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小学数学简易方程教学中的问题及策略研究

作者2021-06-11 13:15未知
 
                   
目录
一、引言 2
(一)问题提出 2
(二)文献综述 3
①概念教学研究 3
②简易方程内容的研究 3
③解方程教学研究 4
(三)研究方法 4
<一>研究思路 4
<二>研究方法 4
1、文献资料法 4
2、问卷调查法 4
3、访谈法 4
4、观察法 4
二、小学数学简易方程的有关内容与意义 5
(一)小学数学简易方程的内容 5
(二)小学数学简易方程教学的重要意义 5
<1>理论意义 5
<2>现实意义 5
1) 教师层面的意义 5
2)学生层面的意义 6
三、小学数学简易方程教学中存在的问题及原因分析 6
(一)教学内容的问题及原因分析 6
1、教师教导方程概念不清晰。 6
2、教师教学设计不完善。 6
3、教师教学解方程运用的方法不统一。 7
4、学生无法正确应用方程。 7
(二)教学方法的问题及原因分析 7
1、学生无法适当运用四则运算法则。 7
2、学生无法正确理解移项法。 7
3、学生无法熟练运用等式基本的性质。 8
(三)教学评价的问题及原因分析 8
1、学习表现评价不充分 8
2、教学中无法保障课堂纪律良好 8
3、激励式评价表现不充分 8
四、小学数学简易方程教学的策略 8
(一)提高对简易方程教学内容的认识 8
1、提高对方程式定义的认识,找出问题中的变量 8
3、运用数学思想,解决问题。 9
4、学生正确用方程解决生活实际问题,增强代数思维。 9
(二)运用合理方法进行教学 9
1、合理安排教材的编写顺序,四则运算与方程良好衔接。 9
2、学生进行有效训练,转化思维,理解移项 10
3、学生运用等式的基本性质,解方程。 10
(三)运用不同教学评价提高教学效率 10
1、教师增加学习学习表现评价,提高教学效率。 10
2、教师运用课堂纪律评价,提高教学效率。 10
3、教师进行激励式评价,增学学生的自信心。 10
结语: 11
参考文献: 11
 
 
摘要:在小学中学生是首次接触到方程。简易方程的学习为之后学生数学的学习提供前提条件和基础知识。教师要根据数学课程标准的要求进行教学,为学生以后的数学学习打下坚实的基础。教师在教授学生简易方程时,会遇到一些困难和问题,对于这些困难和问题,教师应如何解决?我在本文中就此以教师在教授小学数学简易方程中会遇到的问题及相关解决此问题的教学策略展开相应的思考与研究,能够通过本文总结经验,在数学教学上有进步。
关键词:简易方程    等式的基本性质     教学     问题及策略
Abstract: Middle school students in primary school are the first to come into contact with the equation. The study of simple equation provides the precondition and basic knowledgefor the students to study mathematics. Teachers should carry out teaching according to the requirements of mathematics curriculum standards, so as to lay a solid foundation for students' future mathematics learning. When teachers teach students simple equations, they will encounter some difficulties andproblems. How can teachers solve these difficulties and problems? In this paper, I will carry out corresponding thinkingand Research on the problems teachers will encounter in teaching simple equations of mathematics in primary schools and the relevant teaching strategies to solve this problem. Through this paper, I can summarize experience and make progress in mathematics teaching.
Key words:Simple equation          Basic properties of equality                        
             Teaching                  Problems and Strategies

一、引言

(一)问题提出

对于小学生来说在其小学阶段进行的简易方程的学习虽然数学方程的初级内容,但却为今后有关数学学习和数学思想奠定了基础教师在教授小学简易方程时通常会遇到些问题包括:方程的含义是什么?如何正确解方程?如何用方程解决实际问题?

(二)文献综述

简易方程内容的研究

海内学者对方程的绘制作了大批的科学研究。例如杨建维在《数学月刊》中说,简易方程是小学数学教学中重要的学习内容,以往,在学习解简易方程时,只要掌握加减乘除各部分之间的数量关系,就能解出任何简单的方程式。例如李梅老师曾经作了题为《简易方程教材研究及教学建议》的研究,在文中她对学习简易方程提出三个方面的目标:知识与技能目标,过程与方法目标,情感与态度目标。学生通过学习简易方程的内容,感受用简易方程解决问题的便捷,培养自己的思维,加强自身的创新能力,更深刻认识简易方程。
综述,有关简易方程内容的研究很多,但明确指出这些内容与学生生活实际之间的关系对学生数学学习及生活的影响寥寥无几。我们应当深入研究方程包含的内容和不同的内容对于学生的影响以及各个内容之间的联系。

②解方程教学研究

新课到现在,要求掌握对方程式的理解并能解方程。黄科华在他的《儿童发展研究》中认为小学数学中的代数思想始于解方程,他表明新课程标准是以等式的基本性质作为解方程的依据。由此可以看出代数思想比算数思想的进步。并对提出案例的观点进行了思考。由此可以看出代数思想比算数思想的进步。
综述,有关解方程教学的研究学者和研究的案例很多,虽然我们得到很多经验,能有效的进行解方程的教学,但明确提出综合运用多种数学思想解方程教学中的实例却不多,有力的理论证明我们接触的不多。因此我们应当深入推展多种数学思想综合在解方程教学中的有效发展,以此可以帮助教师在教学时的完善。

(三)研究方法

<>研究思路

先收集大量有关小学数学简易方程教学的资料,再设计一份调查问卷,以宿城区实验小学的五年级教师、学生作为研究对象,让教师、学生填写调查问卷了解在学习简易方程中遇到的情况,从教师、学生的回答中得出有效的信息,以有效信息为依据,有目的的进行听课,通过听课感受教师的教学内容和学生学习的表现,通过有效观察总结与教师进行有效沟通,从而得到对自己有用的信息,最后通过归纳分析得出本文的研究结论。

<>研究方法

1、文献资料法
通过查阅小学数学课本有关方程的内容、《义务教育数学课程标准(2011年版)》、相关期刊等文献资料,了解、论证、归纳、总结本课题的观点并提出对策。
2、问卷调查法
根据研究目标,对教师和学生分别制定相应的调查问卷,收集相关数据,对问卷进行整理有效信息,深入分析,完成调查报告。
3、访谈法
制定访谈问题,对问卷中没有提及的问题和数学老师进行面谈,并对面谈结果进行整理分析弥补问卷的不足,从而更好的了解该校在教学简易方程中的认识程度。
4、观察法
通过观察该校教师关于教学简易方程的教学实录,进行深入分析,发现问题所在及成因,进行总结评价反思。

二、小学数学简易方程的有关内容与意义

(一)小学数学简易方程的内容

学生学习简易方程所要达到的目标在《全日制义务教育数学课程标准》中有明确指出。
现在的教材把认识方程、解方程、列方程和用方程解决实际问题放在一起教学,通过学生与教师的互动进行从认识方程到用方程解决实际问题的过程。今天的新的教材从原来的“教教材”转变为现在的“用教材”,教师做到这些才能有效的保障课堂有良好的教学效果。小学数学教师在教学方程这一部分内容时,应该有效合理的利用教材,合理地利用其中有效资源,教师在教学时应与多种教学手段进行结合运用,不仅仅运用单一的教学方法。在数与代数这部分教学内容中简易方程拥有着重要地位,简易方程的学习会对之后的数学学习产生重大的影响。根据数学课程标准的要求,小学数学教师在教学方程时能够运用多种有效的教学方法以便于帮助学生理解吸收运用简易方程,让学生可以真正认识并且能够运用简易方程解决生活中的实际问题。让学生把数学与实际生活联系在一起,体会到数学的乐趣。

(二)小学数学简易方程教学的重要意义

<1>理论意义

1)《义务教育数学课程标准(2011年版)》在总体目标中已经明确提出数学要求“把义务教育阶段的数学学习纳入其中,学生能够掌握适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”在学习简易方程时教师多运用数学思想教导学生认识简易方程的内容。教师在教学中运用应用技能,加强学生在学习数学时与实际生活的联系。
2)使用方程进行解决实际问题是一种重要的手段。学生能够有效的运用方程解决问题,不仅能优化学生自身的数学知识结构,加强对学习数学的兴趣,而且能自主探索解题思路,清楚明了的知道条件与问题之间的关系,从而提高数学思维品质。教师与学生之间进行有效的交流互动,共同促进方程的发展。

<2>现实意义

1)教师层面的意义
对于教师来说,小学数学中教学简易方程,运用简易方程解决实际问题,有助于教师更好的理解方程的内涵,方程中所运用到的数学思想,在头脑中树立起用方程解决实际问题的思想和方程中蕴含的数学思想,能够使教师在教学设计中能够主动渗透各种数学思想,并且能在教学中善于灵活运用各种数学思想,从而提高自身的教学水平,有效培养学生的思维能力,让学生在实际生活中遇到问题可以用方程解决。
2)学生层面的意义
对于学生来说,认识简易方程,学习简易方程,了解简易方程的概念,本质特征,基本性质等,有助于提高学生在数学上发现问题、解决问题的能力。同时,也可以优化学生自身的数学思维和有关方程的知识结构,能够利用数学知识解决实际生活中的问题。

三、小学数学简易方程教学中存在的问题及原因分析

(一)教学内容的问题及原因分析

1、教师教导方程概念不清晰。

教师在教学过程中,学生认识方程的意义是基础,教师多以教材为参照,完全按照书本上的知识进行教学,教师没有进行适当的补充,而是提供了材料单一,用途单一的教学方法。以致于学生对方程意义上的学习浮于表面。一个新的数学概念的学习,不仅要让学生明白引入这个概念的理由,还要让学生去发现概念的本质特征。当教师教授一个新的方程概念时,最重要的就是认识概念的本质,有关方程的概念是多种多样的,但其本质特征是不变的。学生如果不能在学习方程时透过现象看本质,那么学生在今后学习方程的有关内容时,会出现各种错误。

2、书本教学设计不完善。

有些小学数学教师在设计学习简易方程的相关定义时,只展现出“天平平衡性”相关理论,之后直接将方程定义表述出来,没有解释理由。对于这样只机械式的教学方程概念,没有合理的方程概念教学设计,导致在之后的学习中会影响学生在方程上的发展。例如,在我的问卷中有这样一项调查,等式平衡问题在教师的教学中会不会略讲,数据表示68%的教师在教学时会略讲,因为教师认为这不重要,在学生的认知体系中已有相关认知。当数学老师将诸如x+50=150和2x=200这样的内容略讲时,学生可能不理解两个方程式的等边是平衡的原因。

3、教师教学解方程运用的方法不统一。

在学习简易方程之前,学生曾学习过加减乘除的各部分的证明和相关运算,学生能学习解方程的前提是学习过加减乘除的运算。但教师在教学简易方程时有些教师主要用等式的基本性质解决方程问题,有些老师用四则运算法则进行解方程,运用两种不同的方法去进行教学,教授出的学生的思考方式也是不一样的。前者学生会表现出创造性思维,后者学生则会拘泥于旧知识。

4、学生无法正确应用方程

在数学史中算式和代数有着紧密的联系。在代数中,初等代数是最初也是最基本的分支学科,其研究对象主要是代数运算和方程求解,因此学生需要在学习好代数运算的基础上进行方程的学习。在我的问卷调查中我发现学生有以下问题:40%的学生对方程的概念、本质特征不理解,只是按规定列出方程;35%的学生列出的方程是不完整的,会省略些计算步骤;30%的学生即使列出方程也不会求解,也不知道求解的步骤。其因是学生没有实现从算术思维到代数思维的转换。

(二)教学方法的问题及原因分析

1、学生无法适当运用四则运算法则。

在新课标的指导下苏教版教材有关“简易方程”教学内容不用加减乘除四则运算之间的关系解方程,改成天平平衡原理(等式的基本性质)解方程。然而,在我的调查中发现有47%的学生在方程的学习中,用等式的基本性质去解方程,有些方程步骤不太容易解,甚至有10%的学生学不会等式的基本性质。究其原因学生在之前已经学过四则运算法则,这对于学生来说是已经掌握的知识,在学习简易方程开始学生因思维惯式运用四则运算法则来解决问题,所以学生对教材的新知识即等式的基本性质认识就不深刻了。

2、学生无法正确理解移项法。

移项法在学习方程时是非常重要的。在我的调查中30%的教师不会在教学解方程的步骤前先认识移项法,而是在解方程的步骤中提及移项法,教师没有作好铺垫。学生在自由分配变项时,经常犯的错误是忘记变号。一些学生对变号的理解不是很透彻,不懂为什么需要变号。由此会导致学生在接触简易方程的时候会忘记改变位置进行变号。

3、学生无法熟练运用等式基本的性质。

学生在学习简易方程时,对这两个性质理解只停留在字面意思,原因是在之前的学习中,教师没有教授过明确的等式性质,由此就会导致学生在接触一个全新的性质时,理解就不是很透彻,在做题时会出现错解的情况。教师会流于形式教学,学生不能理解等式性质的深层含义。

(三)教学评价的问题及原因分析

1、学习表现评价不充分

有些教师上课时由自己主导课堂,对学生进行“填鸭式”教学,在我的调查中有34%的学生想发言教师不常点他发言,致使学生在数学课上举手不积极。教师主导课堂没有留下时让学生参与课堂互动中,教师没有采取学生回答和小组交流的方式,教师之间没有协调合作,学生自我反思不成熟,从而不能有效调整自己的学习行为,无法进步。

2、教学中无法保障课堂纪律良好

教师在教学中以自我为中心,没有和学生进行民主评议,在课堂中学生是否遵守课堂纪律,是否按照要求去做,一切以教师的思维方式为准绳,从而使教师没有能力在课堂上约束学生的行为,保证教学秩序稳定,不有利于教学的正常进行,学生知识掌握不全面。

3、激励式评价表现不充分

教师对进步幅度较大的同学和活动中表现突出的学生没有及时进行表扬与奖励,因此会降低学生学习的积极性和兴趣,对不活跃的学生表现出忽略的态度。教师没有适度的表扬与奖励,也没有引导不活跃的学生进行课堂交流。致使课堂氛围低迷,教学效率不高。

四、小学数学简易方程教学的策略

(一)提高对简易方程教学内容的认识

1、提高对方程式定义的认识,找出问题中的变量

学生开始学习方程时会不理解抽象概念,因其初接触到抽象概念—用字母表示数,致使教师在教学时会有些困难。例如:“小华和爸爸的年龄”,用字母式子表示爸爸的年龄,用“a+30”,在我的调查中20%的学生的思维不会用式子计算,这些学生由于思维桎梏在算术思维中,因此对字母表示数不理解,也没有深入了解方程的概念,出现这样的问题,教师需要加强学生有关题目的练习。通过适当的题目练习学生可以理解字母表示未知数。因此,教师在教学时加强用字母表示数的练习,让学生通过练习加强对之前接触学习到的所有数量关系的认识,体会到有关数量关系的相关问题都可以用含有字母的式子表示。
2、教师完善教学设计,提高课堂效率。
在教学设计中教师需要对方程的概念有一个充分的认识,这样才能教授学生完整的方程概念,只有对方程的概念认识透彻才能理解书本上的实验。学生在实验中加深对方程概念的理解,师生进行实验互动,学生体会到实验带来的乐趣,学生通过实验了解“天平平衡性”理论,明白其原理,进而可以有效的理解等式的性质,从而掌握等式的性质,灵活运用等式的性质。教师可以进一步让学生参与到实验中,通过学生自己动手动脑,减少对方程概念的理解和用字母表示数的错误使用。经过师生互动进行实验学生可以更好的理解方程的概念和用字母表示数,不会出现基本错误。

3、运用数学思想,解决问题。

简易方程的学习其中蕴含着很多数学思想,如抽象思想、等价思想、模型思想等。这些思想在方程中无处不在,教师需要帮助学生了解这些数学思想,由此可以让学生更好理解方程的意义,掌握好方程的概念,灵活的运用等式的基本性质去解决实际问题。列方程的要求是一个用数学符号表示实际生活中的特定关系的过程,即数学建模过程。在讲课时,教师应注意引导学生把生活中实际的问题转化为数学问题,进而得到方程,最后解决相关方程问题。
4、学生正确用方程解决生活实际问题,增强代数思维。
教师在教学用方程解决实际问题时,必须要让学生弄清楚题目条件和数量关系,只有这样才能将问题中的数量关系转化为数学问题,从而正确列出方程并进一步解方程得出答案。在我的调查中发现对于大多数刚接触方程的学生来说用方程解决生活中的实际问题比较困难,学生会不清楚问题情境与数量关系之间的联系。因此,教师在教学时需要着重强调审题时要抓住题目关键语句来寻找条件与问题之间的数量关系,只有正确的找到已知条件和问题之间的数量关系才能正确列出方程,进而解方程得到最后的答案。教师通过加强列方程解决问题的训练,培养并加强学生的代数思维。

(二)运用合理方法进行教学

1、合理安排教材的编写顺序,四则运算与方程良好衔接。

教师根据教材的编写来确定教学内容,但有些教材在方程的内容安排上,没有充分为之前的知识和经验作好铺垫,研究对象不是学生,教师只是教授新知识,从而不利于学生对方程内容的掌握。教师以这样的顺序进行教学可与让学生对于等式的基本性质有更深一步的认识。简易方程教学的思路很广泛,需要学生结合实际问题灵活选择。教材的编写在此就尤为重要,但学生在学习时思想不习惯用方程,受思维定式的影响,所以教材的编写需要起到承上启下的作用,衔接好旧知识和新知识。

2、学生进行有效训练,转化思维,理解移项

小学数学老师们随着新课改的不断推进越来越重视创新教学,培养学生的创造性思维。对于小学生来说,他们的学习认知处于发展初期,各方面的学习能力都较为薄弱,在学习用字母表示数,用方程解决实际问题时会觉得内容比较抽象,教师可以用适当的有效练习训练学生,指导学生学习,帮助学生转化数学思维。教师在教书简易方程时让学生转化固定的思维,学会用字母表示特定的数,用字母列出有关方程式。并通过有效练习加强方程认识,学会用字母列式,用方程解决问题。通过理解练习方程,在做题中进一步认识移项,理解移项后的位置变化,符号变化。

3、学生运用等式的基本性质,解方程。

教师通过做实验,指导学生自主探索方程的等式基本性质,并通过练习进一步加强理解。通过师生进行实验交流学生可以知道列方程的第一步,进而理解等式的基本性质。学生能独立用方程解决实际问题,教师还需注重结果的交流,通过对结果的汇报交流,从而对结果进行分析,要重视学生求出的解是否正确,解题步骤是否完备。

(三)运用不同教学评价提高教学效率

1、教师增加学习学习表现评价,提高教学效率。

教师在进行教学时,不是以自我为中心,不进行“填鸭式”教学,而是教师的教与学生的互动同时进行。教师运用口头语言或视频展示向学生描绘数学问题情境、理清条件与问题之间的关系,同时教师在教学中与学生多进行交流互动,师生共同提高教学效率。教师与教师之间也需合作交流,了解学习进度,共同进步。

2、教师运用课堂纪律评价,提高教学效率。

教师与学生采取民主交流,确定一套双方在课堂上共同遵守的约定,学生遵守上课纪律,完成任务,营造良好的课堂氛围。双方互相遵守约定有利于帮助学生建立课堂守则,从而有效的约束学生课堂行为,师生共同维护稳定的课堂秩序,让课堂教学的正常进行。

3、教师进行激励式评价,增学学生的自信心。

教师对学习进步较大的学生给予一定的激励,对在学习中表现不积极的学生教师需要在适当的环境下进行鼓励,让其有信心加入到师生学习当中,参与到课堂活动中。但是,这种激励方式需要把握一定的度,如果掌握不好会造成反效果。只作为激发学生在课堂上表现积极和鼓励学生在学习上进步的一种手段,而不是作为唯一手段来提高教学效率。

结语:

中小学数学教学在整个数学教授中是一个完备的整体,数学作为一门严谨的科学,因此在学习任何内容时都必须严谨对待。小学生初步接触到简易方程这一内容,需要对方程的意义有充分的认识与理解,为之后的数学学习打好一个良好的数学思维的基础。因此,教师要对教材有充分的认识,提高对教材的认知能力,吃透教材,对学生的教学就会顺畅。在解题过程中不仅能开拓学生的数学思维和创造性思维,更有助于帮助学生在解决问题方面得到充足的发展。教师为学生提供独立思考,自主观察的机会,同时有师生合作讨论的机会。教师在教学中,学生会产生不同的想法,经过师生之间、生生之间的相互讨论,学生能够发展多种数学思维,增强创新数学意识,教师应多帮助学生感受方程的价值。

参考文献:

1、秦永生.小学《简易方程》的难点及教学建议[J].南昌教育学院学报.2017-4

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