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小学高年级立体图形教学中的问题及策略研究 ———以宿迁市宿城区某小学为例

作者2021-06-11 12:45未知
 
摘要 小学阶段立体图形的教学是培养学生空间观念,提升学生逻辑推理能力的重要部分,但从学生学习现状观察,小学高年级立体图形的教学存在着许多问题。为此本研究对宿迁市宿城区某小学立体图形的教学情况进行了调查研究,以六年级的学生和教师作为调查对象,主要运用文本分析法和调查法,通过学生学习中出现的问题进行总结,从教师和学生两方面分析学生出现错误的原因。结合相关的教育学、心理学理论,本研究得出以下改善建议:更新教育理念,提高专业能力;仔细研读教材,优化教学内容;充分了解学情,有针对性教学;注意教学方法的多样性,提高学生的学习兴趣;加强学生良好习惯的养成。
 
关键词 小学高年级  立体图形  空间观念  教学策略

Research on the problems and strategies of stereographic teaching in the senior grade of primary school
              ----Taking a primary school in Suqian City as an example
Abstract The teaching of three-dimensional graphics in Primary School is an important part of cultivating students' space concept and improving their logical reasoning ability, but there are many problems in the teaching of three-dimensional graphics in senior grade of primary school. In
 
 
and analyzes the causes of students mistakes from two aspects of teachers and students. Based on the relevant theories of pedagogy and psychology, the following suggestions are put forward: Renewing the educational idea, improving the professional ability, studying the textbook carefully, optimizing the teaching content, fully understanding the learning situation and teaching according to the specific teaching; Pay attention to the variety of teaching methods, improve students' interest in learning, and strengthen the cultivation of students' good habits.
Key words Elementary School Senior Grade, three-dimensional graphics, space concept, teaching strategy
 
 

目录
引言 1
(一) 问题的提出 1
(二) 研究综述 2
(三) 研究思路与方法 7
(四) 创新之处 8
一、 小学高年级立体图形教学研究的理性思考 8
(一) 相关概念的界定 8
(二) 立体图形的课程内容分析 9
(三) 高年级学生学习立体图形的心理特征 12
(四) 立体图形的教学价值 12
二、 小学高年级立体图形教学现状的调查 13
(一) 调查设计 13
(二) 调查结果 14
三、 小学高年级立体图形教学存在的问题与原因分析 17
(一) 小学高年级立体图形教学中存在的问题 17
1. 教学评价方式单一 17
2. 教学设计缺乏针对性 18
3. 计算能力较弱 19
4. 基本概念、公式掌握不够 19
5. 空间感知薄弱 23
(二)影响小学高年级立体图形教学的原因分析 24
1. 教师的教育理念落后,专业能力薄弱 24
2. 教师对课标、教材的理解不深刻 25
3. 教师对学情的分析不足 26
4. 学生的学习习惯不良 27
5. 学生的学习兴趣不浓 28
四、 小学高年级立体图形的教学建议 29
(一) 更新教育理念,提高专业能力 29
(二) 仔细研读教材,优化教学内容 30
(三) 充分了解学情,有针对性教学 31
(四) 注意教学方法的多样性,提高学生的学习兴趣 32
(五) 加强学生良好习惯的养成 33
结语 35
参考文献 36
致谢 38
附录 39
 
 
 
 
引言
(一)问题的提出
1. 研究背景
《义务教育数学课程标准(2011年版)》中,课程内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个部分,立体图形的内容属于“图形与几何”领域。“图形与几何”被划分为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置,关于立体图形方面的内容主要在“图形的认识”和“测量”两个部分,主要有认识长方体、正方体、圆柱和球等几何体;认识长方体、正方体和圆柱的展开图以及长方体、正方体、圆柱的体积和表面积的计算方法。可以帮助学生发展空间观念等核心素养,也能让学生从多个角度认识和描述生活空间。在人们的社会交往中,随着互联网技术的发展,更多关于立体图形的思想方法也被应用于我们的生活和社会发展中,因此立体图形的学习是非常重要的。
根据课程内容的分布可以看出除了一年级直观认识立体图形外,其它关于立体图形的知识都是在高年级学习的。因为根据儿童心理学家皮亚杰的认知发展阶段理论,五六年级的学生正处在由具体运算阶段向形式运演阶段,也是由直观向抽象演变的过程。在这一过程中,他们思维的抽象程度不断的提升,但毕竟有限,因此对于一些过于抽象的立体图形认识以及解决与立体图形有关的问题仍然存在一定的难度。所以在学习立体图形的过程中,不少五六年级的学生存在着困惑。但是小学教学的立体图形的内容是很关键的,它是培养学生空间观念、几何直观以及演绎推理能力的开端,这一阶段的学习也是为初高中的学习做铺垫,也为将来要学习的解析几何、高等数学等做准备。
2. 研究意义
(1)理论意义
立体图形的学习在小学阶段是教学的重点也是难点。在课标的改革中,通过对比可以发现关于立体图形的教学从教学初就很重视,可见这是很重要的一部分学习内容,尽管学习的内容大体没有什么改动,但是内容的深度降低了,对于学习目标的要求也降低了。笔者发现由于课程改革,很多的学者、教师开始关注“图形与几何”领域中学生核心素养的培养;关注新课改后教学方式、教学过程的变化等,但在立体图形方面,初高中阶段的探讨和实践研究较多,小学阶段的却很少。因此,本文就主要针对小学高年级学生对于学习立体图形的过程中存在的问题进行概括,研究,进行理论总结,从而充实关于小学立体图形教学的相关理论。
(2)实践意义
小学立体图形的学习是后来学习几何图形的基础,因此教师在教学时需要认真对待,但教学过程中考虑到学生的思维发展阶段,常常就会面临一些问题。本文主要针对小学生在学习立体图形过程中遇到的问题和困惑,进行研究,通过调查,访谈等分析原因,从而提出一些有效、可行的意见。具体如下:
(1)本研究有助于提升数学教师的综合实力。教学是一个相互学习的过程,在解决学生立体图形学习过程中存在问题时也是解决了教师在利益图形教学中所存在的问题,这可以提高小学数学教师的专业水平和综合实力,同时也对教师专业发展有一定实践意义。
(2)本研究有利于一线教师对自身的教学进行的反思。通过搜集资料、访谈等方法,从而让教师对如今小学生在立体图形学习中产生的诸多困惑进行研究,对自身的教学进行一定的反思。
(3)本研究为一线的教师提供一些改善教学现状的方法。在调查小学高年级立体图形学习现状的基础上,通过发现问题,结合《义务教育中小学数学课程标准(2011年版)》以。本研究不仅来源于实践,而且也建立在实践的基础上,对教师进行有效教学有一定的参考价值。
(二)研究综述
笔者借阅了与小学数学立体图形教学有关的书籍,同时在中国知网上对“小学立体图形教学”进行了检索,发现关于这一方面的文献很少,因为立体图形的教学属于“图形与几何”领域,为此笔者分别以“图形与几何”“立体图形”“小学数学图形与几何教学”“立体图形教学策略”为主题进行了检索,通过阅读、梳理、分析,将相关研究整理,如下:
1. “立体图形”教学内容的相关研究
(1)立体图形相关概念研究
小学阶段这部分内容主要指长方体、正方体、圆柱和圆锥概念的教学以及体积、体积单位的概念的教学。在现行的教材中并没有对长方体、正方体的概念给出明确的定义,而是让学生自己去看、去摸、去感受什么是长方体、正方体。对于概念的教学,主要体现在“图形的认识”这一部分,庞丽芳教师指出在图形的认识过程中,要注意关注需要、注重联系、思维参与、借助想象等,让学生在有效操作中对图形感知更强烈。她在《圆柱和圆锥的认识》教学片断中提到“小旗旋转”这个活动可以使学生的空间知觉以“面”为依托,拓展到“体”,,将头脑中的平面图形拓展到立体图形,强化圆柱的认识,发展了空间想象力。在几何教学中,教学内容是逐步深入的,从抽象的点、线,到长方形、三角形等平面图形,最终过渡到现实中可以体验的长方体、圆柱和圆锥,学生真正掌握这些几何对象的相互关系。张大冬在对体积和体积单位解读时提出:活动是学生内化概念的助推剂。郑水忠教师提出几何概念的学习,需要充分分析学生的现实基础,重点关注学生知识的自然生长情况;基于学生的最近发展区,为学生学习设计有限活动,精选活动素材;搭建好活动成果展示的平台,引领学生分享活动经验,聚焦数学的本质。由于一些立体图形之间有一定的联系,因此要区分它们,明确概念,就要学会比较。朱小平指出认识源于比较,比较能让教学聚焦本质,突出概念中的核心内容,从而使学生对相关知识掌握更加透彻,能够较好的区别相关概念,从而构建良好的认知结构。
(2)规则与公式的研究
通过检索、查阅资料,发现关于这一类文献大多是一些关于某一节课知识点的教学设计或者是教学实录。张娇教师在“长方体和正方体的体积”一课主张建构,即“创设情境   提出假设   建立模型    验证模型   应用模型”的顺序展开教学,渗透模型思想,让学生体会到模型的价值和建模的意义。丁玉娟教师提出要用问题引领课堂,思维是教学的关键,好的问题能让学生进行有效的思维,。郑水忠教师所在的研究团队基于维果茨基的最近发展理论提出了“四环六学”的教学模式,指出在教学规则时要注意导入的方式和教学的素材,要注意从直观到抽象和个别到一般,要注意规则的探究过程。5
(3)立体图形教学中关于解决问题的研究
立体图形教学中关于用规则和计算公式来解决相关问题,张大冬教师指出问题要结合学生生活经验,从而提高学生的应用意识,比如苏教版教材中在长方体和正方体表面积的计算教学中练习二的第1~5题注重“实”,让学生在寻求解题思路的过程中感悟方法之间的联系,在巩固新知的过程中,感受长方体和正方体表面积计算在生活中的广泛应用,积累一定的数学经验;第6~10题凸显一个“活”字,这几个问题都是生活中一些典型问题,需要学生能够结合一定的生活经验,灵活运用表面积的相关知识解决。4叶慧妍教师认为立体图形问题的解决,就在于引导学生自主思考,所以在教学时教师要多结合波利亚的解题表进行数学问题的教学,教会学生如何思考。葛永楠针对问题的解决提出三个环节:审题与复述、解题交流、总结升华。
2. “立体图形”教学策略的相关研究
立体图形是“图形与几何”的一部分,一些“图形与几何”的教学策略也可以应用到立体图形中,笔者通过整理、归纳,总结出以下几点:
(1)创设情境,激发兴趣
王蕾基于迁移理论指出教师要根据学生现有的思维发展水平,创设与之相适应的教学情境,使不同层次的学生能充分地对新知识进行思维。余淑文认为在小学阶段学习数学对学生来说就有一定的难度,“图形与几何”作为数学领域中更为抽象的知识,学生则会更难以理解,因此她提出要将抽象复杂的“图形与几何”具体形象化,也就是通过创设具体的情境,来降低抽象距离感。郑敬老师在他的文章中提出传统的教育模式已经不能满足当下的教学要求,教师在教学时应该采用情景创设法,从而调动学生的积极性,将抽象的知识点转化为具体的概念交给学生张娇在图形的认识教学中提到数学建模思想,其中她提出的第一个环节就是创设情境。
(2)注重教学过程,强调动手操作
随着新课改的推进,如今的教育理念都强调要以学生为本,发挥学生在课堂中的主导地位,重视学生在教学过程中的主体性。李世勇就认为传统满堂灌的教学模式已经不适合实现学生的提高,因此他认为在课堂上,应该多开展不同的教学活动,多考虑学生的心理状态和学习感受,让学生真正的参与进来,让他们主动参与到每一个探索的过程中。实现把课堂交给学生,教师辅助,引导学生自主探索,使不同学生的学习需求得到满足。余淑文教师认为一线教师们应该改变教学的结构,在教学的过程让学生多观察、多操作,从而提高数学思维能力。12李润枝老师认为除了调动小学生的想象力和观察力之外,实践操作是学习几何图形必不可少的环节。让学生在动手操作中,自主探索新知的形成,这样也有助于学生由二维到三维的转化。张丁钗老师提出小学生获得对图形的表象是建立在视觉、触觉、听觉等大量感官活动基础上的,所以教师应尽可能组织多样的学习活动,引导学生在活动中建立表象,积累数学活动经验。
(3)结合实际,让教材生活化
李世勇提出:学习的知识要与实际生活相结合,,教师不能拘于教材讲解,也要将学生带入生活中,结合教材中的知识让学生更加直观的 感受到几何图形的特征。14吴富兰在她的文章中提到:数学来源于生活,又服务于生活。郭福英教师在文中提到要善于使用教材,根据学生的接受水平的不同,学校教学环境的不同和各地区文化发展背景的不同,结合学生的实际情况来教学。
(4)灵活运用多媒体等技术,提高教学实效
在互联网技术飞速发展的时代,教育领域也开始使用现代信息技术,利用网络资源来改善如今的教学方式,使得我们的课堂更加多样化。在数学的课堂中同样如此。钟琼兰在她的文章中就提到适时的采用一些技术手段,可以提高教学的时效性。同时她借助“容积与体积单位”的教学,提出:借助多媒体能有效创设情境,顺利突破教学难点,能将抽象的知识呈现在学生面前,缩短教材与生活的联系。艾静针对信息技术,她提出应用信息技术的新型教学模式,这不仅改变传统模式中的无趣,而且与小学生现阶段的、思维活跃的性格特征相符,营造一种良好的课堂氛围。臧悦等人在比较了八个国家“图形与几何”课程动向后,总结了几点国际小学数学“图形与几何”课程呈现的特点,其中有一点就是重视动态几何软件等现代信息技术的运用。澳大利亚、法国的课程标准都已经对这一部分有了非常详细和明确的要求。
(5)及时反思,及时交流,增强课堂效率
孙俊勇在评价“长方体和正方体的认识”这节课时就指出在学生经历了真实而充分的探究活动后,在“谈收获”的过程中,让学生自主归纳、总结出长方体和正方体的特征,从而加深认识。在对“长方体和正方体的体积计算公式”设计时丁玉娟教师提出要时刻进行反思,反思不仅可以通过回顾能检查对知识的了解情况,还可以让学生知道自己的不足,从而扩充已有的知识储备。8
3. “立体图形”教学价值的相关研究
“图形与几何”是小学阶段学习的重点,这部分的学习有助于学生发展空间观念,提高推理能力,立体图形作为更加抽象的内容更是如此,它既是教学的重点也是教学的难点。鲍建生教授指出:几何有利于形成科学世界观和理性精神;培养良好的思维习惯;发展演绎推理和逻辑推理;是一种理解、描述和联系现实的工具;能为创造性活动提供丰富的素材;为抽象结构的模型。吴正宪和韩玉娟教师提出,从数学自身看,图形与几何是数学学科必不可少的重要内容;,几何学是人类进步与发展的见证;从儿童的发展来看,这部分知识可以有效促进学生可持续发展。
总之,笔者在检索的过程不难发现大多数关于立体图形的资料都是案例分析或是教学设计,大部分都是从事小学教育事业的一线教师根据教学遇到的问题所写,这可以给很多教师提供交流,借鉴。但也有可改进的地方。首先,一线教师与学者、专家是不同的,最明显的就是理论性不够强,其次一线教师往往写的都是一些个例中的问题,没有大数据的支撑,所反映的问题也不全面。所以,为了进一步对小学高年级立体图形教学提供,准确的参考资料,
(三)研究思路与方法
1. 研究思路
希望了解小学高年级立体图形的教学过程,发现师生所存在的问题,通过分析问题,找出成因,从而提出解决对策。首先,搜集相关立体图形教学的相关文献,进行归纳与整理,综合、全面分析与了解已有的研究状况;其次根据课标和苏教版教科书以及学生对立体图形知识的学习程度,通过数据分析,找出存在的问题。同时编制了针对教师的调查问卷,以此来了解一线教师对立体图形教学情况的反馈,为了更加深入地了解学生、教师对立体图形教学中的问题,制定了针对学生、教师的两份访谈。最后根据收集到的数据、信息进行详细地统计与整理、归纳分析,最后得到教学中存在问题的成因,提出相关的教学建议,帮助教师和学生更好地教学立体图形。
2. 研究方法
(1)文献法
笔者通过收集“图形与几何”、“立体图形”的期刊、硕博论文以及相关专著,在掌握大量资料的情况下,进行阅读、梳理、分类,学习并借鉴相关理论,了解当前研究的不足,为本研究寻找创新点。
(2)测验法
测验通常被用来测量个体的行为或作业,实施的方式有个别测验和集体测验。本文中,将会对苏教版中“长方体和正方体”、“圆柱和圆锥”两个单元进行集中测验,将测试卷进行收集、分析,对测试卷中学生出错的题目进行归纳整理,最后总结。
(3)文本分析法
文本分析法是以语言和其他符号为媒介,以文字、图形、符号、音频等为分析对象,按研究课题需要,对作者所传达出的完整系统的语言表达进行比较、分析、综合,并提炼出评述性说明的一种研究方法。本研究会将苏教版六年级“立体图形”领域的内容,如“长方体和正方体”“圆柱和圆锥”,以及学生的课堂作业等作为分析对象,对教材中的例题、练习和学生学习中出现的错题进行归纳,分析,最后总结。
(4)访谈法
访谈法就是与访谈对象进行面对面交流的过程。访谈对象主要是实习期间所在学校的一些有“立体图形”教学经验的教师和六年级的一些学生。通过访谈,了解教学现状,找出学生学习困难的成因,并进一步分析。
(四)创新之处
 通过查阅大量资料可以发现,关于这个主题的研究更多的是一些一线教师的经验以及针对于某一堂课的分析,而本研究是在相关理论基础上,基于大量的调查研究,从而发现问题,进而提供解决策略的。其策略可以解决当下立体图形教学中遇到的问题,也可以对其他学校的教师有所帮助。
一、小学高年级立体图形教学研究的理性思考
本部分主要研究小学高年级立体图形教学中的问题,笔者先对本研究中的相关概念进行了一些界定;然后根据课程标准的要求来分析教材中立体图形相关的教学内容以及有关的教学目标,从而为本研究提供夯实的理论基础。由于笔者所处的地理位置,因此本研究选用江苏教育出版社的教材,根据学习内容的安排,研究的主要内容是第一单元《长方体和正方体》和下册第二单元《圆柱和圆锥》。
(一)相关概念的界定
1. 立体图形
根据不同的分类标准能将图形分成不同类型,在数学中,依据“点是否都在同一平面内”把图形分成平面图形和立体图形。平面图形是点都在一个平面内的图形,立体图形则是各部分都不在同一平面内的几何图形,由一个或多个面围城的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线,线动成面,面动成体,在小学阶段主要是指长方体、正方体、圆柱和圆锥。
2. 教学策略
为了达成某一个教学目标而计划的,并付诸实际行动的方案,就是教学策略。不同的学者对其的定义也是不同的,邵瑞珍认为,教学策略是教师在教学过程中,为达到一定教学目标而采取的一系列相对系统的行为。黄高庆、申继亮认为教学策略是关于有效解决教学问题的方法、技术的操作原则与程序的知识。教学策略在本文中指对师生在教学《长方体和正方体》、《圆柱和圆锥》时的问题所提出的建议。
(二)立体图形的课程内容分析
1. 《课标》中立体图形的课程内容分析
《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称《课标》)是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。《课标》明确了数学课程的性质和地位、基本理念和设计思路以课程目标与内容标准,对教师教学可以提供一定的参考。
在《课标》中可以看出,立体图形的内容主要在第二学段的“图形与几何”领域。在这部分中,笔者发现通过比较教学内容、教学目标,立体图形的课程内容主要在以下两类。
第一类:图形的认识。通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
第二类:测量。通过实例了解体积(包括容积)意义及度量单位,能进行单位之间的换算,感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。体验某些实物(如土豆等)体积的测量方法。
2. 教材中立体图形的知识结构分析
通过分析、梳理,就分布编排和呈现方式对小学数学苏教版教材中有关立体图形的知识进行系统的分析。
(1)
从教材,可以看出立体图形的内容在一年级上册、六年级上下册。一年级上册的内容是长方体、正方体、圆柱和球的直观认识;六年级上册的主要内容是长方体和正方体的特征,体积和容积的含义,常用体积单位,长方体和正方体的表面积、体积;六年级下册的主要内容是圆柱和圆锥的特征,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积。具体分布情况如表1所示。
表1小学立体图形知识在教材中的分布编排
所在学段 教材位置 教材内容 计划课时
第一学段 一年级上册第六单元 认识图形 1课时
第二学段 六年级上册第一单元 长方体和正方体 12课时
六年级下册第二单元 圆柱和圆锥 10课时
 
通过表1可以看到,立体图形的知识大部分都分布在第二学段,一年级所学习的是对立体图形最直观的认识,这是根据一年级学生的认知发展水平编排的。在一年级通过让学生先直观的感知立体图形,可以为六年级开始系统学习立体图形的知识积累一定的生活经验。六年级学生的思维已经开始从具体转化到抽象,但仍需借助直观物体和大量的生活经验来辅助学习。六年级上册学习长方体和正方体,符合学生的认知规律,能帮助学生更好地观察和了解周围世界,形成初步的空间观念,同时也为六年级下册学习圆柱和圆锥做好铺垫。由此可以看出,教材的分布编排符合《课标》的要求,帮助学生空间观念能力的发展,符合学生的年龄结构和心理特征,衔接连贯、内容明确。
(2)呈现方式
对于立体图形的具体内容不同教科书上的呈现方式也是不同的,教科书上内容的呈现方式不仅可以看出教材的编排是否符合《课标》的要求,还可以看出学习目标和重难点。《课标》指出:“学习内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。”根据学生的年龄特点以及心理特征,《课标》提倡教材的多样性、趣味性、去生活化和情景化。
在第一学段一年级上册第六单元《认识图形(一)》中,教材在新授部分先直观呈现了一张学生在用图形搭积木的彩色图片,通过这张图片,可以启发教师在教学时,从搭积木这一活动游戏导入,使学生产生学习的兴趣,进而吸引学生进一步观察。接着分别直观呈现了两个大小不同,和一个抽象出的长方体、正方体、圆柱和球,这是提醒教师在教学时要注意分类思想,明确教学重点。在练习部分,教材都是采用的直观的立体图形的图片和一些生活中常见的物体,这一方面贴近学生的生活,另一方面可以增强学生的应用意识,初步发展学生的空间观念。
在第二学段中,“图形的认识”包括正方体和长方体的认识、圆柱和圆柱的认识。在这两部分中可以看到教材都是出示了学生日常生活中所能见到的一些实物的图片,让学生通过观察先进行区分,再分好类后引导学生继续观察、分析,总结特征。通过内容的安排可以看出这部分的教学重点是学生能够理解各个立体图形的不同特征。在教学时要注意多给学生观察、实际操作的机会,发展学生的空间观念,使学生能够更好地理解其特征,并能正确区分,为接下来的学习打好基础。
“立体图形的表面积”包括正方体、长方体和圆柱的表面积。在这一部分,教材直接出示实际问题,这个问题有利于教师创设符合学生生活实际的问题情境,一方面吸引学生的注意力,另一方面都是借助直观图或实物,让学生先通过观察、操作、探索,找出解决问题的办法,在教师的引导中一步步去探索。如在《圆柱的表面积》中,基于学生的认知水平,教材将这部分内容分成了2课时进行教学,先通过解决有关圆柱侧面积的问题,再解决底面积的问题,最后结合这两部分的思考过程,总结出圆柱表面积的计算方法。从内容的分析可以看出这部分知识的教学重点是学生经历探索、操作、分析、推理等过程,能在教师的引导下,理解并掌握立体图形表面积的计算方法。在教学时,教师要注意演示二维到三维,平面到立体的转化、折叠的过程,使学生能清楚地看到变化的过程,想象出每个面之间的对应关系。
“立体图形的体积”中有正方体、长方体、圆柱和圆锥的体积。在《长方体和正方体的体积》中教材先呈现了由小正方体摆成的长方体,学生看图数出长方体的长、宽、高,算出摆这个长方体用的小正方体的个数,说出长方体的体积,再小组合作操作,完成表格。通过,猜测体积公式并进行验证,最后总结、推理出长方体和正方体体积公式。在《圆柱的体积》中,第一层次,引导学生比较底面积相等、高也相等的长方体、正方体和圆柱的体积之间的关系,建立猜想。第二层次,引导学生把探索圆面积公式的方法迁移过来,通过操作验证猜想。无论是动手数小正方体还是将圆柱体进行切割都强调动手操作,从这部分的内容也可以看出教材都是以“提出猜想—实验验证—获得结论”为线索。在教学时要注意立体图形体积公式的推导过程,教师作为引导者,学生作为活动的主体,来推动活动的进行。还要注意学生推理能力、动手操作能力、空间观念的提高。
“容积和体积”包括体积和容积的含义、常用体积单位。教材通过三个层次的活动,通过观察、操作、比较等活动,丰富对物体所占空间大小的感知,揭示体积的概念。学生经历观察书盒的过程,认识容积的概念,通过“练一练”、“试一试”进一步深化认识。教材从测量的实际需要出发,引导学生认识常用的体积和容积单位,让学生感受这些单位的实际大小,初步建立相应的空间观念。在教学时要注意有层次地安排,为学生留下适当探索空间,同时注意单位之间的合理运用。
(三)高年级学生学习立体图形的心理特征
小学立体图形的学习主要是培养学生的空间观念,在一年级时学生通过生活的累计以及学前教育已经具备了空间知觉能力,能够对直观的图形进行识别和区分,这是空间观念的来源和基础。从二年级到五年级,学生通过学习有关基本平面图形的内容,从使用口语到使用几何语言,可以看出学生的认知能力和表达能力正在逐步提到;从感知强成份过渡到感知弱成份,可以看到学生的感知能力在提升;从认识单一要素到认识多要素,可以看出学生的逻辑思维能力、理解力都得到了提升;从标准图形到变式图形;从直观识别图形到语言描述特征,可以看出学生的思维能力得到了发展,抽象记忆也有所发展。
立体图形的学习放在了六年级,这是因为通过之前的学习学生的思维能力、空间观都有了一定的发展,但是由于立体图形时才从二维到三维的转变,学生的抽象逻辑思维能力有限,因此在学习这一部分时还是比较费力的。皮亚杰认为这部分的思维能力侧重于抽象的概念,逻辑性较强,但思维活动还要依据具体内容,所以在教学时应注意联系学生的经验,出示具体的实物方便学生在头脑中建立表象。认知心理学把人脑看做类似于电脑的信息加工系统,,因此在教学中一定要注意衔接好新旧知识之间的联系,让学习产生正迁移,培养学生的逻辑推理能力。
(四)立体图形的教学价值
立体图形相对于平面图形来说,社会的发展和人类的生活都与立体图形有着关联,尤其是关于立体图形的一些思想、理论在计算机飞速发展的时代中,被广泛运用。空间观念是几何课程改革的一个核心概念,所以立体图形的教育价值是使学生树立并发展良好的空间观念,帮助学生认识、理解以及适应社会,帮助学生获得必要的知识和技能,能够解决生活中的实际问题,体现数学的实用性。
立体图形的学习,是从二维向三维的转化,学生可以提高抽象逻辑能力,增强对空间的理解,发展空间观念、几何直观。因此,在教学时经历观察、比较、操作、交流的过程,这样可以帮助学生积累更多的数学活动经验,促进学生自主思考、探索能力的发展,发散学生的思维,培养创新意识。
对于立体几何来说,小学阶段的立体图形的学习只是入门知识,是初高中继续研究立体几何,培养演绎推理能力的基础。此外,立体图形的内容的学习也为以后学习解析几何、空间向量等做好准备。
二、小学高年级立体图形教学现状的调查
(一)调查设计
1. 调查的目的与方法
本调查的目的是对教师“教”与学生“学”这两方面就小学高年级学生在立体图形的学习中遇到的问题和错误展开的。通过相关调查,总结学生在学习立体图形时遇到的普遍问题,找出原因,并根据教育学与心理学的原理,从而找出解决的办法。
本研究包括学生/教师访谈、测验、文本分析三种方法。其中,学生访谈的目的是通过访谈了解学生学习立体图形的现状、困惑,通过面对面沟通,发现更多的问题;教师访谈的目的是了解一线教师对于立体图形教学现状的感受,对立体图形教学的认识,以及对学生在学习立体图形时遇到的问题的一些看法和所想到并实施的解决措施;测验和文本分析的目的是初步了解学生立体图形内容的掌握情况,清楚学生在学习立体图形的困难处,也为访谈的开始奠定基础。
2. 调查对象
本研究的调查对象是宿迁市宿城区实验小学六年级的学生以及任课教师。在实习期间,笔者通过听课、授课、批改作业等活动,与学生、老师充分交流、互动。针对立体图形方面的问题,一共随机访问了5名执教过六年级的教师(表2-2),10名六年级的学生,收集了101份随堂练习以及101份测试卷进行比较分析(表2-1)。以下分析中,为了尊重研究对象隐私,文中用“1、2、3、4、5”代替姓名。
表2-1学生随堂练习(测试卷)文本数量统计表
班级 人数(人) 作业总数(份) 用于研究的作业总数(份)
六年级一班 49 49 101
六年级六班 52 52
六年级一班 49 49 101
六年级六班 52 52
总数 202 202 202
 
表2-2访谈教师的基本情况
访谈对象 性别 职称 学历 教龄
教师1 高级教师 本科 26年
教师2 一级教师 本科 28年
教师3 高级教师 本科 22年
教师4 二级教师 研究生 4年
教师5 一级教师 本科 10年
 
3. 调查实施的过程
(1)收集资料
实习期间,在任课教师的同意下,收集了六年级两个班的《补充习题》以及“长方体和正方体”“圆柱和圆锥”两个单元的测试卷,一共400份左右,利用课余时间进行翻阅,查看他们的错题、订正以及做题时的草稿,并对出现的错题进行记录。
通过对测试卷和随堂练习的分析可以为调查提供大量的数据,充分了解学生立体图形学习的现状,普遍出错的问题,为后续的访谈提供内容,使访谈更具针对性。
(2)学生访谈
通过作业的分析,初步了解学生学习立体图形的现状后,为了进一步了解学生出现问题的原因以及内心的情感想法,我随机从相关被调查班级中选了一些学生进行了谈话,访谈内容主要是针对于作业分析中学生普遍存在的一些问题、学生对于教师教学立体图形相关知识时的看法以及在学习立体图形时存在的困惑和自身认为的原因(见附录二)。在访谈过程中,我会征求访谈者的意愿,进行相关记录。
(3)教师访谈
针对以上的两个调查,我对六年级任教的5名数学教师进行了访谈,从而来了解教师对学生目前学习现状的认知情况、教师教学时存在的困惑以及在立体图形的教学过程中所获得的体会与见解。(访谈内容见附录一)
(二)调查结果
笔者通过对六年级学生的课堂练习、测试卷的分析以及对学生和教师的访谈中可以发现,学生在“立体图形”部分的学习存在着许多的问题,笔者根据立体图形的各部分教学内容,将学生测试卷中出错人数进行了统计,结果如下:
表1:“图形的认识”两班出错情况
教学内容 班级 人数 频数 百分比 两班总计百分比
长方体和正方体的认识 一班 49 6 12.2% 9.9%
六班 52 4 7.7%
圆柱和圆锥的特征 一班 49 11 22.4% 17.8%
六班 52 7 13.5%
有9.9%的学生在“长方体和正方体的认识”中出现错误,出错率是比较低的,这说明对于这一部分的学习,学生掌握的还不错,大部分学生能运用长方体和正方体的特征来正确辨别长方体和正方体。有17.8%的学生在“圆柱和圆锥的特征”上出错,可以看出随着难度的增加,学生的出错率也提高了,可见学生对于这一部分的学习存在一定的问题。
表2:“长方体和正方体的展开图”两班出错情况
班级 人数 频数 百分比 两班总计百分比
一班 49 19 38.8% 40.6%
六班 52 22 42.3%
有40.6%的学生在“长方体和正方体的展开图”中出错,可见大部分学生这一部分掌握不错,空间想象力有了一定的提升和发展,但仍有不少学生出错,可见这一部分的教学也是本单元的教学难点,教师应加强对这一部分的教学。
表3:“表面积计算”两班出错情况
教学内容 班级 人数 频数 百分比 两班总计百分比
长方体和正方体的表面积的计算 一班 49 33 67.3% 69.3%
六班 52 37 71.2%
圆柱的侧面积 一班 49 26 53.1% 50.5%
六班 52 25 48.1%
圆柱的表面积 一班 49 43 87.8% 82.2%
六班 52 40 76.9%
约69.3%的学生在“长方体和正方体的表面积”计算中出错,这说明这部分内容很多学生仍存在着问题,学生对表面积计算方法仍停留在简单、固定的题目上,对于一些稍灵活的题目仍会出错,教师在教学时需要改进和加强对这一部分的教学与练习。有50.5%的学生在“圆柱的侧面积”这一部分出错,可见大部分学生对于圆柱的侧面积的计算存在着一定的困难,说明教师在教学侧面积公式的探索过程中学生没能理解,此外学生对于侧面积的含义理解不够。有约82.2%的学生在“圆柱的表面积”上出错,可见这是本单元的重点也是难点,大部分学生对于这部分的学习并没有完全掌握,出现算错、遗漏、基础不扎实等问题,说明学生除了空间观念需要提升外还应加强对其他能力的培养,此外教师对于这部分的教学存在一定的问题。
表4:“体积和容积”两班出错情况
教学内容 班级 人数 频数 百分比 两班总计百分比
体积和容积的意义 一班 49 5 10.2% 13.9%
六班 52 9 17.3%
常用的体积和容积单位 一班 49 7 14.3% 13.9%
六班 52 7 13.5%
有13.9%的学生在“体积和容积的意义”上出错,可见大部分学生都能理解并正确区分出容积和体积。有约13.9%的学生在中出错,可见这一部分的大部分学生都能初步理解体积和容积的含义。
 
表5:“单位间的进率和换算”两班出错情况
班级 人数 频数 百分比 两班总计百分比
一班 49 31 63.3% 48.5%
六班 52 18 34.6%
从表中两班的出错人数对比可以看出两班在这一部分的学习效果差距比较大,从六班学生的做题步骤可以看出教师的教学方式对这一部分有着很大的影响。有约48.5%的学生在“体积、容积单位的进率以及单位换算”这部分存在问题,除了学生对容积和体积的实际意义理解不足,空间观念有待提高之外,学生的计算能力以及学习习惯也需要提升。
表6:“体积计算”两班出错情况
教学内容 班级 人数 频数 百分比 两班总计百分比
长方体和正方体体积的计算 一班 49 29 59.2% 58.4%
六班 52 30 57.7%
圆柱的体积 一班 49 21 42.9% 47.5%
六班 52 27 51.9%
圆锥的体积 一班 49 33 67.3% 70.3%
六班 52 38 73.1%
约58.4%的学生出错在了上,可见学生对体积公式的运用还不熟练,不能正确解决一些简单的实际问题,学生缺乏一定的生活经验,教师在教学和练习时要注意结合学生已有经验。有47.5%的学生在“圆柱的体积”上出错,可以看出相比较表面积来说,圆柱体积的错误率有所减少,说明学生的空间观念有所提升,但是由于这部分题目题型很多,学生不会举一反三,所以还是有一部分学生出错。有70.3%的学生在“圆锥的体积”上出错,可见这一部分也是本单元的难点,学生在计算时容易遗漏“⅓”,可见学生对于圆锥的体积计算公式的掌握仍然不够,教师在教学时要注意有针对性的教。
三、小学高年级立体图形教学存在的问题与原因分析
(一)小学高年级立体图形教学中存在的问题
笔者通过分析200份的练习、测试卷以及对教师和学生的访谈,将立体图形教学时存在的问题进行了整理,最后总结为以下几个问题:
1. 教学评价方式单一
《课标》指出:教师对于学生的评价应该是全面了解数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。是多元、多样的评价,评价既要关注学习的结果,也要关注学习的过程,既要重视学习水平,也要重视学生的情感态度。因素之一,单一的评价方式会降低学生学习的积极性,同时对学生自我了解也会产生一定的干扰。笔者对此的访谈如下:
笔者:您会在教学过程中,会怎样评价学生?通过哪些方面来评价呢?
教师1:一般在课堂上就口头表扬吧,就比如这个题目他答上来了,我觉得可以,我就会表扬他,像“很棒”“不错”“大家像他学习”这样的比较多。如果题目答对了,我会指出错误,一般批评课堂上比较少,如果真的很过分,我会下课后找他谈话。
教师2:在课堂上,我会根据学生的学习状态、表现来评价,一般的问答的话,就口头说一下,如果他是整节课表现都很有进步或者很棒的话,我会奖励他一个五角星,到期末的时候,我会根据五角星的数量来进行一些物质奖励。
教师4:我会根据学生的回答来进行评价,如果是一些要强调的内容,学生回答上来了,我会特意指出并表扬,如果学生回答错了,我就让其他同学纠正出来,加强记忆。
通过上述内容,可以发现大多教师在课堂上的表扬方式都是单一的口头表扬,尽管都是以鼓励为主,但都是像“很棒”“不错”等,这些表扬都太表面,没有指出学生的错误原因,不利于学生的学习。此外教师对于学生的评价多数教师都是通过学生答题的对错、上课状态来进行评价,这样的评价不够全面,不能让学生对自己的认识更加充分准确。
2. 教学设计缺乏针对性
教学中的针对性是指,对不同的学生进行教育。由于学生的空间观念和思维能力发展不一,立体图形的内容比较抽象,所以这部分内容对于一些学生来说,非常吃力。针对这个问题,笔者访谈内容如下:
笔者:您一般如何分配《长方体和正方体》(《圆柱与圆锥》)单元的教学课时?教学过程呢?
教师2:就按照书本上给的课时来,有时候会结合一下教参,来调整。教学过程一般都按照书上给的过程一步步的来,对,基本上就是这样。反正书上给的肯定都是要讲的。
教师3:一般按照教参上的,不过如果在教学时学生给的反馈以及作业反馈不行的话,我会调整安排。流程新授课的话就按课本上的来,复习课的话除了课本上的练习以外,我会给他们扩充一些知识。
笔者:关于教材中的练习题,您平时都是怎么运用?学生出错,您一般怎么解决?
教师1:练习题一般情况在上完新授内容后布置,完成不了的像每课时后面的练习,我会根据上课内容,让他们下课后完成。像大册、小册上的作业,我一般都是当家庭作业的,然后第二天收上来改,错了的喊他们一一过来订正,很少会利用课堂上的时间来讲练习册。课堂上出错的话,就指出他的错误,提醒他注意。
通过访谈内容,可以看出教师对于立体图形的教学过程以及课时的安排都主要依赖于课本和教参,缺少自己的思考和设计,教学内容都是根据课本上呈现的一步步的来,没有考虑到学生的独特性,缺少了针对性。通过教师对练习题的安排可以看出教师就是让学生完成一课时一课时的作业,没有集中一个领域的练习,所有学生的作业都是一样的,这会导致一些学生学不会,另一些学生太过于简单,都不利于他们的提升。此外对于学生的错题,很多教师都不愿意利用课堂的时间来讲解错题,对于学生出错的问题,都是课下教师花时间找学生一个一个进行纠正,订正完后就没有后续了,这样既耗时,且利用下课时间学生很难集中注意力听讲,这样即使订正了但效果不佳。
3. 计算能力较弱
立体图形的学习伴随着大量的计算,对于小学阶段的学生来说,尽管不是很难但是小学生的认知水平仍然存在一定的局限性,考虑问题容易遗漏,所以有时一道题会需要很长时间来完成。对于一道题来说,学生和教师都比较关注做题的过程,对于最后的结果没有那么重视,导致学生在计算时不够认真,出现一些计算错误。
 
   
 
   
错例3-1                                错例3-2
 
   
错例3-3
通过分析,笔者找出了出错的主要三种类型。在错例3-1中,可以发现学生出错的原因是将四则运算的顺序搞错了,先算了加法,后算了乘法,导致结果出错。在错例3-2中,可以看出学生出错的原因是在算“78+42”时,结果漏了一个“0”,直接写成了“12”,导致结果出现了错误,这是学生在计算的过程中经常会遇到的遗漏末尾“0”的问题。在错例3-3中,可以看出学生将“7.5+12+10”算错了,这种也是学生经常会出现的问题。
4. 基本概念、公式掌握不够
(1)
长方体和正方体是学生初次系统学习立体图形的开始,因此对长方体和正方体的特征以及所对应的长、宽、高的认识比较陌生,难以完全掌握,所以在做题时会出现许多问题。
 
   
 
   
       错例3-4                                      错例3-5
 
   
 
   
错例3-6                                错例3-7
错例3-4是一个许多学生在初学长方体和正方体时都会犯的一个错误,有一部分学生不知道填什么,也有学生会漏掉最关键的部分“完全”,这种错误在初期时容易出现,到了后期基本上就没有问题了。在错例3-5中,通过与学生的交流,可以发现有些学生出错的原因是不知道“把一根长12分米的铁丝剪短后做成一个正方体框架”的意思,没有意识到12分米指的是什么;有学生是因为将正方体的棱长数记错了,因此导致出现了错误。在错例3-6中可以看出学生出错的原因是在算长方体的侧面积时将长和宽弄混淆了,导致其错误。错例3-7可以看出学生没有搞清楚此时的“底面积”和“横截面”分别指的是哪一面,所对应的高和长又是哪一条棱,所以导致出错,这说明学生对于长方体的特征的理解还不够充分。
(2)表面积和体积的概念、公式理解不够透彻
这是学生第一次学习立体图形,也是第一次学习表面积和体积,所以对于学生来说,这部分的学习是比较困难的,也是重要的。由于立体图形是由多个面组成的图形,所以对于表面积的学习比之前所学的难了许多,学生容易出现漏面和算错面的情况。对于体积来说,体积的概念比较抽象,学生难以理解。
 
   
 
   
错例3-8                               错例3-9
 
   
 
   
      
           错例3-10                                  错例3-11
 
   
 
   
错例3-12                                   错例3-13                             
 
   
 
   
   错例3-14                             错例3-15
对于错例3-8,这种题目出错的概率很大,因为这种题目并没有给出明确的数据,只告诉学生是正方体的棱长,这就需要学生将正方体的棱长特点与正方体的体积计算公式联系在一起,这对于初学者还是有一定难度的。对于错例3-9这种题目,通过访谈可以发现学生出错的原因是没能理解“将正方体钢坯锻造成长方体”所隐藏的含义,可以说明学生缺乏一定的生活常识,也可以发现学生对于表面积和体积的概念不理解,导致题目出错。对于错例3-10,这种情况最不应该发生但在做题时却时常发生,由于题目过长、条件过多,有些同学在读题时就会漏掉一些,从而遗漏掉一些问题,导致出错。遗漏的有时候不是问题,也可能是一个面,像错例3-11学生在计算时尽管注意到了书套有一面是空的,可在计算时却直接将它是对立面也一并去掉了,导致结果出错。也有学生在计算这类问题时会忘记减去不需要的那一面,像错例3-15中的第二个选择题就是这样,在列算式时,需要考虑到游泳池的上面不需要,所以最后列式时需要将上面的面积减去。对于错例3-12到错例3-14,这些题目都给出了数据,不需要变化,而学生出错的原因是因为对长方体和正方体的表面积和体积公式仍然掌握不够,在套数据时容易遗漏或者记错数据而出错的,对于这一类问题,学生应该避免再犯。
(3)容积和体积的概念混淆
容积和体积在本单元的教学中,是两个很容易混淆的概念,由于在问题解决中容积与体积的计算方法是一样的,所以学生在理解这两个概念时比较困难。在题目中,如果只是出现其中的一个,学生不易出错,但如果将容积和体积放在一起,有些学生就会理不清两者之间的联系。
 
   
 
 
错例3-16                                 错例3-17
在错例3-16中,学生出错的原因通过访谈了解到一些学生是因为没有注意这是从“外面”量的长、宽、高,错将这三个数据当成测量的容积的长、宽、高了;一些学生认为计算容积就是将这三个数据相乘就可以了,这种学生就是没能理解容积和体积的区别,将二者混淆了。错例3-17中,可以看到第一个判断题改错了,可见这种题目很容易就犯错了,这个题目错误的原因是没有理解这里“所占的空间”指的是什么,可见学生没有理解体积的含义,在第三个判断题中,实际考查的就是体积和容积之间的关系,在做题时学生一定要考虑到有些物体只有体积而没有容积。
(4)
 
   
 
   
这是学生第一次接触,对于单位的概念比较抽象,需要学生借助实物来学习,从而理解什么时候用体积和容积的单位,除了能正确运用单位之外,最关键的还是能进行单位之间的换算,这对于学生来说,是比较困难的,所以容易出错。
错例3-18                                        错例3-19
 
   
错例3-20                                    错例3-21
在错例3-18中,可以看出学生没有弄清楚立方厘米和立方分米之间的进率是1000,第二个则是没有搞清楚升与立方分米、立方厘米之间的关系,也就是学生还没有掌握容积单位和体积单位之间的联系。在错例3-19中可以看出学生出错的主要原因是不知道升和毫升之间的进率,也有学生是在移动小数点方面存在欠缺。错例3-20中,可以看出学生在计算的最后直接改了单位,没有进行换算,没有注意到单位之间的统一。在错例3-21中,学生虽然注意到了单位之间的换算,但是由于掌握不够牢固,而计算错了。
5. 空间感知薄弱
 
   
对于立体图形的学习来说空间感知能力是非常重要的,它能帮助学生在头脑中将抽象的画面建立起来,从而便于学生解决相关问题。但是由于学生是初次学习立体图形,所以空间感知能力仍然不足,导致学生出现许多问题。
 
   
             错例3-22                               错例3-23
 
错例3-24
在错例3-22中,第一个选择题所遇到的难点是将这块长方体的木料锯断了,但是学生很难想象出锯断后哪一个面发生了变化,而且题目中问的是“最少增加”所以学生需要根据题目要求,自主判断出怎么锯,才能使增加的面最少,这大大的增加了题目的难度。通过学生的访问,可以知道有学生在头脑中建立不起图形,根本不知道怎么锯,但是发现如果能将图形的直观图画出来给学生辨认,学生很快就能说出应该怎么锯,增加的面最少;也有学生是因为没能明白锯断后长方体增加了几个面,不能正确辨别哪些面是本来就有的,哪些面是增加的。在第二个选择题中遇到的难点是将正方体拼成了长方体,从而求表面积,这个题目与第一个正好形成对比,让学生区分“锯”是增加面,而“拼”是减少面,但学生的空间想象力不足,对于拼起来被减少的面学生不能很好的辨认。对于错例3-23,这个的难点是将正方体挖掉了一块,有些学生的算法过于繁琐,将大正方体的表面积求出来后再减去小的正方体的表面积,这个很容易算错,也有学生尽管看到直观图却不明白被挖掉一个小正方体后多出的面与被挖去的面有什么关系。错例3-24的主要难点在于将两个不同的立体图形组合在了一起,且没有给出正方体的棱长,大部分学生都是通过点拨以后才明白的。通过访谈这道题有些学生是不知道正方体的棱长,从而无法下手,还有学生在计算组合图形表面积时将两个立体图形的表面积分别计算出来后,却只减去了一个正方形的面积而导致结果错误。
(二)影响小学高年级立体图形教学的原因分析
针对学生学习立体图形时存在的问题,通过对教师和学生进行有针对性的访谈,试图找出原因所在,并能够根据原因,采取正确的措施,来减少问题的发生,改善教学状况,提高学生的学习能力。
1. 教师的教育理念落后,专业能力薄弱
随着社会的进步、科技的发展,教育受到了越来越多人的重视,传统的教学理念、教学模式已经不能满足当前教学需求。教师不应该只满足于现状,应该提高自己的思想觉悟,转变教育思想和观念、更新知识结构,提高教育教学水平,树立正确的教育观、教师观、学生观等。但是通过在实习期的观察,可以发现学校的师资力量不足,青年教师大多都在低年级教学,而高年级教学的都是有着多年教龄的老教师。这些教师有着多年的教学经验,对于新教育理念的看法也是不一样的。针对这个情况,笔者的访谈内容如下:
笔者:您一般在闲余时间会去关注新课改的内容吗?你会根据新课改来调整自己的教学方法、评价方式吗?
教师1:肯定会关注的,因为学校有要求,而且在暑假如果有新课改也会安排我们去学习。对于那些新的东西,我看情况吧。
教师2:那些内容啊,我不怎么了解。教学方法,我会根据其他老师上的效果,跟其他老师讨论,然后去改。评价方式不就是表扬和批评,我一般看情况用。
教师4:这个我最近没怎么关注,因为高年级事情还是比较多的,平时也挺忙的,忽略了这一块。教学方法的话,我还是很乐意尝试些新的教学方法的,毕竟时代在变化嘛,多尝试些也是挺好的。
教师5:对于这方面的内容我会看的,多了解了解对自己还是挺有帮助的。新的教学模式的话,用的少,一方面一些模式的开展比较困难;另一方面我觉得低年级可以尝试,但是高年级的话尤其是六年级这种,不建议尝试。评价方式我会进行些改变,毕竟现在的学生跟以前也不一样。
笔者:您在教学立体图形的内容时,会使用演示法吗?具体是通过什么演示的?
教师1:在教学图形的认识时我会自己做直观教具,让学生观察,我也会让学生事先在家中准备一些教具带过来。课件我也是会用的,但是用的不多。
教师3:会用。一般我会用课件演示,也会自己带教具或者借助教室里的东西进行教学。在教学图形的认识时用实物比较多,如果是解决问题时一般我会在黑板上画图演示,如果太过于抽象,学生难以理解的话,我就会借助实物。
教师4:用,一般就用多媒体展示的比较多,有些也会用实物。
从这些教师的谈话内容中,可以看出一些教师对新课改的内容仅仅只是处于观望中,他们的理念与新课改中的教育理念存在一定的差异,因此对于一些新的教学方法、教学模式愿意去尝试的不多。在访谈中,可以看出只有一两位教师能根据新课改做出些调整。随着科技的发展,信息技术已经融入了我们的生活,所以能充分熟练利用多媒体也成了教师的必修课,这对于一些年轻教师来说,不是问题,但是对于老教师来说,就相对比较困难了,像访谈中的教师1,几乎多媒体的用处便是放课件,而教学更多的还是通过口述,这对于学生来说,缺少吸引力,不利于学生的学习。
2. 教师对课标、教材的理解不深刻
教师在教学时除了需要根据新课改来改变之外,如何教学、怎样教学更多地还是来自于课标、教材。课标是教师教学行为的一个指标,是教师教学和考核学生学习的重要依据,教材是教师教和学生学的主要依据,是教师进行教学、学生获得系统知识、发展智力、培养核心素养的重要工具,所以教师在教学前一定要认真研究课标、仔细钻研教材,明确教学目标,把握教学重难点,更好的实施教学。如果教师没有对课标、教材进行充分的理解,这可能会导致教师在教学时把握不准教学目标,对学生的学习形成阻碍。针对这个情况,笔者进行了如下访谈:
笔者:在备课之前,您会认真研读课标,钻研教材吗?
教师1:会,上课之前肯定会准备的。我们有发教师参考用书,一般我都会参考教参,然后结合教材来备课,课标的话看的比较少,没怎么细看过,主要还是看教材的多。
教师3:这个肯定会的,在备课的时候我会看课标、教参和教材,都会看的,看完了我才大概知道要讲什么了,一般教学流程都是按教参上给的来,基本没什么问题,如果有什么地方觉得不对的,就跟其他教师商量商量。
教师4:备课前我会看教参和教材,课标上学的时候看得多,现在看得少了,但基本上还是了解的。我一般备课都会与其他教师交流,向有经验的教师讨教,结合着来,至于教案写得比较少了。
从访谈中可以看出,大多数教师都偏重于教材,对教参的依赖性比较大,对于课标则不是很重视,这会导致教师在教学时对于教学目标的把握出现偏差。像教师3,他尽管会看课标、教材但是显然并没有对此进行深入的分析、了解,因为他的教学流程都依赖于教参,没有对教参上的教学设计有深入的思考,但由于学生的接受水平不同,学校文化不同,这会导致课堂上出现许多未知的问题,教师难以应对,从而影响教学质量。
3. 教师对学情的分析不足
学情分析是教学设计的重要组成部分,学生是课堂的主体,教学活动都应围绕学生来展开。学情分析中有对学生原有的知识分析、现有认知能力分析、原有生活经验分析、情感分析以及身心特征分析。不同阶段的学生,他们的学情都各有不同,所以对于每一部分教师都不能忽视,要根据各阶段学生的学情,有针对性的选用不同的教学方法进行教学,做到因材施教、有的放矢。为此笔者对教师做了如下访谈:
笔者:您在教《正方体与长方体》之前,对学生就立体图形的认识情况了解吗?您知道六年级学生的认知水平处在什么阶段吗?在课堂上,您会用什么样的方式评价学生?
教师1:了解,肯定了解,一年级他们就认识了这些立体图形,后面就没有学过了,再学就是六年级了。认知水平?这个我不太了解,这个是比较偏向心理学吧,我不是很清楚。(经过提醒)我知道学生的空间想象力不足,但是思维能力与五年级比有了很大的转变。至于评价的话,我肯定还是以表扬为主,但是比低年级的表扬次数相对而言减少了,看情况给予适当批评。
教师2:了解的,但是认知水平不是很了解,我们当时没怎么学过这一方面的知识,但是对于学生现在的学习状况我还是知道的,他们遇到灵活一点的表面积、体积计算就容易出错了。评价的话肯定是鼓励性的语言多些,如果学生是因为开小差的话,那我肯定会批评的,但如果是答错题的话我一般不批评,我会引导他帮那个题解决再让他坐下。
教师4:知道的,他们之前一年级学过一次。六年级的学生的抽象能力还不行,空间想象力也不足,评价的话看情况吧,大多情况还是鼓励的,基本不在课堂上批评,如果有问题,我一般会下课后找那个学生谈话。
笔者:您怎么评价学生在《长方体和正方体》的学习情况?
教师2:我觉得每年学生学到这个单元错题率还是比较高的,由于太过于抽象,题目的变换也比较多,学生不注意审题以及计算方面都导致出错率高。审题这方面包括单位不统一,漏写单位还有在有两问时容易将第一问的答案带入第二问中,但是一般简单的学生还是可以的。
教师3:学习情况不怎么好,基础题还好,但是变化题班上差不多还有20%的学生不知道怎么去做,我觉得主要问题还是想象差,计算不行还有就是有些学生拿到题根本不知道怎么去思考,做题容易浮于表面。
通过访谈可以看出,通过批改作业,教师能了解立体图形学习中的问题,针对错题,教师的讲解清晰详细,可以看出教师对于学生学习的现状是很了解的,但是当问到学生的认知水平时,由于一些教师当时没有学习过这方面的知识,所以对学生的认知水平不了解,在一些教学过程中缺少了许多学生动手操作的机会,使得学生的空间想象力不足。从教师多用鼓励性语言评价学生,尤其是教师4,不在班级学生的面前批评学生,可以看出教师了解六年级的学生的身心特征,都注重学生的身心发展。
4. 学生的学习习惯不良
良好的学习习惯与学习效率有着密切的联系,好的学习习惯可以帮助学生形成学习策略,提高解题效率,减少低级错误的发生,如审题不清、计算错误、漏写漏答等问题的出现,针对这个情况,笔者随机对六年级的学生、教师分别进行了访谈,内容如下:
笔者:你们觉得对于立体图形的学习,你们掌握的怎么样?你觉得你出错的原因是什么?在做题时你会动手画图吗?
学生1:长方体和正方体吗?我觉得还行,题目我差不多都会做,就是有时候会算错,还有的时候题目会有陷阱,没注意就错了,要是太难的话,我就会画图,一般的我就在脑子里想想。
学生2:还行吧,就是有些题目就是想不到,但有时候老师提醒一下,我就会了。我觉得画图太废时间了,我也画不好,就不怎么画,但我不会的时候会拿身边的东西来看。
笔者:您觉得学生出现错误的原因是什么?您都是怎么处理的?
教师1:大部分学生掌握的还可以,但是这块的分数一直不高,学生很容易出错。出错的情况一般最多的就是漏步骤,代入数据弄错,还有些学生审题不清,求表面积的话容易漏面或者多面,还有些学生在单位这里容易弄错,什么带错单位,换算错误有很多,总的来讲,就是不细心,做题不严谨。错题看情况,如果是计算错误,我会让他们在题目的旁边列式计算;如果是单位问题,我可能会语言提醒一下,下次不要再犯了,如果这个学生经常出现这种问题,那么我可能就要警告他了,其他的如果问题不大,我就让他们先自己订正,错的多的,就在上课的时候集中讲解。
从上述的访谈中,可以看出学生对自己为什么出错没有深刻的认识,对于出错的原因也不是很重视,对于画图能力一些学生掌握的还不够,还没有理解画图的重要性,在解决问题时没有养成随手画图的习惯,能不画就不画,甚至有学生觉得画图浪费时间,可见学生没有养成良好的学习习惯。在与教师的访谈中,可以看出教师能够发现学生的很多问题,但是对于问题出现的原因,思考却不深刻,觉得就是学生不细心的原因,没有反省过自己的问题,是否是自己在教学中出了问题,此外笔者发现对于数学这门学科,书写的重视程度没有语文高,导致有些学生在做题时写字潦草,看错数字也时常发生。
5. 学生的学习兴趣不浓
立体图形的学习对于小学生来说是比较困难的,尤其是立体图形的表面积和体积的部分对学生的空间观念、逻辑思维能力的要求比较强,学生学习起来比较吃力,这会导致学生丧失信心,产生挫败感,从而学习热情减退,学习成绩下降。因此,学生的学习兴趣对于教学来说是非常重要的,只有当学生体会到学习立体图形的乐趣,才能使学生积极地投入到学习中去。针对这个问题,笔者对学生进行了以下访谈:
笔者:你喜欢数学吗?喜欢立体图形这个单元吗?老师在上这部分新课时是怎么上的,会给你们动手操作的机会吗?
学生2:都喜欢,我觉得上这个课很好玩,老师上课的时候会带很多立体图形也会让我们带东西进来,在课堂上观察,有时候还会在电脑上动态的图给我们看,看完了就喊人起来回答问题,然后学习新的知识,然后就让我们做练习,老师会让我们观察,也会让我们动手画正方体和长方体,也会让我们讨论。
学生3:喜欢,这个单元一开始还挺好玩的,但是后面就是求表面积、体积那里没什么意思了,一开始老师还会拿东西进来了给我们看,后面就没有了,就只能在电脑上看看,老师讲的也快后面,有一次一节课都没怎么听懂,会动手。
学生5:喜欢数学,不喜欢这个单元。这个单元我不怎么会,老师上课我也听不懂,有些人很快就看明白了,我就是弄不明白,老师讲了也不会,反正就是不喜欢。
通过访谈能了解学生大多数还是喜欢学习立体图形的,一部分原因是因为课堂上能自主观察、操作,但也有学生由于学习速度跟不上,教师的讲解又不能理解而逐渐丧失了兴趣,所以导致这一块的知识都没有学好。在访谈中,也可以发现达到教师在这一部分都主要运用演示法,让学生观察、讨论,但是动手操作这一部分却很少,可以看出教师的教学活动、教学方式比较单一,这也很容易使学生丧失兴趣,不利于学生学习效率的提高。
四、小学高年级立体图形的教学建议
通过文本分析,根据教师和学生的访谈,结合相关的文献综述和理论基础,笔者尝试提出了以下几点建议,希望对教师在教学立体图形这部分内容有所帮助和参考。
(一)更新教育理念,提高专业能力
教育理念的内涵非常广阔,它包括了思想、观念、看法、认识等,体现在教育宗旨、教育使命、教育目的、教育目标、教育原则等方面。教师要随着教育的深化,及时改变或补充自己的教育理念,学习新的教学方法,接纳新的教学模式,,从而更好的教育学生。
教师的专业能力包括教学能力、评价能力、教育科研能力、课程资源的开发与利用的能力、学术交流能力和管理能力,以及在教学立体图形时存在的问题,根据新课改的理念,教师应该着重增强课堂教学能力,注意教学的设计以及创新,使课堂成为学生的课堂;增强教学评价能力,注意体现出真诚性、针对性、激励性、多样性和差异性,使学生享受课堂;增强课程资源的开发和利用,充分利用多媒体技术以及一些网络平台的资源,让学生喜欢学习。
通过对教师的访谈,可以发现一些教师有很多的教学经验,但是教学模式单一,教学评价浮于表面,甚至一些教师对于教师基本技能之一的多媒体不重视,不会用。立体图形的教学多年来一直是很关键也是难于教学的一部分,为此光靠教学经验是根本不够的,学生此时的抽象能力不足,所以教师应该转变教学观念,充分利用多媒体技术,结合学生的生活经验来进行教学,还应该加强教育理论的学习,将理论内化,灵活的在课堂中运用,加强自身的语言表达能力,运用多样化的语言吸引学生的注意力。
(二)仔细研读教材,优化教学内容
笔者通过访谈发现,教师对于教材的了解不够深刻,导致教学目标,教学重难点把握不准确,使得教学效果出现偏差,学生的学习效率降低,对于立体图形的学习不够全面、牢固。像由于立体图形的表面积和体积是难度较高的知识点,所以教师教学的侧重点就偏向了表面积和体积,对于一些概念的学习就忽视了,导致学生在初学时的基础知识掌握就不牢固,在做题时出现很多概念混淆的情况。
通过分析教材,可以发现对于立体图形的学习,在小学阶段的分布不均匀,跨度很大,在一年级初步认识立体图形后,到六年级才真正开始学习立体图形,平面图形与立体图形之间有一定的联系,所以在教学立体图形时教师应该联系之前学生已有的平面图形的经验,在初学时引导学生回顾平面图形的学习过程,让每个知识点之间建立联系,便于学生理解。
对于立体图形部分,教师在教学前一定要仔细钻研教材,以课标为依据,结合教参,合理划分课时,明确每一课时的教学目标以及教学重难点,认真分析每一道例题,弄清编者的意图,做到心中有数。同时根据每个学生不同的心理特征以及接受程度,合理设计、编排练习题,使得每个学生都能得到一定的练习,从而促进学生对基础知识的理解和巩固。通过访谈可以了解到由于立体图形部分的知识比较难,所以学习新知需要花费较长的时间,使得练习的时间不够,许多老师表示在练习时都是按照课本上的“试一试”、“练一练”是顺序来进行的,有时时间不够,就选取一些进行练习,这样子的练习没有针对性,不适用于所有的学生。在练习时应当选取一些有层次的题目,使每个学生都能得到练习。如图所示的两道练习题:
 
 
 
 
这两道练习题可以看出都是呈阶梯出现的,由简到难,由易到繁。第一道题先是让学生求每一个面的面积,最后在算长方体的表面积,在教学这道题时教师一般会让学生直接口答出前三问的答案,不做解释,到第四问直接让学生说出算式和结果,这样的教学没有体现题目意图,对新知也没有起到巩固的作用。这道题前三道都是让学生先说出每个面的长、宽,再算出每个面的面积,最后通过前三道的解答,最后得出表面积的答案,这样的设计可以帮助学生先回顾一下学习表面积的过程,让学生对表面积的计算有一个更加清晰的认识。同时从前三道到第四道这是一个从平面到立体的过渡,是由二维向三维的转换,这里需要教师向学生明确,让学生明白题目的含义,加深对长方体表面积公式的理解。对于第二道题,圆锥的体积计算由一步解决到两步解决再到多步解决,可以看出圆锥的体积计算题型逐渐变换,这可以帮助学生一步步慢慢深化,逐渐开拓。
总之,教师要仔细研读教材,不仅对例题要仔细的分析,对于教学时的练习题也要进行分析,揣摩每一道题的用意,理清每一个知识点之间的逻辑关系,使学生对立体图形的知识都能更好的掌握。
(三)充分了解学情,有针对性教学
义务教育阶段的数学课程指出,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同程度的发展。1在教学前,教师不仅要仔细研读教材,还需要对学情进行充分的了解,使得教学设计具有灵活性和多变性,使得不同的人在学习中都能得到发展。
根据皮亚杰的认知发展阶段论,六年级的学生的思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡,空间观念的发展还不足,所以在教学中,教师应该从学生的思维发展水平出发,设计符合学生心理特征和年龄结构的教学过程,做到真正的教学生所学。
例如,教学长方体和正方体的表面积时,课前让学生动手做一个长方体和正方体,在长方体和正方体的六个面上分别标出“上”“下”“左”“右”“前”“后”,相对的面上分别涂上红色、黄色、绿色,通过展开和折叠获得直观感知,在动手制作的过程中获得直接经验,理解面与面之间的联系,为掌握正方体和长方体的表面积计算方法奠定基础,也可以增强学生的空间感知能力。
抽象距离感是学生学习立体图形的一大阻碍,所以教师在教学时还应该注意联系学生已有的生活经验,与实际相结合。在一年级时学生已经初步认识了立体图形所以在六年级学习立体图形时学生已有一部分的生活经验,所以在教学时教师要积极利用这一特点,在课堂中创设具体情境,帮助学生将抽象的图形具体、生活化。
例如《长方体和正方体的认识》的教学片段:
1.观察茶杯、弹力球和饼干盒。
师:这里有三个物体——茶杯、弹力球和饼干盒(出示实物),它们分别是什么立体图形?
生1:圆柱体,圆,长方体。
生2:不对!是圆柱体,球体,长方体。
师:弹力球的形状是球体,与圆柱体、球体比较,长方体有什么特征?
生:长方体有6个面,球体没有。(板书:面6个)
师:球体没有平面,整个外表是1个曲面。圆柱体呢?
生1:圆柱体有2个平面和1个曲面。
生2:长方体有棱角,球体没有。
师:说得很好!这个棱角所在的顶端,这一点我们称为顶点。有几个?
生1:上面有4个,下面有4个,一共8个顶点。(板书:顶点8个)
生2:圆柱体和球体没有顶点。
师:是的。长方体还有什么特征?
生:长方体有12条边,球体没有。
师:他说的“边”是指两个平面相交的线,在数学上我们称为棱。(板书:棱12条)球体没有棱,圆柱体也没有棱。
师:通过与圆柱体、球体比较,我们发现长方体有6个面,12条棱,8个顶点。6
(四)注意教学方法的多样性,提高学生的学习兴趣
不同的教学方法对于学生的吸引力是不同的。在教学中往往单一的教学方法会让学生感觉课堂的枯燥,丧失学习的兴趣。从学生的访谈中可以发现教师在教学立体图形时,在图形的认识这一块会让学生动手操作、观察、讨论,教学方法用的比较多,但是随着教学的深入反而教学方法在逐渐减少,大多教师选择用多媒体展示和讲授的方式将知识灌输给学生,留给学生的交流讨论、动手操作的机会几乎少之又少,为此在教学时一定要注意留给学生充分的时间沟通和交流,充分调动学生飞学习热情,提高学生的学习兴趣。
课标指出:动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。立体图形学习过程中让学生动手操作,一方面可以提高学生的学习兴趣,另一方面也可以帮助学生增强空间观念。比如在《圆锥的体积》中的教学片段:
师:你打算用什么方法来研究圆锥的体积?回忆下,圆柱的体积计算公式是什么?我们是怎样推导得到公式的?(课件演示)用的什么方法?(转化)
师:要把圆锥转化成什么图形呢?说一说你的理由。大胆猜想一下,圆锥和圆柱体积之间有什么关系?你打算用什么办法验证你的猜想呢?小组讨论下。
实验推导:课前其实老师让每个组准备了一个圆柱体薯片罐和一包沙子,请拿出来!(其中可以布置一组同学准备净含量104克规格的罐子,其他组准备45克的)老师这里,也为大家准备了一些圆锥,请每组派一名代表来挑选一个。
学生实验,师:谁来汇报下,你们组的实验结果?
师:为什么结论不一样呢?我们来看看结论相同小组的圆柱和圆锥,看一看,比一比,有什么特点?(学生发现等地等高)(板书:等底等高)
师:再来看看结论不同组的圆柱和圆锥,到底哪里出了问题呢?谁来代表这个小组,重新选择一个合适的圆锥?为什么选这个圆锥?
师生共同实验,看来,大家的猜想是对的,圆锥的体积不仅与圆柱有关,而且当它们等底等高时,圆柱和圆锥的体积还是3倍关系。
除了学生的动手操作之外,还应该充分利用多媒体技术,这可以为教学提供大量的素材,在立体图形的教学中,它可以为学生提供生动、形象、直观的演示,这不仅可以使课堂充满活力,还可以激发学生的学习兴趣,让学生能集中注意力,从而提升学习质量。多媒体技术不仅在教授新课时运用,在讲解练习时也可以加以展示,帮助学生建立最直观清晰的表象。比如,在教学“长方体和正方体的表面积增减问题”的过程中,教师应该及时通过图形设计构建三类有区别的切割办法的长方体示意图,将这三组图形在一个屏幕上展示,让学生进行分析比较,从而帮助学生快速感知切割形式的不同对表面积带来的影响。
(五)加强学生良好习惯的养成
良好的学习习惯是成功的重要条件,在文本分析中就可以看出许多学生失分的原因就是审题不仔细、省略做题步骤、错写漏写等问题,这些都是因为学生没有养成良好的学习习惯,在头脑中没有意识到好的习惯的重要性,教师在遇到这个问题时,大多都是一味不停地提醒学生不要再犯这种问题,并没有从源头上解决这种问题,导致屡禁不止。
对于这种问题,要杜绝它的发生,首先在教学解决问题时教师在板书的同时要加以强调,同时最关键的是要给出完整规范的板书,而不能因为时间的紧迫,而简略板书。其次,要加强学生对良好习惯的重视,在做题时给出明确的做题步骤,让学生了解每一步的重要性。最后教师要将错题进行整理,让学生自主分析、总结错误的原因,组织学生讨论错误的原因并讨论交流防止错误再犯的方法。这样一方面可以增强学生的检查意识,另一方面可以让学生深刻认识到出错的原因,从而减少错误的产生。
 
 
 
结 语
立体图形的内容一直是小学“图形与几何”领域比较重要的一部分,学习这部分的内容可以帮助学生提升空间感知能力,在探索的过程中增强逻辑推理能力。所以教师要不断更新充实自己的教育理念,提高自我的专业能力;仔细研读教材,充分了解学情,进行有针对性的教学,提高学生的学习兴趣,加强学生良好习惯的养成。
本研究主要针对小学高年级在立体图形的教学中的问题提出了一些可行的建议,但仍有不足之处,由于本人的研究能力和时间等原因,导致调查的范围不够广泛,访谈的人数过少,使得本研究有一定的局限性,不能适用于各个地区,对问题的把握也存在一定的局限性,不够深入和全面。希望以后能通过教学实践进一步加以完善研究内容。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准[S].北京:北京师范大学出版集团,2012.
[2] 庞丽芳.让空间观念在有效操作中升华——谈小学生数学图形的认识教学[J].华夏教师,2019(15):62-63.
[3] 吴玉兰等.圆柱与圆锥的认识、表面积和体积教学研究[M]教育科学出版社,2014.1:6
[4] 张大冬.适切把握教材 深度建构概念 发展空间观念——“长方体和正方体”教材解读与教学建议[J].小学数学教育,2017(Z4):74-77.
[5] 郑水忠.小学儿童学几何[M]上海教育出版社,2017.
[6] 朱小平.立足核心 经由比较 统整认识——教苏教版六上《长方体和正方体的认识》有感[J].江苏教育,2015(45):51-53.
[7] 张娇.在自主探究中建构数学模型——“长方体和正方体的体积”教学设计与思考[J].小学数学教育,2016(17):53-54.
[8] 丁玉娟.让思维向纵深处伸展——“长方体、正方体的体积计算公式”教学设计与思考[J].小学教学参考,2018(32):80-81.
[9] 叶慧妍.波利亚的解题思想在立体几何解题中的渗透[J].高中数学教与学,2017(16):46-47.
[10] 葛永楠.小学数学第二学段“图形与几何”解决问题新思路[J].辽宁教育,2017(01):78-79.
[11] 王蕾. 基于迁移理论的小学数学“图形与几何”教学策略研究[J]. 读与写(教育教学刊),2017,14(02):184.
[12] 余淑文. 小学数学“图形与几何”的有效教学策略[J]. 华夏教师,2018(16):62.
[13] 郑敬. 小学数学高段“图形与几何”的教学策略[A]. .教育理论研究(第八辑)[C].:重庆市鼎耘文化传播有限公司,2019:3.
[14] 李世勇. 小学高段数学“几何与图形”有效性教学策略[A]..教育理论研究(第八辑)[C].:重庆市鼎耘文化传播有限公司,2019:3.
[15] 李润枝.“穿越”空间,发展几何——浅析小学几何图形教学策略[J].课程教育研究,2019(11):123-124.
[16] 张丁钗.图形与几何教学策略探析[J].福建基础教育研究,2017(06):82-84.
[17] 吴富兰.小学数学几何图形教学的实施策略[J].小学教学参考,2019(17):89-90.
[18] 郭福英.浅谈小学数学“图形与几何”的有效教学策略[J].求知导刊,2015(08):120-121.
[19] 钟琼兰.小学数学“图形与几何”的有效教学[J].基础教育研究,2017(06):72-73.
[20]艾静.信息技术在小学数学“图形与几何”课堂教学中的应用[J].中国校外教育,2018(33):164.
[21] 臧悦,许添舒,孔企平.小学数学“图形与几何”课程国际改革动向分析[J].小学数学教师,2018(10):68-71.
[22] 孙俊勇,王凯娜.以“学”为焦点设计教学,让学习真实发生——以“长方体和正方体的认识”教学为例[J].小学数学教育,2018(17):21-22.
[23] 鲍建生.几何的教育价值与课程目标体系[J].教育研究,2000(04):53-58.
[24] 吴正宪,韩玉娟.图形与几何内容的理解与把握——《义务教育数学课程标准(2011年版)》解析之七[J].小学数学教育,2012(Z2):24-26.
[25] 李佳音,郭锦辉.文本分析法在教育研究中的应用[J].国际公关,2019(08):102.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

致  谢
本论文从选题、搜集资料到撰写开题报告、论文以及修改都得到了我的导师刘久成教授的悉心指导。他学识渊博、治学严谨,从宏观指导到每一个细节,刘老师都进行了认真的推究,对于其中的不妥之处都提出了修改的意见,帮助我反复的推敲论文的内容,不厌其烦的帮我解惑,使得我的论文得以顺利完成。在此,我要对刘久成老师表示衷心的感谢!
其次,我要感谢在四年的学习生涯中遇到的各位老师,不仅在论文初期选题时给我了很多宝贵的建议,在平时的学习中也给予了深厚的知识,从各位老师的身上,我感受到了渊博的学识、专业的理论、严谨的态度、谦虚的品质,这些都深深的影响着我,让我明白了如何做一名合格、优秀的老师,同时也鞭策着我不断前进。
最后我要感谢在宿迁市宿城区实验小学的老师们和学生们,在我实习期间,给我提供了很多的帮助,使我能够完成相关的调查。同时还要感谢在我论文写作过程中给予我帮助的同学们和四年来一直支持着我的家人朋友们!
四年的大学生涯很快就要结束了,我会带着这份感激,用我的收获去实践,不断探索,努力成为一名优秀的小学数学教师。

附录一
“小学高年级立体图形教学”的教师访谈提纲
尊敬的老师:
为了了解一线教师对小学高年级立体图形的教学情况,对学生学习存在问题的看法,特制定了本次访谈。这次访谈完全是为了调查研究,您的回答仅作为我研究的文本,请您无需顾虑会给你带来任何负面影响,希望您能认真、详实地回答本次访谈的问题。最后,感谢老师在百忙中对我研究的合作与支持!
 
1. 基本情况:
您的教龄?教五年级、六年级数学几次?教六年级之前,您知道学生在一
年级上册的时候已经初步认识了正方体、长方体、圆柱与球吗?
2.学生在《长方体和正方体》(《圆柱与圆锥》)的学习中,您认为学生存在
的问题有哪些?学生存在问题的原因是什么?
3.您一般如何分配《长方体和正方体》(《圆柱与圆锥》)单元的教学课时?教学过程呢?
4. 关于教材中的练习题,您平时都是怎么运用?
5.针对学生的错题,您是怎么处理的?对于学生在计算上的错误,您是怎么
处理的?
6.您在立体图形的教学过程中,会使用演示法吗?具体是通过什么演示的?
在哪一部分教学内容中使用的较多?
7.您会在教学过程中,会怎样评价学生?通过哪些方面来评价呢?
8.您怎么评价学生在《长方体和正方体》(《圆柱与圆锥》)单元的学习情况?
9.您认为苏教版教材在《长方体和正方体》(《圆柱与圆锥》)内容安排上怎么样?有没有需要改进的地方?
10.您在平常会关注新课改的理念吗?您会根据新课改来调整自己的教学方法、评价方式吗?
 
 
 

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