用直观的形来表达抽象的数,在直观的形中展现抽象的数,使数的知识与本质得以凸显,能帮助学生更好地理解概念或算理。

(三)教师课堂问题处理不当

调查表明,JL小学教师在课堂上对于学生回答问题大部分能进行及时的反馈,这是较为良好的现象,但也存在提升空间。
1.预设外的问题难以及时回答
教师课前进行备课是对教学过程的预设,备课主要是教师对教材的理解、钻研和再创造。教师在备课时对学生可能提出的问题进行预设也很难想象所有。而在实际的教学中,不同的学生对课堂有不同的思考,往往出现一些新的生成,就是预设外的问题。而有些教师对于学生这样的问题往往简单敷衍甚至自己也没有弄明白,不能及时把握,不会因势利导适时调控,导致打击学习学习数学积极性,抹杀学生学习的兴趣。JL小学大部分教师对于学生提出的预设外的问题更多地选择留到课后,这就容易造成遗忘。也许一个小小的问题没有得到及时解决就会成为学生学习路上的绊脚石,对之后的学习起到阻碍作用。
2.评价回答注重结果大于过程
许多教师存在着对于学生问题的回答进行评价更多注重结果忽视了得出结果的过程这一问题,学生在学习新知识的过程中出现计算等错误,教师往往简单地归之于“粗心”这一借口,忽视了问题背后学生对于数学原理没有深入理解这一根本原因。许多学生学习数学知识更多的是记忆模仿教师的解题方法,对于其中的原理或是推导过程总是一知半解,这样在解题过程中就容易出现理解偏差,导致结果错误。教师忽略学生对于原理认识的模糊不清,就难以及时弥补学生思维的漏洞,甚至造成学生对于其他知识的误解,这样的误解如果根深蒂固将很难纠正,会成为以后学生更深层知识学习的阻碍。

(四)教师评价方式存在缺陷

大部分教师在评价学生学习成果时多使用提问、观察等简单的方式,或者设计练习题让学生反复测验,这样未免单一,教师只有用多种不同方式才能从多种维度全面排查学生的问题。而且对于测验结果教师往往只关注到学生做题的正确率,忽视问题产生的过程性原因,例如在学习小数乘小数的运算时,学生经常弄错小数点的位置,教师却忽视了其本质原因,不能及时从问题源头帮助学生梳理,下次学生做到类似的题目时仍然出错。
例如在教学小数减法时,学生往往会出现这样的错误:
                                   3.5-2.42=1.12,
                                     3 . 5
                                   - 2 . 4 2
                                     1 . 1 2
教师可能会有两个层次的评价:一是简单判错;二是帮助学生指出错因是把百分位上0减2算成了2减0。这些评价仅仅是把粗心作为学生错误的原因,没有进行更深的思考,其实更深层次的原因是学生为什么会把百分位减错,是因为不够减,学生不清楚应该向高一位借一,也就是退位减,归根溯源还是算理没有理解。
其次很多教师的评价也难以做到及时,教师大多都倾向于在课后进行评价,甚至一个单元结束后。而在新授的过程中学生的问题才是最多的,这些问题得不到及时的解答,在之后的教学中学生就难免吃力跟不上,甚至养成不好的习惯。最佳的评价时机应是在课堂中及一节课结束前,对学生的疑难进行及时梳理解答,这样也能有针对性地根据学生暴露出来的问题设计课后的作业。课后作业对于学生学习成果的巩固十分重要,仅仅依赖教科书上的习题以及网上的名校试卷也是模式化的表现,不适用于每一个学生。

四、中高年级“小数”教学中存在问题的成因

为了解决以上JL小学“小数”教学中存在的问题,本人针对问题进行了具体分析,得到了以下几种成因:

(一)教师钻研精神薄弱

许多教师出现教学目标的偏差都是由于在进行教学设计时不愿意花时间自己去梳理教材、分析学情、设计课堂,这样就很难对教学目标有深入的理解,也难以设计出适合自己班级学生的课堂。调查表明JL小学约有一半教师在设计教学目标时更倾向于参照网络,这样硬搬硬套模式化的设计,与教师自身能力和学生特点都不匹配,出现偏差甚至错误也不足为奇。
1.对教材内容把握不到位
教师备课的过程也是教师自身对于教材内容梳理把握的过程,在备课时过于依赖网上查找的教案资料等,或者借鉴专家的解读与观点,往往对于教材的理解就容易浮于表面、缺乏思考,在教学设计上也很难有自己的创新,例如,前期小学数学很多特级教师、专家一致倡导,把课堂还给学生、让学真的发生等理念,部分小学一线教师认为课堂中多留时间给学生,让学生自己去探索就能体现这些理念,其实不然,这些都需要教师们去深入钻研教材,并根据不同内容去设计教学过程,才能真正把理念运用到课堂中。
2.对学生学情分析不到位
学生是教学的对象,是学习的主体,教学目标以及教学活动的制定应当是了解并分析学生具体学情来进行制定,根据皮亚杰的认知发展理论,中高年级的学生正处于具体运算阶段向形式运算阶段转变的重要时期,教师应当关注学生抽象思维以及逻辑思维的培养,顺应学生的认知特点来进行教学设计。然而调查表明,JL小学中高年级的教师缺乏对学情进行分析的意识,并没有意识到学生现阶段对于数学应用意识以及情感、思维的培养的需求,仍将知识技能的掌握作为教学的重点、将讲授法作为主要教学方法,这就导致了教学设计与学生的需求存在偏差,教学效果不甚乐观。我们教育的对象是人,人是复杂的,特别是小学生,更是一个个不同的个体。因此,根据班级学情进行精准教学至关重要。例如,在教学小学四则运算时,时常听到有些教师抱怨,学生今天会算,过两天或者换一道题就不会了。其实这是因为教师仅重视计算方法的训练,而忽视了算理的教学。算法的形成固然重要,但支撑着算法的是算理,学生想要进一步掌握算法,必须基于理解算理。所以根据学生学情设计教学活动,才能更好地服务课堂教学。

(二)教育理念落后狭隘

调查表明,许多教师因害怕学生吵闹浪费时间或者课堂失控而选择不安排合作学习、讨论交流与道具图形展示,这完全是错误的想法,是教师教育理念过于狭隘的体现。
首先,教师产生这样的想法本身就过于主观,根据调查表明,百分之九十的学生都能保证在教师组织动手操作或者合作交流时基本完成任务、遵守纪律,这与教师主观臆断的情况截然相反。中高年级的学生已经有基本的自律能力以及课堂纪律意识,基本能听从老师的要求完成课堂任务,并不会过多存在教师担心的这些情况。
其次,教师完全没有意识到这些多样的方式对学生学习的益处,例如使用直观教具以及画图的方式,根据调查,大部分学生都认为使用直观教具以及画图对于学习“小数”知识有所帮助,并且课标也要求我们从已有经验出发,并贯彻数形结合,引导学生自己探索、发现。例如,在学生学习小数的意义时便可以通过数轴的形式,非常直观地向学生展示小数与整数的关系,将小数知识与之前学习过的整数知识串联,构建知识体系。除此之外,教师也可以安排学生在方格中画一画,提高学生学习的趣味性,也为之后的分数学习打下基础,这些都是数形结合与课堂实践的优点。

(三)数学学科素养不足

教师除了教育能力,积极丰富自身学科素养也十分重要。根据调查表明,学生大部分都会在新知识的学习中产生疑问,也有提出问题的意识,然而教师却难以回答所有问题,尤其是预设外的问题,很多都会选择留到课后解答,这就容易造成遗忘。
教师对于学生提出的问题不知所措根本原因就是教师自身学科素养不足,知识结构不完善,知识面狭窄。新课改要求教师具有广博的知识,而许多教师缺乏“终身学习”的意识,认为小学的内容比较简单,就放松了自身知识学习,才会在学生提出新的问题或者在探究中遇到困难时,对于知识的运用捉襟见肘。尤其是在学生出现错误时,教师自身知识储备的不足就会导致难以对学生进行正确有效的点拨与启发,不能因势利导地将教学活动转向正确的方向,难免陷入教学困境。例如,在教学小数除法时,有学生提出:为什么除数不能为0时?这时教师如果没有足够的知识储备,在教学前也缺乏充分预设,就不能从数学的角度给学生做出分析和引导,只能用“课后自己去查相关资料”和“我们下节课再来交流”等敷衍了事,长此以往学生会对老师产生怀疑,学生的问题意识也将被磨灭。
所谓“终身学习”,教师对于各方面知识的学习应是永无止境的,这样才能随机应变,解决学生突然提出的预设外的问题,把握课堂的整体方向。

(四)教师评价意识缺乏

 教学评价与反思是教学活动不可缺少的重要组成部分,也是新课改中指出的教师必备技能。而大多数教师总是将反思留到课后,也有部分教师也能在课堂结束前通过提问等总结归纳学生的问题,从而进行改进,但只有极少部分教师能在课堂中发现并及时解决问题。
这样问题的出现多数是因为教师缺乏评价意识,将重点都放在知识的新授部分,而忽略了练习巩固和总结提升的环节的重要性,这样就使得教学评价的效果因为延时而大大降低。一节课的成败不仅在于课堂过程,还取决与这节课中学生获得了什么,所以教师评价小结尤其重要。特别在练习课和复习课中,教师在进行相关知识点的查漏补缺后,要对学生练习中出现的问题进行及时评价并引导学生对知识进行小结,帮助学生沟通知识间的联系,建构知识网络。
这也是教师对于教学目标解读的偏差。同时,由于对评价反馈的不够重视,教师设计这一环节时也都只设计单一的形式,这样的反思效果显然只能停留在表面,达不到发现、解决问题的作用。例如,在教学完小数除法时,教师出示一组小数除法的计算题,如25.2÷3 、25.2÷0.3 、23÷46、 23÷0.46等题目,学生在练习后,教师仅仅停留在答案的核对,忽视对相关知识点进行梳理。教师在学生练习完,可以先根据除数的特点对题目作出分类,再引导学生思考两类题目之间有什么关联,最后探索出计算方法,还可以就除数转化中的一些常见的错误进行讨论,列举不同的具体实际案例,师生一起探讨形成错误的原因等等。这样的课堂会显得更充实,才真正体现教师的主导和学生的主体地位。

五、提高"小数"教学效果的策略

为了改善“小数”教学现状中存在的问题,更好的推进“小数”内容的教育教学工作,根据问题及其成因,拟定了几点改进策略,希望能够帮助中高年级数学教师提高教育教学质量,具体如下。
(一)正确拟定教学目标
1.厘清中高年级“小数”教学的主要内容
在苏教版小学数学教材中,小数的教学内容分别安排在第六册和第九册。第六册中第八单元——《小数的初步认识》是通过与学生生活息息相关的例题进行情境引入,引导学生对小数产生初步的认识。第九册是真正具体地学习小数,包括了小数的意义和性质、小数的运算以及小数的应用等。
分析苏教版小学数学教材中第六册和第九册关于小数的教学内容分布可以发现,教材结构的编排都是环环相扣的。第六册是基于学生已有的生活经验,例如量桌面的长宽以及比较、计算文具价格,让学生初步认识小数。第九册则是在学生对于小数有了初步认识的基础上,再引导学生根据小数的自身建构,系统地对小数进行学习。这样由易到难、循序渐进的编排,符合中高年级学生的认知发展水平和知识本身的逻辑结构。
2.掌握新课标下“小数”教学的教学理念 
(1)从已有经验出发
小数的意义比起整数相对抽象,为了帮助学生更好地理解小数的概念,教师应当引导学生思考之前学过的知识与新知识之间的联系,借助之前的经验自主探究、操作,并在探究过程中思考如何进行类比联想以及抽象概括,理解小数概念的本质,培养抽象思维以及逻辑推理思维,进行理性的数学思考,发展数学素养。建构主义认为,儿童的认知并非是主体简单被动地对于客观现实的一个反映,而是主动建构的过程。主体的已有认知结构对于整个构建过程影响重大。因此,学生的已有经验和认知发展水平对于学生学习小数、构建小数知识体系起着至关重要的作用。而在学生初步正式学习小数之前,学生在现实生活中早已多多少少遇到过相关信息,例如,在学生体侧时以“千克”作体重的单位或者以“米”作为身高的单位,在购买商品时,以“元”作为商品价格的单位,等等。这些都是学生的已有知识经验,是学生系统学习小数的基础。因此在小数的教学中,教师可以运用情境导入等结合生活情境的方式,引导学生建立起数学学习与实际生活的联系,自主在类比、迁移、联想、思辨中逐步完成小数意义的建构。
(2)数与形相结合
从小学生的思维特点来看,他们以形象思维为主,逐步向抽象思维过渡,他们的抽象逻辑思维仍是直接与感性经验的联系,具有很强的具体形象性。因此,学生的数学学习并非一蹴而就,是在现象与本质、直观与抽象中螺旋上升、逐步深入的。在数学教学中,教师要善于借助几何直观,通过观察和操作活动帮助学生获得并储备各种表象,以具体的形描述抽象的数,将抽象的问题具体化,使学生在图形的操作或观察中理解概念。例如向学生展示一些直观的模型(长方体、正方体等)或者米尺,让学生能够由形到数,由外表到本质,深入地理解小数的意义。这样的学习既能使学生产生学习的兴趣,又能提高学生思维能力。
3.根据学情拟定“小数”教学的教学目标
教师要不断学习,更新自己的理念与知识,对教材进行深入钻研并对教学内容有整体把握,结合学生实际设计出具体的、有层次的教学目标。把握教学目标进行教学设计非常重要的一点就是合理的时间安排,要留给学生足够的时间拓展与应用。
例如,苏教版第九册第三单元中《小数的意义》这一课,学生在前面的学习中已经学过了整数的意义,但并未学习过分数的意义,仅仅是在三年级也对小数和分数有了初步认识,因此从抽象的层面要求学生理解是很难的。而这一单元的学习在整个小数学习的过程中也起着至关重要的作用,是后续小数的四则计算等内容学习的基础。因此教学目标的拟定可以如下:
知识技能 在现实情境中,初步理解小数的意义,学会读、写小数,体会小数与分数的联系。
数学思考 在建构小数概念的过程中,培养初步的观察、比较、抽象和概括能力。
问题解决 利用小数的意义去理解实际生活中的小数,解决相关的实际问题。
情感态度
价值观
在应用小数进行表达的过程中,感受小数与生活的联系,进一步增强学习数学的兴趣。
4.梳理每一单元“小数”教学的重点难点
教学重点是教学内容中最基本、最核心的内容,是依据教学目标,对教材内容进行科学的分析所制定的,通常是每一课中最基础最重要的规律原理,体现了学科思想以及学科特色。教学重点通常也是教材中所占篇幅较多的、考点最集中的部分,因此,也应当是教师在教学中所花时间最长的部分。而教学难点则是教学内容中学生难以理解掌握的知识技能,往往是对于原理的理解、公式的推导,学生学习数学知识更多的是记忆模仿教师的解题方法,很少深层次去理解其中的原理或是推导过程,这样就难以培养数学的思维做到举一反三。因此,教师在设计课堂活动的过程中,就应当先理清本课的重点难点,合理分配好教学时间,让教学层次鲜明,紧紧贴合教学重点,合理突破教学难点,避免出现重点模糊、难点没有突破的情况。
例如苏教版小学数学教材第九册《一个小数乘10、100、1000...的计算规律》这一课,教学重点是探索一个小数乘10、100、1000...的计算规律。教学难点是能应用规律口算以及正确进行相关单位换算。教师课堂活动的展开可以先由一个整数乘10、100、1000的口算引入,帮助学生复习整数相关知识,有助于学生知识迁移,更好地理解接下来的新课内容。新授部分教师可以围绕书上的例题:5.04×10=50.4  5.04×100=504  5.04×1000=5040展开教学,学生观察这组例题,比较积与5.04的联系,找出小数点的变化规律,从而更进一步思考是不是所有小数乘10、100、1000都有这样的规律,可以以分组讨论的形式,每个组分别找一个小数,计算它与10、100、1000...的乘积,并观察小数点变化的情况。最后教师引导学生进行小结概括规律。学生在得到规律的基础上进行口算练习以及实际问题的解决,最后在教师的引导下再一次总结规律。这样本节课就是围绕一个整数乘10、100、1000...的例题展开,紧紧贴合教学重点,将大部分时间都交给学生去自主探索规律,并进行大量的口算练习与实际问题解决,帮助学生加强思维的敏捷度与反应能力,有效突破教学难点。

(二)丰富课堂教学方法

小学数学中小数的教学主要分为两大块,一是小数意义的建立;二是小数的四则运算。小数相对整数而言,比较抽象,那如何上好一节课,把握课堂节奏,让学生跟着节奏走呢?一节具有吸引力的课学生自然而然的就会积极讨论与课堂相关的内容,紧跟老师的步伐,而不会出现教师所担心的课堂失控,因此教师应大胆设计更多多元化的形式,向学生展现丰富有趣的课堂,提高学生学习的兴趣。
1.结合具体情境,建立数感
利用生活中学生熟悉的素材可以激发学生的学习兴趣,激活学生已有的知识经验,从而促使学生主动去建构知识,建立数感。那么在小数教学中教师可以结合具体情境,借助米尺、数轴、图形等,帮助学生理解小数的意义和小数的运算,建立数感,感悟数形结合思想。
例如苏教版第九册第三单元《小数的意义》这一课,这是一节概念课,相对比较抽象,这一阶段小学生仍然以形象思维为主,在教学中利用情境让学生去感知小数的意义,更好地调动学生学习的积极性。在引入概念环节,可以利用学生比较熟悉的微信红包这一情境导入,如下图:
                
先让学生去读一读,说一说,对于微信红包这一话题,学生一定想说、乐说。这一设计利用学生感熟悉的素材可以激发学生的兴趣,并唤起学生对小数的已有认识和生活经验,解决小数的读法,其中还出现了1.00元,为后面学习小数的性质提前铺垫。
然后在抽象概括环节,可以利用几何直观,把抽象的数与具体的形联系起来。先让学生借助米尺在现实情境中来感知并概括出小数的意义,如下图:
        
再让学生通过正方形和正方体加深理解小数的意义,进一步抽象出“整数1”,如下图:
        
这里的正方形和正方体可以表示1元,也可以1米,提升学生的感性认识。
在拓展延伸中,通过数轴沟通整数、小数的联系,如下图:
         
数轴是数形结合的起点,对帮助学生理解数、比较数都有很大的作用,同时这里也为下节课学习小数的计数单位和进率埋下伏笔。
综上所述,利用具体情境让学生感受数的大小,理解数的意义,抽象数的本质,从而发展数感,同时数感的建立还可以帮助学生去理解生活中数的意义。
    2.借助类比迁移,建构体系
课标指出:教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。又指出:课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系。那么在小数教学中,特别是小数四则运算的教学,可以借助学生已经学会的整数四则运算的方法进行类比迁移,让学生经历知识的建构与发展,理解算理,探索算法,建构知识体系。
例如苏教版第九册第四单元《小数的加法和减法》这一内容,在新课教学前教师可以出示几个整数加减法,如475+34、356-47,让学生独立思考完成,并集体探讨怎样通过列竖式的方法计算以及计算时的注意点都有些什么。这一环节主要是唤起学生已有的知识经验,帮助学生回顾怎样列竖式计算整数加减法的相关知识。接着出示例题情境,让学生列出算式:4.75+3.4,放手让学生尝试列竖式计算,再展示学生的两种做法(末尾对齐和小数点对齐),组织交流、质疑、思辨,理解算理并经历计算方法的探索、形成。最后引导学生去比较小数加、减法和整数加、减法有什么关联和差别,让学生明白整数加减法的末尾对齐和小数加减法的小数点对齐都是为了数位对齐,突出相同计数单位才能相加减这一数学本质。
再如教学《小数乘小数》时,先复习整数乘法以及积的变化规律,出示38×32,复习整数乘法的计算方法;再出示题组练习:38×2=   38×20=   380×20=  复习积的变化规律。为下面的小数乘小数的探索和理解笔算方法提供支持。
综上所述,在小数四则运算教学中,通过复习整数四则运算的方法,然后再进行知识迁移与类比,比较两者的异同,沟通知识间的联系,帮助学生建构知识体系。
3.引导学生参与,营造氛围
课标指出:教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。“小数”教学由于本身的抽象性,学生学起来会感觉枯燥乏味。那么,如何发挥教师的主导作用和学生的主体作用,营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围至关重要。
例如在教学《小数的大小对比》时,先从学生熟悉的超市日常生活用品的入手,列出了两家超市一些商品的价格,让学生收集信息并进行对比讨论,发现同样的商品在不同超市价格并不一样,购物时要学会比较,然后围绕“货比三家”这一问题,引导学生利用已有的知识经验展开比较。从整数到一位小数,再到多位小数,步步深入、循序渐进,通过学生独立思考、与同伴交流等学习方式引导学生主动参与,使每一位同学在交流学习中得到一定的发展,营造出生动活泼的课堂气氛。

(三)重视课堂问题处理

    1.因势利导,灵活应对预设外的问题
对于学生提出的预设外的问题,教师应当及时肯定学生好的想法与创新,再根据学生提出的想法,因势利导指出学生想法的不足之处,这样就能有针对性地弥补学生思维的漏洞,帮助学生更深刻地理解知识。
例如,小数除法这一部分是小数计算中的重难点,教材先安排除数是整数的小数除法,然后循序渐进教学小数除以小数,课堂中教师往往会引导学生利用商不变规律先把除数转化成整数,再按照除数是整数的小数除法来计算。但在实际教学中,会有学生提出:9.6÷3.2不需要转化,可以直接想9.6里面含有3个3.2,这样更简单,甚至还会举出更多例子,如:0.24÷0.08等。这时教师不能因为顾虑太多,怕会带偏这节课的重点,把这些想法当成“旁门左道”,硬生生把想法拉回来,简单粗暴告诉学生,必须先把除数转化成整数才能计算,否则判错。这样这部分有想法的学生看挑战不了教师权威,那么他们的想法会越来越少甚至没有想法。
那么这里应该如何处理这个问题呢?首先教师要正面面对学生提出的问题,先肯定学生的想法是对的,像9.6÷3.2这类题确实可以利用除法中的包含关系(商正好是整数)来计算。接着教师因势利导,出示:0.96÷3.2,这题还可以用这个方法吗?这时学生一定会恍然大悟,原来把除数转化成整数才是小数除法的常规方法。
2.关注过程,从根源纠正学生的错误
教师应当格外重视学生在课堂提问中或是课后作业中出现的错误,暴露出错误并不是一件应该生气的事,相反,这可能会成为发现学生知识“短板”的突破口,教师面对学生的错误应当顺藤摸瓜找到学生出错的原因,有针对性地对学生这一部分没有理解的内容进行查漏补缺,直到学生完全理解。
例如,在学习列竖式计算小数的加减法时,教师通常引导学生进行知识的迁移,类比列竖式计算整数加减法的相关知识,得到小数列竖式计算仍要注意数位对齐。但许多学生就会出现将末尾对齐这一错误的做法,导致最后结果错误。这其中的根本原因其实是学生没有理解小数数位的含义。教师发现问题后,不能简单地告诉学生小数列竖式计算时要将小数点对齐,而应该帮助学生理解为什么数位对齐就是将小数点对齐,小数点的含义是什么以及小数点前后的数分别是什么数位上的。学生只有弄清了这些问题,才能真正理解,在以后的相关计算中也不会出现错误。

(四)推进教学评价练习

评价和反思应当是贯穿于学生学习数学知识的整个过程中,对学生每一时间段的知识掌握以及思维过程起到巩固以及查漏补缺的作用。因此教师要格外关注及时有效地评价学生的学习,评价要建立多元体系,既要兼顾学生学习的过程和结果评价,也要兼顾学生的知识技能掌握程度和在数学学习的过程中表现出来的情感态度的评价,课堂上及时进行小结与总结,课后针对问题有效布置课后作业,及时进行教学评价。
例如,在苏教版小学数学教材第九册《小数的意义和性质》小数末尾有0对小数大小的影响教学中,先通过例4比较0.3和0.30的大小,让学生初步感知规律。如下图:                  
 
 
 
接着通过例5,进一步让学生找出普遍规律。如下图:
在学生发现规律后及时进行小结,并通过两个练习发现学生知识的缺漏,在课堂中解决学生的问题。如下图:   
 
 
 
 
除此之外,教师在课堂的最后还是要进行全课总结,让学生提出自己的问题,及时查漏补缺,也可以通过练习的方式随机考一考学生。课后教师应当针对学生最后提出的问题以及课堂中暴露出来的问题布置相应的练习加固学生知识的“短板”。

结  论

本文是根据江苏地区小学数学教材编写、教师教学情况以及学生学习情况,发现了教师对教学目标的解读、教学方法的选择、课堂问题的处理以及对学生学习的评价等方面问题。通过问卷、访谈、观察等方式找到了这些问题的成因,总结了教师在教学中切实改进这些问题的方法、策略,希望对提高江苏地区中高年级“小数”教学质量有所帮助。
本次调查是在实习期间进行的调查,由于时间有限,加之本人实践经验不足,研究过程中可能还会存在一些问题,导致本次调查的数据与真实情况有所误差。但作为即将踏上工作岗位的准教师,我将始终以坚持钻研的态度关注小学数学的“小数”教学的相关情况,在今后的学习和教学中更深入地探索分析,研究出更多有效的解决策略。

参考文献

[1]聂艳军.回顾整理 建立结构 提高能力──谈《小数的意义整理与练习》的教学[J].教育研究与评论(小学教育教学),2012(10).
[2]宋煜阳.如何实现“1/(10)米=0.1 米”的有意义接受?——“小数的初步认识”教学思考与实践[J].中小学数学(小学版),2011(Z2).
[3]牛献礼.“小数的意义和性质整理与复习”的思考与实践[J].小学教学(数学版),2013(Z1).
[4]费岭峰.“螺旋上升”的价值实现于教学目标的准确定位——“小数概念”教学的实践与思考[J].教学与管理,2010(14).
[5]徐爱英.两则“小数的认识”教学比较分析[J].现代教育科学(小学教师).2010(06).
[6]张敏.“四基”目标下《认识小数》的教学设计[J].教育研究与评论(小学教育教学),2013(08).
[7]刘加霞,刘琳娜.对“小数的初步认识”到底“教什么”的追问——评刘延革老师的“小数的初步认识”一课[J].小学教学(数学版),2010(09).
[8]王丽燕,谢炤阳,李毅琼,刘硕鹏,梁小莉,曾国和,毛斌齐.“小数的意义”教学研究报告[J].湖南教育(下),2014(08).
[9]蔡益青.小数计算常见错误、对策与感悟[J].小学教学参考,2014(08).
[10] Fischbein,E.,Deri,M.,&  Marino,M.The  role  of  implicit  models  in  multiplication  and division.Journal for Research in Mathematics Education.1985(16).
[11]王炎萍,许光新.“小数乘整数”教学关注五个“要”[J].小学数学教育,2017(09).
[12]陆悠,王琦.从问题入手,主动探索小数的性质[J].小学数学教育,2017(08).
[13]许科勒,陆悠.学生人数小数过程中的常见错误及原因分析[J].小学数学教育,2017(08).
[14]茅旦华.让数感在练习中进一步丰盈[J].小学数学教育,2017(08).
[15]李炜纹,徐向群.理法并重 夯实基础 发展思维[J].小学数学教育,2017(09).
[16]张齐华.深度参与 主动建构——“小数乘小数”教学实录与反思[J].小学数学教育,2017(05).
[17]钱科英.苏教版教材“认识小数”的编排思路及主要特点[J].小学数学教育,2017(08).
[18]郭淑红.让学生的数学学习真正发生——以“小数的加法和减法”教学为例[J].小学数学教育,2017(05).
[19]刘江华,肖芳玲.借多种认数模型 促自主理解小数——“小数的初步认识”教学实录与评析[J].小学数学教育,2017(09).
[20]顾丽英,吴建亚.在认识小数的过程中培养初步的推理能力[J].小学数学教育,2017(08).
[21]焦肖燕.利用几何直观构建小数的意义[J].小学数学教育,2017(08).

致  谢

论文的顺利完成离不开朱沛雨老师的悉心指导,在此,向朱老师献上我最真挚的谢意!在论文的撰写过程中,我遇到过许多困难,是朱老师不厌其烦一遍又一遍地帮我理清思路、明确论文所要表达的,朱老师对待每一位学生的耐心与细心令人敬佩,同时,他身上那份专注学术、坚持真理的精神和谦虚的治学态度使我终身收益!
虽然我亲爱的爸爸妈妈和朋友们并未对我的论文完成给予直接的帮助,但他们的爱与支持也是我完成论文不可缺少的动力,谢谢你们!
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 


 

附  录

附录一:小学数学中“小数”教学的现状调查问卷(教师卷)
敬爱的老师:为了了解小学数学“小数”教学现状,我们编制了本问卷,调查的结果不会对你所在的班级和学校产生不好的影响。该调查结果仅供研究之用。问卷不涉及姓名,请按实际情况回答,谢谢您的作答。(在您认为正确的答案上打√)
1.请问您教学几年级?
A、一年级  B、二年级  C、三年级  D、四年级  E、五年级 F、六年级
2.教龄:A、1——3年    B、4——10年  C、十年以上
3.学历:A、初中及以下  B、高中、中师或中专 C、大专或本科  D、研究生及以上
4.职称:A、初级教师 B、中级教师 C、高级教师   D、无
5.你在课程标准中阅读过小数教学目标的相关内容吗? (  )
A.认真学过并熟记 B.粗略看过有印象 C.没看过不清楚
6.您是通过什么途径拟定“小数”教学目标的?
A、参照教参   B、照搬网络上的   C、与其他老师研究   D、根据学生实际  E、都有
7.你认为小数教学目标最重要的是?(  )
A. 掌握基本知识 B.培养数学应用意识 C.理解数学的价值
8. 你在教授“小数”新授课时,一般采用什么导入方式?
A、情境导入 B、复习导入 C、游戏导入 D、其他
9. 你在教授“小数”新授课时,新授时长一般是多长?
A、0-10分钟 B、10-20分钟 C、20-30分钟 D、30-40分钟
10.你在小数课堂教学中经常安排合作学习吗? (  )
A.经常安排 B.很少安排 C.不安排
11.你在小数课堂上经常让学生开展讨论吗?一般每节课讨论多长时间? (  )
A.经常;5分钟以上B.经常;2-4分钟C.偶尔;一两分钟D.不讨论,没时间
12.你是否善于使用直观道具或者画图来向学生解释小数?
A. 经常使用 B,很少使用 C.从不使用
13.您在“小数”教学中,提问的类型是什么?
A、启发式   B、陈述式   C、其他
14.您课堂提问的对象是谁?
A、全体学生  B、部分学生   C、成绩优秀   D、举手学生
15.你对于学生在课堂上提出的预设以外的问题怎么解决? ( )
A.直接忽略B.尽量解答C.留到课后解答
16.你对于学生的回答是否能够及时反馈? (  )
A. 及时 B.大部分 C.不确定
17.你对学生的回答如何评价? (  )
A.经常关注过程 B.很少关注过程 C.只关注结果
18.你经常用什么方式来检查自己小数教学的教学效果? ( )
A提问B.观察C.课堂小测验D.全都用过
19.小数教学中你在什么时候对学生所学知识进行了解? ( )
A.课中B.课后C.下节课前D.都有过
20.你对学生的学习成果如何评价? (  )
A.经常关注过程 B.很少关注过程 C.只关注结果
21.你认为小数课堂评价练习对于课堂教学有用吗? (  )
A有用B.作用不大c.没用
22.你布置学生课后作业的依据是? (  )
A.针对大部分学生暴露出的问题 B.教科书上的习题 C.网上下载的名校试卷
__________________________________________________________
附录二:小学数学“小数”教学的现状调查问卷(学生卷)
亲爱的同学们:
为了了解小学数学“小数”内容的教学现状,我们编制了本问卷,调查的结果不会对你的学习产生影响。该调查结果仅供研究之用。问卷不涉及姓名,请按实际情况回答,谢谢您的作答。(在您认为正确的答案上打√)看题目诚实地回答哦,我们要做个诚实的孩子!
学校___________年级__________年龄____________性别_______________
选择题(在正确的答案上打√)
1. 你所在的年级是?
 A.三年级   B.五年级     
2.你对“小数”知识感兴趣吗?
A. 非常感兴趣 B.一般 C.不感兴趣
3.你在什么地方看到或听到过有关“小数”方面的信息?
A、课外书上    B、电视或者报纸上     C、父母告诉的
4.你认为“小数”的知识在生活中对你有帮助吗?
A、帮助很大      B、一般     C、完全没有
5.在“小数”课堂活动中,你最喜欢什么环节?
A、教师讲述    B、合作探究   C、动手操作   D、作业练习
6.在“小数”课堂活动中老师经常安排动手操作吗? (  )
A.每节课都有  B.一半以上的课都有 C.很少有 D.从来没有
7.在动手操作时,你能遵守要求,完成任务吗?
A、能    B、大部分时候能   C、偶尔能  D、不能
8.在“小数”课堂中老师经常让你们开展小组合作吗?(  )
A.每节课都有  B.一半以上的课都有 C.很少有 D.从来没有
9.在小组合作探究时,你能遵守要求,探究课堂相关的内容吗?
A、能    B、大部分时候能   C、偶尔能  D、不能
10.在“小数”课堂学习时老师是否经常使用直观道具或者画图来解释小数?
B. 经常使用 B,很少使用 C.从不使用
11.你认为使用直观道具或者画图对你学习“小数”知识有帮助吗?
A、很有帮助 B、有一点帮助 C、没有帮助
12.在学习“小数”知识时,你经常产生疑问吗?
A.经常 B.很少 C.从不
13.你会当堂向老师提出你的疑问吗?
A.每次都会 B.有时会 C.不提出,课后问老师或者同学 D.不提出,忽略问题
14.你在“小数”课堂中产生的疑问能得到及时解决吗?
A、全部能 B、大部分能 C、少部分能 D、都不能
15.在“小数”学习的课堂上,对于老师提出的问题你能解答多少?
A、全部    B、大部分   C、不太多
16.你在学习“小数”知识时,所做的练习题目能否全对?
A、经常     B、偶尔    C、没有
17.你在课外辅导书中遇到的“小数”的练习题目能全部做对?

最新更新

热门推荐

[初等教育]字理识字法在小学低年级
摘要字理识字法是小学低年级识字教学中一种重要的教学方法。字理识字法是一把开启新世界大门的钥匙,在这个妙趣横生世界里,学生将领略汉字之美,得到历史和文化的启蒙,完成识字量裂变式的增长。以宿迁市宿城区SC小学为例,通过对教师的教学目标设置、课堂运用、练习设计、反馈评价等因素进行探究,结合学生的学习兴趣、课堂反馈、练习情况和迁移水平,探讨教师...[全文]
[初等教育]中高年级“小数”教学中
摘要 小数的教学内容在数与代数教学领域中占有重要的位置,拓宽了学生对数的概念的理解,是衔接整数与分数内容的不可缺少的组成部分。有效的小数教学有助于培养学生思维能力以及促进对运算算理的理解,也有助于提高教师的教学能力。以南京市JL小学为例,通过访谈、问卷、观察等研究方法发现小数的教学中存在着教师对于教学目标解读浅薄、对于课堂方法设计单一、对...[全文]
[初等教育]语用视野下的小学语文古
摘要 语文课程是一门学习语言文字运用的综合性、实践性课程 [ ] 。因此学语文就是要学会运用语言文字。阅读教学是小学语文教学中必不可少的一种教学方式。学生通过阅读不仅能深入理解文本,对于作者的情感也能把握的更透彻。所以本文从古诗方面用语用的角度对其阅读教学进行了研究。并且通过文献法、访谈法、以及一些著名教师于永正、王崧舟等关于一些古诗阅读教学...[全文]
[初等教育]语文核心素养视野下的小
摘要 在新课改理念的深入影响下,小学语文部编版教材推广使用,学生的语文核心素养逐渐走向小学语文课程研究的中心舞台,许多新型的现代教学策略被应用到了小学语文教学领域。单元整体教学采用科学合理的方式,把单元作为单位开展教学活动,对于新课程改革要求下促进学生语文核心素养的提升具有重要作用。本研究针对小学语文单元整体教学这一教学模式进行探究,经调...[全文]
[初等教育]语境视阈下的小学语文读
摘 要 语境指的是学生在言语交际过程中的语言环境,是学生进行言语交际的必备条件,对于小学语文读写教学起着独特的支架作用,特别是对读写结合教学具有重要的指导价值。因此,越来越多的专家学者倡导要在小学语文读写结合教学中使用语境教学,运用语境理论来指导教师的教和学生的学,全面提高学生的言语交际能力。但纵观当前的小学语文读写结合课堂,实际使用语...[全文]
[初等教育]游戏教学法在小学低年级
摘要: 游戏教学法旨在教学导入、新授、复习等过程中教师运用寓教于乐的方法进行教学。游戏教学法在小学低年级学段应用广泛,但是关于游戏教学法,存在理论体系尚不完善、教学实际操作难度较高、教师难以实施等问题,小学数学教学过程中运用游戏教学法仍然会面临许多挑战。 本研究采用文献研究法、问卷调查法、案例研究法等方法,主要以低年级学段的学生为调查对...[全文]
关闭窗口 论文咨询